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设 15 个同类型的零件中有两个次品，每次任取 1 个，共取 3 次，并且每次取出后不再放回.若以 X 表示取出次品的个数.（1）求 X 的分布列.（2）求 X 的...
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高中数学《超几何分布及应用》真题及答案
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从混有5个次品的20个零件中任意抽取两个已经发现其中一个是次品那么两个都是次品的概率是多少
A
B
C
D
设在12个同类型的零件中有2个次品抽取3次进行检验每次任取1个并且取出不再放回若以和分别表示取出次品
在同类零件中任取一个装配零件不经修配即可装入部件中都能达到规定的装配要求这种装配方法叫
互换法
选配法
调整法
修配法
有20个零件其中有16个一等品4个二等品.若从20个零件中任取3个则至少有1个是一等品的不同取法有多
在甲盒内的200个螺杆中有160个为A型在乙盒内的240个螺母中有180个为A型若在甲乙两盒内各任取
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一盒中有9个正品和3个次品零件每次取一个零件如果取出的是次品不再放回求在取得正品前已取出的次品数X.
某车间生产的零件不合格的概率为.如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验那么在大量的重复试验中平均
小王和小张各加工了10个零件分别有1个和2个次品若从两人加工的零件里各随机选取2个则选出的4个零件中
小于25%
25%—35%
35%—45%
45%以上
某工厂有两个生产车间和一个装配车间两个生产车间分别生产AB两种零件装配车间的任务是把AB两种零件组装
小王和小张各加工了10个零件分别有1个和2个次品若从两人加工的零件里各随机选取2个则选出的4个零件中
小于25%
25%～35%
35%～45%
45%以上
从一批产品中取出三件设
=“三件产品全不是次品”，
= “三件产品全是次品”，
= “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A.A.与C.互斥B.B.与C.互斥 C.任两个均互斥
任两个均不互斥
一盒中装有零件12个其中有9个正品3个次品从中任取一个如果每次取出次品就不再放回去再取一个零件直到取
从含有两个正品a1a2和一件次品b1的三件产品中每次任取一件每次取出后不放回连续取两次.1写出这个试
在同类零件中任取一个装配零件不经修配即可装入部件达到规定的技术要求这种装配方法叫
选配法
完全互换法
修配法
调整法
小王和小张各加工了10个零件分别有1个和2个次品若从两人加工的零件里各随机选取2个则选出的4个零件中
小于25%
25%-35%
35%-45%
45%以上
25个零件中有一个是次品次品零件比合格零件轻一些．现有一台天平最少称次一定能把次品零件找到．
设10件同类型的零件中有2件不合格品从所有零件中依次不放回地取出3件以X.表示取出的3件中不合格品的
设在12个同类型的零件中有2个次品抽取3次进行检验每次任取一个并且取出不再放回若以分别表示取出次品和
0.5分有27个零件其中有一个零件是次品次品轻一些．用天平称至少称次能保证找出次品零件．
2
3
4
设10个同种同型零件中有2个次品装配机器时必须从中取出2个正品若任取一个为正品则留下备用若取到次品则
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李师傅为了锻炼身体每天坚持健步走并用计步器进行统计他最近 8 天健步走步数的频数分布直方图及相应的消耗能量数据表如下1求李师傅这 8 天健步走步数的平均数单位千步2从步数为 16 千步 17 千步 18 千步的几天中任选 2 天设李师傅这 2 天通过健步走消耗的能量和为 X 求 X 的分布列.
甲班有两名男乒乓球选手和 3 名女乒乓球选手乙班有 3 名男乒乓球选手和 1 名女乒乓球选手学校计划从甲乙两班各选两名选手参加体育交流活动.1求选出的 4 名选手均为男选手的概率.2记 X 为选出的 4 名选手中女选手人数求 X 的分布列.
抛掷两颗骰子所得点数之和为 ξ 那么 ξ = 4 表示的随机试验结果是
设离散型随机变量 X 的分布列为求1 2 X + 1 的分布列2 | X - 1 | 的分布列.
