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若将函数 y = 2 sin 2 x 的图像向左平移 π 12 个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )
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高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)的性质》真题及答案
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将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
若函数y=
sin(ωx+φ)+m(A.>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则它的解析式是 ( ) A.y=4sin
y=2sin+2
y=2sin+2
y=2sin+2
下列函数中周期为π的奇函数为
y=sin xcos x
y=sin
2
x
y=tan 2x
y=sin 2x+cos 2x
把函数y=sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y=cos 2x
y=-sin 2x
y=sin
y=sin
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
若函数y=sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
若将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度则平移后图象的函数解析式为__________
若将函数y=2sin2x+的图像向右平移个周期后所得图像对应的函数为
)y=2sin(2x+
) (
)y=2sin(2x+
) (
)y=2sin(2x–
) (
)y=2sin(2x–
)
若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度则评议后图象的对称轴为
A
B
C
D
下列函数在上是增函数的是
y=sin x
y=cos x
y=sin 2x
y=cos 2x
有下列说法①函数y=-cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
下列函数中以为最小正周期的偶函数是
y=sin
2
2x﹣cos
2
2x
y=sin2x+cos2x
y=sin2xcos2x
若将函数y=2sin2x+的图像向右平移个周期后所得图像对应的函数为
y=2sin(2x+
)
y=2sin(2x+
)
y=2sin(2x–
)
y=2sin(2x–
)
将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y=cos 2x+sin 2x
y=cos 2x-sin 2x
y=sin 2x-cos 2x
y=sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=-sin|x|
y=-|sinx|
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
若将函数fx=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位后所得图象关于y轴对称则φ的最小正值为.
若将函数fx=sin的图像向右平移φ个单位所得图像关于y轴对称则φ的最小正值是________.
将函数y=fx的图象F.按向量a=-32平移后得y=6sin5x的图象则fx等于
y=6sin(5x+15)+2
y=6sin(5x-15)+2
y=6sin(5x+15)-2
y=6sin(5x-15)-2
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下图是函数 y 1 = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的一个周期的图象.1写出 y 1 的解析式;2若 y 2 与 y 1 的图象关于直线 x = 2 对称求 y 2 的解析式并写出 y 2 的最小正周期频率振幅;3不作图象试说明 y 2 怎样由 y = sin x 变换得到.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 部分图象如图所示. 1求函数 f x 的解析式 2当 x ∈ [ 1 2 5 2 ] 时求函数 y = f x - 1 + f x 的值域.
在 △ A B C 中若 sin A + sin B = sin C cos A + cos B .1判断 △ A B C 的形状2在 △ A B C 中若角 C 所对的边 c = 1 试求 △ A B C 内切圆半径 r 的取值范围.
函数 y = sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是___________.
已知 f x = 2 cos x sin x + π 3 - 3 sin 2 x + sin x cos x .1求 f x 的最小正周期2求 f x 的值域3求 f x 的单调区间.
函数 f x = sin x - π 4 的图象的一条对称轴是
已知某地一天从 4 时~ 16 时的温度变化曲线近似满足函数 y = 10 sin π 8 x - 5 π 4 + 20 x ∈ [ 4 16 ] .1求该地区这一段时间内的温差2若有一种细菌在 15 ℃ 到 25 ℃ 可以生存那么在这段时间内该细菌能生存多长时间
已知函数 f x = 2 sin ω x ω > 0 在区间 [ - π 3 π 4 ] 上的最小值是 -2 则实数 ω 的最小值是__________.
已知向量 a → = m cos θ - 3 b → = 1 n + sin θ 且 a → ⊥ b → .1若 m = n = 1 求 sin π 6 - θ 的值2若 m = - 3 θ ∈ 0 π 2 求实数 n 的取值范围.
已知函数 f x = sin ω x + π 3 x ∈ R ω > 0 的最小正周期为 π 将 y = f x 图象向左平移 ϕ 个单位长度 0 < ϕ < π 2 所得图象关于 y 轴对称则 ϕ = __________.
若函数 y = sin ω x + φ ω > 0 的部分图像如图则 ω =
设函数 f x = A sin ω x + φ A ≠ 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的图像关于直线 x = 2 π 3 对称它的周期是 π 则
已知函数 f x = - 2 sin 2 x + π 4 + 6 sin x cos x - 2 cos 2 x + 1 x ∈ R .求 f x 的最小正周期为______________.
函数 y = 1 2 sin 2 x + sin 2 x x ∈ R 的值域是
在函数 y = - 2 sin 4 x + 2 3 π 的图象与 x 轴的交点中离原点最近的交点坐标是____________.
已知函数 f x = 2 cos x ⋅ sin x + π 3 - 3 sin 2 x + sin x ⋅ cos x .1当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域2用五点法在下图中作出 y = f x 在闭区间 [ - π 6 5 π 6 ] 上的简图3说明 f x 的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的变化得到
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示若 x 1 x 2 ∈ - π 6 π 3 且 f x 1 = f x 2 则 f x 1 + x 2 =
已知函数 f x = 2 sin x + π 3 x ∈ 0 π 3 则 f x 的值域为________.
将函数 f x = 3 sin 4 x + π 6 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍再向右平移 π 6 个单位长度得到函数 y = g x 的图象则 y = g x 图象的一条对称轴是
已知函数 f x = sin 2 x − π 3 .1请用五点法画出函数 f x 在长度为一个周期的闭区间上的简图在所给表格中填上所需数据再画图;2求函数 f x 的单调增区间;3当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 f x 的最大值和最小值及相应的 x 的值.
f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 y = f x 图象的一条对称轴是直线 x = π 8 .1求 ϕ 2画出函数 y = f x 在区间 [ 0 π ] 上的图象.
已知函数 f x = 2 sin 2 x + π 3 + 1 .1当 x = 4 3 π 时求 f x 的值2若存在区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 使得 y = f x 在 [ a b ] 上至少含有 6 个零点在满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
已知函数 f x = sin 2 x - 2 3 cos 2 x + 3 + a .1求函数 f x 的单调递减区间2设 x ∈ [ 0 π 2 ] 若函数 f x 的最小值是 -2 求 f x 的最大值.
已知 ω > 0 0 < ϕ < π 直线 x = π 4 和 x = 5 π 4 是函数 f x = sin ω x + ϕ 图象的两条相邻的对称轴则 ϕ =
设 f x = A sin ω x + ϕ + B A > 0 ω > 0 的定义域为 R 周期为 2 π 3 初相为 π 6 值域为 [ -1 3 ] 则函数 f x 的解析式为
已知函数 y = A sin ω x + ϕ x ∈ R A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 图象上的一个最高点为 P 2 2 这个最高点到相邻最低点间的曲线与 x 轴相交于点 Q 6 0 .求函数的解析式和单调区间.
已知 a = sin x cos x b = cos ϕ sin ϕ | ϕ | < π 2 .函数 f x = a ⋅ b 且 f π 3 - x = f x .求 f x 的解析式及单调递增区间.
设向量 a → = sin x cos x b → = cos x c o s x x ∈ R 函数 f x = a → ⋅ a → + b → .1求函数 f x 的最大值与最小正周期;2求使不等式 f x ⩾ 3 2 成立的 x 的取值范围.
已知函数 f x = sin ω x + π 4 ω > 0 的最小正周期为 π 则该函数的图象
设偶函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 的部分图象如图所示 △ K L M 为等腰直角三角形 ∠ K M L = 90 ∘ K L = 1 则 f 1 6 的值为
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