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某同学参加科普知识竞赛 , 需回答 4 个问题 , 每一道题能否正确回答互相独立的 , 且回答正确的概率是 3 4 , 若回答错误的题数为 ...
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高中数学《二项分布与n次独立重复试验的模型》真题及答案
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某校高二年级某班的数学课外小组有 6 名男生 4 名女生从中选出 4 人参加数学竞赛考试用 X 表示其中男生的人数.1请列出 X 的分布列2根据你所列的分布列求选出的 4 人中至少有 3 名男生的概率.
已知某班 n 名同学的数学测试成绩单位分满分 100 分的频率分布直方图如图所示其中 a b c 成等差数列且成绩在 [ 90 100 ] 内的有 6 人.1求 n 的值2若成绩在 [ 40 50 内的人数是成绩在 [ 50 60 内的人数的 1 3 规定 60 分以下为不及格从不及格的人中任意选取 3 人求成绩在 50 分以下的人数 X 的分布列和数学期望.
甲乙两班进行消防安全知识竞赛每班出 3 人组成甲乙两支代表队首轮比赛每人一道必答题答对则为本队得 1 分答错或不答都得 0 分已知甲队 3 人每人答对的概率分别为 3 4 2 3 1 2 乙队每人答对的概率都是 2 3 .设每人回答正确与否相互之间没有影响用 ξ 表示甲队总得分. 1求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ 2求在甲队和乙队得分之和为 4 的条件下甲队比乙队得分高的概率.
如图在边长为 4 的正方形 A B C D 中 E 是 A B 边上的一点且 A E = 3 点 Q 为对角线 A C 上的动点如果直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和那么是否可求出 △ B E Q 周长的最小值
将两枚质地均匀骰子各掷一次设事件 A ={两个点数互不相同} B ={至少出现一个 6 点}则概率 P A | B 等于
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 上有一动点 P B C = 6 ∠ A B C = 150 ∘ 则线段 A P + B P + P D 的最小值为____________.
甲罐中有 5 个红球 2 个白球和 3 个黑球乙罐中有 4 个红球 3 个白球和 3 个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐分别以 A 1 A 2 和 A 3 表示由甲罐取出的球是红球白球和黑球的事件再从乙罐中随机取出一球以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是__________.写出所有正确结论的编号. ① P B = 2 5 ② P B | A 1 = 5 11 ③事件 B 与事件 A 1 相互独立④ A 1 A 2 A 3 是两两互斥的事件
在一投掷飞碟的游戏中飞碟投入红袋记 2 分投入蓝袋记 1 分未投入袋记 0 分.某人投掷 100 个飞碟有 50 个投入红袋 25 个投入蓝袋其余未投入袋. 1 求该人在 4 次投掷中恰有 3 次投入红袋的概率 2 求该人两次投掷后得分 ξ 的分布列和数学期望.
袋中有 5 个红球 3 个白球不放回地抽取 2 次每次抽 1 个.已知第一次抽出的是红球则第 2 次抽出的是白球的概率为
从一批含有 13 只正品 2 只次品的产品中不放回地任取 3 件则取得次品数为 1 的概率是
某地区空气质量监测资料表明一天的空气质量为优良的概率是 0.75 连续两天为优良的概率是 0.6 已知某天的空气质量为优良则随后一天的空气质量为优良的概率是
盒子里有 25 个外形相同的球其中 10 个白的 5 个黄的 10 个黑的从盒子中任意取出一球已知它不是白球则它是黑球的概率为
一批产品需要进行质量检验检验方案是先从这批产品中任取 4 件作检验这 4 件产品中优质品的件数记为 n .如果 n = 3 再从这批产品中任取 4 件作检验若都为优质品则这批产品通过检验如果 n = 4 再从这批产品中任取 1 件作检验若为优质品则这批产品通过检验其他情况下这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为 50 % 即取出的产品是优质品的概率都为 1 2 且各件产品是否为优质品相互独立.1求这批产品通过检验的概率2已知每件检验产品费用为 100 元凡抽取的每件产品都需要检验对这批产品作质量检验所需的费用记为 X 单位元求 X 的分布列及数学期望.
高二某班共有 60 名学生其中女生有 20 名.该班学生中三好学生占 1 6 而且三好学生中女生占一半现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会则在已知没有选上女生的条件下选上的是三好学生的概率为___________.
