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给出下列命题：①函数 f ( x ) = 4 cos ( 2 x + π 3 ) 的一个对称中心为 ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x＜0时fx=exx+1给出下列命题①当x＞0时fx=e﹣xx﹣
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给出下列命题①y＝1是幂函数②函数fx＝2x－log2x的零点有1个③x－2≥0的解集为[2＋∞④x
给出下列三个命题①定义在R.上的函数fx若f-1=f1且f-2=f2则fx是偶函数②定义在R.上的函
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
已知fx为定义在R.上的偶函数当x≥0时有fx＋1＝－fx且当x∈[01时fx＝log2x＋1给出下
函数fx的定义域为A.若x1x2∈A.且fx1＝fx2时总有x1＝x2则称fx为单函数.例如函数fx
关于函数fx＝x3－3x2给出下列四个命题1fx是增函数无极值2fx是减函数无极值3fx的单调递增区
右图是函数y＝fx的导函数y＝f′x的图象给出下列命题①－3是函数y＝fx的极小值点②－1是函数y＝
①④
①②
②③
③④
已知函数fx=sinx﹣α+2cosx其中α为常数给出下列五个命题①存在α使函数fx为偶函数②存在α
已知函数fx满足下面关系1fx＋＝fx－2当x∈0π]时fx＝－cosx.给出下列命题①函数fx是周
关于函数fx＝x3－3x2给出下列四个命题1fx是增函数无极值2fx是减函数无极值3fx单调递增区间
设函数给出下列四个命题:①当c=0时y=fx是奇函数;②当b=0c>0时方程fx=0只有一个实根③函
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已知函数fx＝cosxsinxx∈R.给出下列四个命题①若fx1＝－fx2则x1＝－x2②fx的最小
已知fx为定义在R上的偶函数当x≥0时有fx+1=﹣fx且当x∈[01时fx=log2x+1给出下列
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
已知fx为定义在R.上的偶函数当x≥0时有fx＋1＝－fx且当x∈[01时fx＝log2x＋1给出下
给出下列两个命题命题px＞3是x＞5的充分不必要条件命题q函数y=log2﹣x是奇函数则下列命题是
p∧q
p∨￢q
p∨q
p∧￢q
已知偶函数fx满足fx+f2﹣x＝0现给出下列命题①函数fx是以2为周期的周期函数②函数fx是以4
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设函数fx的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意x∈M.M.⊆D.有x＋l∈D.且fx＋l≥fx
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x＜0时fx=exx+1给出下列命题①当x＞0时fx=﹣e﹣xx
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已知函数 f x = 4 tan x sin π 2 - x cos x - π 3 - 3 .Ⅰ求 f x 的定义域与最小正周期Ⅱ讨论 f x 在区间 [ - π 4 π 4 ] 上的单调性.
已知 θ 是锐角那么下列各值中 sin θ + cos θ 能取得的值是
求函数 f x = sin x + cos x + sin x ⋅ cos x x ∈ R 的最值及取到最值时 x 的值.
如下图所示为一简谐运动的图象则下列判断正确的是
已知函数 f x = 2 sin ω x ω > 0 在区间 [ - π 3 π 4 ] 上的最小值是 -2 则 ω 的最小值等于
关于函数 f x = sin 2 x - π 4 有下列命题①其表达式可写成 f x = cos 2 x + π 4 ②直线 x = - π 8 是 f x 图象的一条对称轴③ f x 的图象可由 g x = sin 2 x 的图象向右平移 π 4 个单位得到④存在 α ∈ 0 π 使 f x + α = f x + 3 α 恒成立.其中真命题的序号是
设 a → = a 1 a 2 b → = b 1 b 2 .定义一种向量积 a → ⊗ b → = a 1 a 2 ⊗ b 1 b 2 = a 1 b 1 a 2 b 2 .已知 m → = 2 1 2 n → = π 3 0 点 P x y 在 y = sin x 的图象上运动点 Q 在 y = f x 的图象上运动.且满足 O Q ⃗ = m → ⊗ O P ⃗ + n → 其中 O 为坐标原点则 y = f x 的最大值 A 及最小正周期 T 分别为
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 成等差数列角 B 所对的边 b = 3 且函数 f x = 2 3 sin 2 x + 2 sin x cos x - 3 在 x = A 处取得最大值.1求 f x 的值域及最小正周期2求 △ A B C 的面积.