在一个口袋中装有黑白两个球从中随机取一球记下它的颜色然后放回再取一球又记下它的颜色写出这两次取出白球数 η 的分布列为____________.
某产品按行业生产标准分成 6 个等级等级系数 ξ 依次为 1 2 3 4 5 6 按行业规定产品的等级系数 ξ ⩾ 5 的为一等品 3 ⩽ ξ < 5 的为二等品 ξ < 3 的为三等品.若某工厂生产的产品均符合行业标准从该厂生产的产品中随机抽取 30 件相应的等级系数组成一个样本数据如下 1 3 1 1 6 3 3 4 1 2 4 1 2 5 3 1 2 6 3 1 6 1 2 1 2 2 5 3 4 5 1以此 30 件产品的样本来估计该厂产品的总体情况试分别求出该厂生产的产品为一等品二等品和三等品的概率2已知该厂生产一件产品的利润 y 单位元与产品的等级系数 ξ 的关系式为 y = 1 ξ < 3 2 3 ⩽ ξ < 5 4 ξ ⩾ 5 若从该厂大量产品中任取两件其利润记为 Z 求 Z 的分布列和均值.
若离散型随机变量 X 的分布列如表所示.试求出常数 c 及相应的分布列.
一个袋中装有编号为 1 2 3 4 5 6 的 6 个大小相同的小球现从中随机抽取 3 个球以 X 表示取出球的最大号码.1求 X 的分布列.2求 X > 4 的概率.
随机变量 X 等可能取值 1 2 3 ⋯ n 如果 P X < 4 = 0.3 则 n = ____________.
A B 两个篮球队进行比赛规定若一队胜 4 场则此队获胜且比赛结束七局四胜制 A B 两队在每场比赛中获胜的概率均为 1 2 ξ 为比赛需要的场数则 E ξ =
随机变量 X 的分布列如下其中 a b c 成等差数列则 P | X | = 1 等于
某校 50 名学生参加智力答题活动每人回答 3 个问题答对题目个数及对应人数统计结果见下表根据上表信息解答以下问题1从 50 名学生中任选两人求两人答对题目个数之和为 4 或 5 的概率2从 50 名学生中任选两人用 X 表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值求随机变量 X 的分布列及均值 E X .
体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可以发球 3 次一旦发球成功则停止发球否则一直发到 3 次为止.设学生一次发球成功的概率为 p p ≠ 0 发球次数为 X 若 X 的数学期望 E X > 1.75 则 p 的取值范围是
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张券中有一等奖券 1 张可获价值 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值 10 元的奖品其余 6 张没有奖.某顾客从此 10 张券中任抽两张.1求该顾客中奖的概率.2求该顾客获得的奖品总价值 ξ 元的概率分布列和期望 E ξ .
某超市在节日期间进行有奖促销凡在该超市购物满 300 元的顾客将获得一次摸奖机会规则如下奖盒中放有除颜色外完全相同的 1 个红球 1 个黄球 1 个白球和 1 个黑球.顾客不放回地每次摸出 1 个球若摸到黑球则停止摸奖否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止.规定摸到红球奖励 10 元摸到白球或黄球奖励 5 元摸到黑球不奖励.1求 1 名顾客摸球 3 次停止摸球的概率2记 X 为 1 名顾客摸奖获得的奖金数额求随机变量 X 的分布列.
在某校教师趣味投篮比赛中比赛规则是每场投 6 个球至少投进 4 个球且最后两个球都投进者获奖否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是 2 3 .1设教师甲在每场的 6 个投球中投进球的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.2求教师甲在一场比赛中获奖的概率.3已知教师乙在某场比赛中 6 个球中恰好投进了 4 个球求教师乙在这场比赛中获奖的概率教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18 19 20 层可以停靠若该电梯在底层载有 5 位乘客且每位乘客在这 3 层的每一层下电梯的概率均为 1 3 用 ξ 表示这 5 位乘客在第 20 层下电梯的人数求随机变量 ξ 的分布列.