某个班级有学生 40 人其中有共青团员 15 人.全班分成四个小组第一小组有学生 10 人其中共青团员 4 人.如果要在班内任选一人当学生代表那么这个代表恰好在第一小组内的概率为多少现在要在班级内任选一个共青团员当团员代表问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少
如图 C 为线段 B D 上一动点分别过点 B D 作 A B ⊥ B D E D ⊥ B D 连接 A C E C 已知 A B = 5 D E = 1 B D = 8 设 C D = x 1 用含 x 的代数式表示 A C + C E 的长 2 请问点 C 满足什么条件时 A C + C E 的值最小 3 根据 2 中的规律和结论请构图求出代数式 x 2 + 4 + 12 - x 2 + 9 的最小值
设 15 个同类型的零件中有两个次品每次任取 1 个共取 3 次并且每次取出后不再放回.若以 X 表示取出次品的个数.1求 X 的分布列.2求 X 的数学期望 E X 和方差 D X .
菱形 A B C D 在平面直角坐标系中的位置如图所示顶点 B 2 0 ∠ D O B = 60 ∘ 点 P 是对角线 O C 上一个动点 E 0 -1 当 E P + B P 最短时点 P 的坐标为__________．
同时抛掷三颗骰子一次设 A = 三个点数都不同 B = 至少有一个 6 点则 P B | A 为
如图 M N 是半径为 2 的 ⊙ O 的直径点 A 在 ⊙ O 上 ∠ A M N = 30 ∘ B 为弧 A N 的中点 P 是直径 M N 上一动点则 P A ＋ P B 的最小值为
某饮料公司招聘了一名员工现对其进行一项测试以便确定技能水平.公司准备了两种不同的饮料共 8 杯其颜色完全相同并且其中 4 杯为 A 饮料另外 4 杯为 B 饮料公司要求此员工一一品尝后从 8 杯饮料中选出 4 杯 A 饮料.令 X 表示此人选对 A 饮料的杯数.假设此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力.求 X 的分布列.
某数学老师对本校 2013 届高三学生的高考数学成绩按 1 ∶ 200 进行分层抽样抽取了 20 名学生的成绩并用茎叶图记录分数如图所示但部分数据不小心丢失同时得到如下所示的频率分布表1求表中 a b 的值及分数在 [ 90 100 范围内的学生人数并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率分数在 [ 90 150 内为及格2从成绩在 [ 100 130 范围内的抽样的学生中随机选 4 人设其中成绩在 [ 100 110 内的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望.
如图点 P 是 ∠ A O B 内任意一点 O P = 5 cm 点 M 和点 N 分别是射线 O A 和射线 O B 上的动点 △ P M N 周长的最小值是 5 cm 则 ∠ A O B 的度数是
袋中装有完全相同的 5 个小球除颜色外其中有红色小球 3 个黄色小球 2 个如果不放回地依次摸出 2 个小球则在第一次摸出红球的条件下第二次摸出红球的概率是
一袋中装有 10 个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出 2 个球至少得到 1 个白球的概率是 7 9 .1求白球的个数2从袋中任意摸出 3 个球记得到白球的个数为 X 求随机变量 X 的分布列.
任意向 0 1 区间上投掷一个点用 x 表示该点的坐标则令事件 A ={ x 丨 0 < x < 1 2 } B ={ x 丨 1 4 < x < 1 }则 P B 丨 A =___________.
把一枚骰子连续抛掷两次记事件 M 为两次所得点数均为奇数 N 为至少有一次点数是 5 则 P N | M =
如图 C D E F 是以圆 O 为圆心半径为 1 的圆心的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内用 A 表示事件 ` ` 豆子落在扇形 O C F H 内 ' ' 点 H 将劣弧 E F ̂ 二等分 B 表示事件 ` ` 豆子落在正方形 C D E F 内 ' ' 则 P B ∣ A
如图 △ A B C 和 △ D E F 都是圆内接正三角形且 B C / / E F 将一颗豆子随机地扔到该圆内用 A 表示事件 ` ` 豆子落在 △ A B C 内 ' ' B 表示事件 ` ` 豆子落在 △ D E F 内 ' ' 则 P B | A =
一个袋子里装有大小相同的 3 个红球和 2 个黄球从中同时取出 2 个则其中红球个数的数学期望是
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