如下图单摆从某点开始来回摆动离开平衡位置 O 的距离 s cm 和时间 t s 的函数关系式为 s = 6 sin 2 π t + π 6 那么单摆来回摆动一次所需要的时间为.
使函数 f x = sin 2 x + θ + 3 cos 2 x + θ 为奇函数的 θ 的一个值为
如图所示扇形 A O B 的圆心角 A O B 等于 60 ∘ 半径为 2 在弧 A B 上有一动点 P 过 P 引平行于 O B 的直线和 O A 交于点 C 设 ∠ A O P = θ 求 △ P O C 面积的最大值及此时 θ 的值.
函数 y = sin 2 x + φ 0 < φ < π 2 图象的一条对称轴在区间 π 6 π 3 内则满足此条件的一个 ϕ 值为
将函数 y = 3 sin 2 x - cos 2 x 的图象向右平移 π 4 个单位长度所得图象对应的函数 g x
已知函数 f x = 3 sin 2 x − π 6 + 2 sin 2 x − π 12 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 取得最大值的 x 的集合.
若将函数 y = 2 sin 2 x 的图像向左平移 π 12 个单位长度则平移后图象的对称轴为
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图令 a n = f n π 6 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 2014 = ____________.
关于 x 的函数 f x = sin x + ϕ 有以下命题①对任意的 ϕ f x 都是非奇非偶函数②不存在 ϕ 使 f x 既是奇函数又是偶函数③存在 ϕ 使 f x 是奇函数④对任意的 ϕ f x 都不是偶函数.其中的假命题的序号是____________.
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x sin ϕ + cos 2 x cos ϕ - 1 2 sin π 2 + ϕ 0 < ϕ < π 其图象过点 π 6 1 2 .1求 ϕ 的值2将函数 y = f x 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 纵坐标不变得到函数 y = g x 的图象求函数 g x 在 [ 0 π 4 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 在一个周期内的图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2设 0 < x < π 且方程 f x = m 有两个不同的实数根求实数 m 的取值范围以及这两个根的和.
已知角 α 的顶点在原点始边与 x 轴的正半轴重合终边经过点 P -3 3 1 求 sin 2 α - tan α 的值 2 若函数 f x = cos x - α cos α - sin x - α sin α 求函数 y = 3 f π 2 - 2 x - 2 f 2 x 在区间 [ 0 2 π 3 ] 上的取值范围.
有一冲击波其波形为函数 y = - sin π x 2 的图象若其在区间 [ 0 t ] 上至少有 2 个波峰则正整数 t 的最小值是
设向量 a → = a 1 a 2 b → = b 1 b 2 定义一种向量积 a → ⊗ b → = a 1 b 1 a 2 b 2 已知向量 m → = 2 1 2 n → = π 3 0 点 P x y 在 y = sin x 的图象上运动 Q 是函数 y = f x 图象上的点且满足 O Q ⃗ = m → ⊗ O P ⃗ + n → 其中 O 为坐标原点则函数 y = f x 的值域是____________．
某实验室一天的温度单位 ℃ 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系式 f t = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t t ∈ [ 0 24 ] .1求实验室这一天的最大温差2若要求实验室温度不高于 11 ℃ 问在哪段时间实验室需要降温
设函数 f x = A sin ω x + ϕ A ω ϕ 是常数 A > 0 ω > 0 .若 f x 在区间 [ π 6 π 2 ] 上具有单调性且 f π 2 = f 2 π 3 = - f π 6 则 f x 的最小正周期为____________.
已知函数 f x = sin 2 x + π 6 + sin 2 x - π 6 - cos 2 x + a a ∈ R a 为常数.1求函数 f x 的最小正周期和单调递增区间2若 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 f x 的值域.
函数 y = 2 sin 2 x + π 3 − π 6 ⩽ x ⩽ π 6 的值域是____________.
函数 f x = 3 sin x + cos x 3 cos x - sin x 的最小正周期是
已知函数 f x = 2 cos 2 x - 1 sin 2 x + 1 2 cos 4 x .1求 f x 的最小正周期及最大值2若 α ∈ π 2 π 且 f α = 2 2 求 α 的值.
在 △ A B C 中 a 2 + c 2 = b 2 + 2 a c .1求 ∠ B 的大小2求 2 cos A + cos C 的最大值.
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x + 2 cos 2 x - 1 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期及在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值2若 f x 0 = 6 5 x 0 ∈ [ π 4 π 2 ] 求 cos 2 x 0 的值.
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