在某大学自主招生考试中所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了数学与逻辑和阅读与表达两个科目的考试成绩分为 A B C D E 5 个等级.某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示其中数学与逻辑科目的成绩为 B 的考生有 10 人.1求该考场考生中阅读与表达科目的成绩为 A 的人数.2若等级 A B C D E 分别对应 5 分 4 分 3 分 2 分 1 分.①求该考场考生数学与逻辑科目的平均分.②若该考场共有 10 人得分大于 7 分其中有两人 10 分两人 9 分 6 人 8 分.从这 10 人中随机抽取两人求两人成绩之和的分布列.
4 支圆珠笔标价分别为 10 元 20 元 30 元 40 元.1从中任取一支求其标价 X 的分布列2从中任取两支若以 Y 表示取到的圆珠笔的最高标价求 Y 的分布列.
设离散型随机变量 ξ 的概率分布如表所示.则 p 的值为
某厂生产的产品在出厂前都要进行质量检测每一件一等品都能通过检测每一件二等品通过检测的概率为 2 3 .现有 10 件产品其中 6 件是一等品 4 件是二等品.1随机选取 1 件产品求能够通过检测的概率.2随机选取 3 件产品其中的一等品件数记为 X 求 X 的分布列.3随机选取 3 件产品求这 3 件产品都不能通过检测的概率.
设 X 是一个离散型随机变量则下列不能构成 X 的概率分布列的一组是
设 a b 是从集合 { 1 2 3 4 5 } 中随机选取的数.1求直线 y = a x + b 与圆 x 2 + y 2 = 2 有公共点的概率.2设 X 为直线 y = a x + b 与圆 x 2 + y 2 = 2 的公共点的个数求随机变量 X 的分布列.
某公司计划购买 2 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得到下面的频数分布直方图以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率记 X 表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数 n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数.1求 X 的分布列2若要求 P X ⩽ n ⩾ 0.5 试确定 n 的最小值3以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据在 n = 19 与 n = 20 之中选择一个应选用哪个
甲乙两人组成星队参加猜成语活动每轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得 3 分如果只有一人猜对则星队得 1 分如果两人都没猜对则星队得 0 分.已知甲每轮猜对的概率是 3 4 乙每轮猜对的概率是 2 3 每轮活动中甲乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响.假设星队参加两轮活动求1星队至少猜对 3 个成语的概率2星队两轮得分之和 X 的分布列和数学期望 E X .
设随机变量 x 的分布列如表所示.1求随机变量 y = x + 2 的分布列.2求随机变量 z = x 2 的分布列.
从装有 3 个红球 2 个白球的袋中随机取出 2 个球设其中有 X 个红球则随机变量 X 的分布列为____________.
已知 8 人组成的抢险小分队中有 3 名医务人员将这 8 人分为 A 与 B 两组每组 4 人.1求 A 与 B 两组中有一组恰有 1 名医务人员的概率.2求 A 组中至少有两名医务人员的概率.3求 A 组中医务人员人数 ξ 的分布列.
微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件它支持发送语音短信视频图片和文字一经推出便风靡全国甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的工人称微商.为了调查每天微信用户使用微信的时间某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性女性用户各 50 名其中每天玩微信超过 6 小时的用户列为微信控否则称其为非微信控调查结果如下1根据以上数据能否有 60 % 的把握认为微信控与性别有关2现从调查的女性用户中用分层抽样的方法选出 5 人赠送营养面膜 1 份求所抽取的 5 人中微信控与非微信控的人数3从2中抽取的 5 人中再随机抽取 3 人赠送 200 元的护肤品套装记这 3 人中微信控的人数为 X 试求 X 的分布列与数学期望.参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .参考数据
设 15 个同类型的零件中有两个次品每次任取 1 个共取 3 次并且每次取出后不再放回.若以 X 表示取出次品的个数.1求 X 的分布列.2求 X 的数学期望 E X 和方差 D X .
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