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已知方程 x 2 9 - k ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知方程5x-y＝7用含x的代数式表示yy=.
已知方程3x＋1＝2x＋2与方程3x＋5a＝8有相同的解则a=
已知方程2x-y＝3用含x的代数式表示yy=.
已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为x=.
.已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0若此方程表示圆则m的范围是.
已知方程4x-y=8用含x的代数式表示y为__________________
已知方程a﹣2x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程求a的值并求该方程的解.
已知方程|x＋1|＝0的解满足关于x的方程mx＋2＝2m－7x则m的值是__________.
已知方程x＋1＝－1与方程2x－k＝－x有相同的解那么k＝________
已知方程5x－y＝7用含x的代数式表示yy＝.
已知方程3x＋y＝4当x＝2时y＝_______当y＝－1时x＝_______
已知方程4x+5y=8用含x的代数式表示y为__________________
请阅读下列材料已知方程x2+x﹣3=0求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的2倍.解设所求方程
已知方程x+2y﹣1=0用含y的代数式表示x得x=.
已知方程x+ax-3=0和方程x2-2x-3=0的解相同则a=____________.
已知方程2x﹣3y﹣1=0用x表示y则y=.
已知方程3x＋5y－3=0用含x的代数式表示y则y=________.
已知方程4x﹣3y﹣6z=0与方程x﹣3y﹣3z=0有相同的解求xyz.
已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同则m=
已知方程3x+y=2当x=2时y=___________当y=-1时x=___________.
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点与抛物线 y 2 = 4 10 x 的焦点重合且双曲线的离心率等于 10 3 则该双曲线的方程为____________.
若以 F 1 - 3 0 F 2 3 0 为焦点的双曲线过点 2 1 则该双曲线的标准方程为____________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的一条渐近线上则 C 的方程为
已知双曲线 Γ : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 P 2 1 且其中一焦点 F 到一条渐近线的距离为 1 .1求双曲线 Γ 的方程2过点 P 作两条相互垂直的直线 P A P B 分别交双曲线 Γ 于 A B 两点求点 P 到直线 A B 距离的最大值.
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点且双曲线的离心率为 2 则该双曲线的方程为
P x 0 y 0 x 0 ≠ ± a 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点 M N 分别是双曲线 E 的左右顶点直线 P M P N 的斜率之积为 1 5 .1求双曲线的离心率2过双曲线 E 的右焦点且斜率为 1 的直线交双曲线于 A B 两点 O 为坐标原点 C 为双曲线上一点满足 O C ⃗ = λ O A ⃗ + O B ⃗ 求 λ 的值.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 满足条件1焦点为 F 1 -5 0 F 2 5 0 2离心率为 5 3 求得双曲线 C 的方程为 f x y = 0 .若去掉条件2另加一个条件求得双曲线 C 的方程仍为 f x y = 0 则下列四个条件中符合添加的条件共有①双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 上的任意点 P 都满足 | | P F 1 | - | P F 2 | | = 6 ②双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的虚轴长为 4 ;③双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个顶点与抛物线 y 2 = 6 x 的焦点重合④双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的渐近线方程为 4 x ± 3 y = 0 .
如图以双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点 M 为圆心的圆恰好与 y 轴相切且与 x 轴交于 A B 两点其中 A 是双曲线的右顶点若 △ M A B 为等边三角形则该双曲线的离心率是____________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 3 且 a 2 c = 3 3 .1求双曲线 C 的方程2已知直线 x - y + m = 0 与双曲线 C 交于不同的两点 A B 且线段 A B 的中点在圆 x 2 + y 2 = 5 上求 m 的值.
设双曲线 x 2 a + y 2 b = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 x 2 = 4 y 的焦点相同则此双曲线的方程为
已知方程 x 2 a 2 + a - 6 - y 2 a 3 - 8 = 1 表示焦点在 y 轴上的双曲线则 a 的取值范围是
已知直线 l 与双曲线 C : x 2 - y 2 = 2 的两条渐近线分别交于 A B 两点若 A B 的中点在该双曲线上 O 为坐标原点则 △ A O B 的面积为
已知双曲线的渐近线方程为 y = ± 3 x 焦点坐标为 -4 0 4 0 则双曲线的方程为
已知椭圆 C 1 : x 2 m 2 + y 2 = 1 m > 1 与双曲线 C 2 : x 2 n 2 - y 2 = 1 n > 0 的焦点重合若 e 1 e 2 分别为 C 1 C 2 的离心率则
经过点 2 1 且渐近线与圆 x 2 + y - 2 2 = 1 相切的双曲线的标准方程为
已知 △ A B C 的顶点为 A -5 0 B 5 0 △ A B C 的内切圆圆心在直线 x = 3 上则顶点 C 的轨迹方程是
双曲线的焦点在 x 轴上虚轴长为 12 离心率为 5 4 则双曲线的标准方程为____________.
若抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点与双曲线 y 2 16 - x 2 9 = 1 的一个焦点重合则抛物线的准线方程为
已知 △ A B C 外接圆半径 R = 14 3 3 且 ∠ A B C = 120 ∘ B C = 10 边 B C 在 x 轴上且 y 轴垂直平分 B C 边则过点 A 且以 B C 为焦点的双曲线方程为____________.
已知曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴端点到一条渐近线的距离为 b 2 则双曲线 C 的离心率为
焦点在 x 轴上焦距为 10 且与双曲线 x 2 - y 2 4 = 1 有相同渐近线的双曲线的标准方程是____________.
经过点 2 1 且渐近线与圆 x 2 + y - 2 2 = 1 相切的双曲线的标准方程为
如图已知双曲线以长方形 A B C D 的顶点 A B 为左右焦点且双曲线过 C D 两顶点.若 A B = 4 B C = 3 则此双曲线的标准方程为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 则该双曲线的渐近线的方程为
已知抛物线 C 1 的顶点在坐标原点它的准线经过双曲线 C 2 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点 F 1 且垂直于 C 2 的两个焦点所在的轴若抛物线 C 1 与双曲线 C 2 的一个交点是 M 2 3 2 6 3 .1求抛物线 C 1 的方程及其焦点 F 的坐标.2求双曲线 C 2 的方程及其离心率 e .
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点 4 0 且其渐近线与圆 x - 2 2 + y 2 = 3 相切则双曲线的方程为
以双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点 M 为圆心的圆与 x 轴恰相切于双曲线的一个焦点 F 且与 y 轴交于 P Q 两点.若 △ M P Q 为锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线方程为 y = ± 3 3 x 若顶点到渐近线的距离为 1 求双曲线方程.
已知双曲线 Γ x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 P 2 1 且其中一焦点 F 到一条渐近线的距离为 1 .1求双曲线 Γ 的方程2过点 P 作两条互相垂直的直线 P A P B 分别交双曲线 Γ 于 A B 两点求点 P 到直线 A B 距离的最大值.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 作斜率为 -1 的直线该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 A B 若 F 2 A ⃗ = 3 A B ⃗ 则双曲线的渐近线方程为
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