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若曲线 y = x 3 + x - 10 的某一切线与直线 y = 4 x + 3 平行...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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已知函数fx＝gx＝alnxa∈R.若曲线y＝fx与曲线y＝gx相交且在交点处有相同的切线求a的值及
若函数fx＝cos2x则
曲线y＝g（x）向右平移
个单位长度后得到曲线y＝f（x）+g（x）
曲线y＝g（x）向左平移
个单位长度后得到曲线y＝f（x）+g（x）
曲线y＝f（x）向右平移
个单位长度后得到曲线y＝g（x）
曲线y＝f（x）向左平移
个单位长度后得到曲线y＝g（x）
设函数yx具有二阶导数且曲线ι:y=yx与直线y=x相切于原点．记a为曲线ι在点xy处切线的倾角若
已知曲线方程fx=sin2x+2axa∈R若对任意实数m直线lx+y+m=0都不是曲线y=fx的切线
若曲线y=ｘ4的一条切线Ι与直线x+4y-8=0垂直求切线Ι的方程
若曲线fxy＝0上两个不同点处的切线重合则称这条切线为曲线fxy＝0的自公切线.下列方程①x2－y2
①②
②③
①④
③④
下列说法正确的是
若f′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处就没有切线
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处有切线，则f′(x
0
)必存在
若f′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处的切线斜率不存在
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处没有切线，则f′(x
0
)有可能存在
若曲线y=x4的一条切线I与直线x+4y-8=0垂直求切线I的方程
若曲线x2+y2+a2x+1–a2y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身则实数a=.
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
若曲线fxy＝0上两个不同点处的切线重合则称这条切线为曲线fxy＝0的自公切线.下列方程①x2－y2
①②
②③
①④
③④
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
已知直线ly＝ax＋1－aa∈R若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点且以这两个交点为端点
①④
②③
②④
②③④
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
已知函数fx＝x2＋ax＋bgx＝excx＋d若曲线y＝fx和曲线y＝gx都过点P.02且在点P.处
若连续函数y=fx在x0点不可导则曲线y=fx在x0fx0点没有切线.
若点xy位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域内则2x－y的最小值是
－6
－2
0
2
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+1的切线则b=.
下列说法正确的是
若f ′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处就没有切线
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处有切线，则f ′(x
0
)必存在
若f ′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0)
)处的切线斜率不存在
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
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已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e=2.71828 ⋯ 是自然对数的底数 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行．1求 k 的值2求 f x 的单调区间．
曲线 y = e -2 x + 1 在点 0 2 处的切线与直线 y = 0 和 y = x 围成的三角形的面积为____________.
设 f x 为可导函数且满足 lim Δ x → 0 f 1 − f 1 − Δ x Δ x = − 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率是
曲线 y = x 3 在点 a a 3 a ≠ 0 处的切线与 x 轴直线 x = a 所围成的三角形的面积为 1 6 则 a = ______.
如图所示为函数 y = f x y = g x 的导函数的图象那么 y = f x y = g x 的图象可能是
已知曲线 C 1 y = x 2 与 C 2 y = - x - 2 2 直线 l 与 C 1 C 2 都相切求直线 l 的方程.
函数 f x = e x cos x 的图象在点 0 f 0 处的切线的倾斜角为
设曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x + y + 3 = 0 垂直则 a 等于
已知直线 l 1 为曲线 y = x 2 + x - 2 在点 1 0 处的切线 l 2 为该曲线的另一条切线且 l 1 ⊥ l 2 .1求直线 l 2 的方程2求由直线 l 1 l 2 和 x 轴所围成的三角形的面积.
若函数 f x = x - 1 x 则曲线 y = f x 与 x 轴交点处的切线方程为____________.
已知函数 f x = x - 2 x g x = a 2 - ln x a > 0 ．若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 在 x = 1 处的切线斜率相同求 a 的值并判断两条切线是否为同一条直线.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1求 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
与直线 2 x - y + 4 = 0 平行的抛物线 y = x 2 的切线方程是
求函数 f x = x 3 - x 2 + x + 1 在点 1 2 处的切线与函数 g x = x 2 围成的图形的面积.
若曲线 y = 2 x 2 - 4 x + p 与 y = 1 相切则 p = _______.
已知函数 f x = x - 1 + a e x a ∈ R e 为自然对数的底数．1若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线平行于 x 轴求 a 的值2当 a = 1 时若直线 l : y = k x - 1 与曲线 y = f x 相切求 l 的直线方程．
过曲线 y = x 3 + 1 上一点 1 2 且与该点处的切线垂直的直线方程是
已知函数 y = f x 及其导函数 y = f ' x 的图象如图所示则曲线 y = f x 在点 P 处的切线方程是______________.
曲线 y = a ln x a > 0 在 x = 1 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 4 则 a = ________.
曲线 y = 3 x 2 在点 1 3 处的切线的斜率为
已知函数 y = f x = x 3 + 3 a x 2 + 3 b x + c 在 x = 2 处有极值其图象在 x = 1 处的切线平行于直线 6 x + 2 y + 5 = 0 则 f x 的极大值与极小值之差为________.
函数 y = x 3 3 - x 2 + 1 0 < x < 2 的图象上任意点处切线的倾斜角记为 α 则 α 的最小值是
若函数 f x = 1 2 x 2 - a x + ln x 存在垂直于 y 轴的切线则实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = e x - a x a 为常数的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1 .1求 a 的值及函数 f x 的极值2证明当 x > 0 时 x 2 < e x .
设函数 f x = a e x ln x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = ex-1+2 .1求 a b 2证明 f x > 1 .
一直函数 y = f x 的图像如图则 f ' x A 与 f ' x B 的大小关系是
P 为曲线 y = ln x 上一动点 Q 为直线 y = x + 1 上一动点则 | P Q | min =
若存在过点 1 0 的直线与曲线 y = x 3 和 y = a x 2 + 15 4 x - 9 都相切则 a 等于
曲线 y = 1 3 x 3 - 2 在点 -1 - 7 3 处的切线的倾斜角为
抛物线 y = a x 2 在点 Q 2 1 处的切线方程式为 x - y - 1 = 0 则 a 的值为
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个单位长度后得到曲线y＝f（x）+g（x） 曲线y＝g（x）向左平移
个单位长度后得到曲线y＝f（x）+g（x） 曲线y＝f（x）向右平移
个单位长度后得到曲线y＝g（x） 曲线y＝f（x）向左平移
个单位长度后得到曲线y＝g（x）
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