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判断下列向量 a → 与 b → 不共线的是（ ）
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高中数学《平面向量的基本定理及其意义》真题及答案
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下列说法中错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量的方向相同
平行向量一定是共线向量
判断下列命题的真假:由于方向不确定故不能与任意向量平行
设A是n阶矩阵下列命题中正确的是
若α是A
T
的特征向量，那么α是A的特征向量．
若α是A
*
的特征向量，那么α是A的特征向量．
若α是A
2
的特征向量，那么α是A的特征向量．
若α是2A的特征向量，那么α是A的特征向量．
在下列判断中正确的是①长度为0的向量都是零向量②零向量的方向都是相同的③单位向量的长度都相等④单位向
①②③
②③④
①②⑤
①③⑤
下列说法①平行向量一定相等②不相等的向量一定不平行③共线向量一定相等④相等向量一定共线⑤长度相等的向
已知二维向量α不是二阶方阵A的特征向量Ⅰ证明αAα线性无关Ⅱ若A2α+Aα-6α=0求A的全部特征值
已知二维向量α不是二阶方阵A的特征向量若A2α+Aα-6α=0求A的全部特征值并判断A能否与对角矩阵
判断下列命题的真假:两个有共同起点而长度相等的向量它们的终点必相同.
判断下列命题的真假:向量的长度和向量的长度相等.
判断下列命题的真假:向量与平行则与方向相反.
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判断下列各命题的真假1向量的长度与向量的长度相等2向量与平行则与的方向相同或相反3两个有共同起点而且
B.C.D.必在同一条直线上；其中假命题的个数为 ( ) A.2
3
4
5
下列说法中错误的是
零向量没有方向
零向量与任何向量平行
零向量的长度为零
零向量的方向是任意的
判断下列命题的真假:向量与平行则与方向相同.
关于零向量下列说法中错误的是
零向量是没有方向的。
零向量的长度是0
零向量与任一向量平行
零向量的方向是任意的。
判断下列命题的真假1a∈R.函数y＝logax是单调函数2a∈{向量}使a·b＝0.
判断以下命题的真假1|a|＝0的充要条件是a＝02不相等的两个空间向量模必不相等3空间中任何两个向量
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下列命题①平行向量一定相等②不相等的向量一定不平行③平行于同一个向量的两个向量是共线向量④相等向量一
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已知等边 △ A B C 的边长为 2 若 B C ⃗ = 3 B E ⃗ A D ⃗ = D C ⃗ 则 B D ⃗ ⋅ A E ⃗ 等于
如下图所示已知四边形 A B C D 延长 A B D C 交于 T 点设 A B ⃗ = 4 a → A D ⃗ = 4 b → D C ⃗ = 3 a → - b → 求 C T ⃗ 和 B T ⃗ .
已知点 G 是 △ A B O 的重心 M 是 A B 边的中点.1求 G A ⃗ + G B ⃗ + G O ⃗ 2若 P Q 过 △ A B O 的重心 G 且 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O P ⃗ = m a → O Q ⃗ = n b → 求证 1 m + 1 n = 3 .
在梯形 A B C D 中 A D // B C 已知 A D = 4 B C = 6 若 C D ⃗ = m B A ⃗ + n B C ⃗ m n ∈ R 则 m n =
已知 △ A B C 中 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → .对于平面 A B C 上任意一点 O 动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ a → + λ b → λ ∈ [ 0 + ∞ .试问动点 P 的轨迹是否过 △ A B C 内的某一个定点说明理由.
设 a → b → 是两个不共线向量 A B ⃗ = 2 a → + p b → B C ⃗ = a → + b → C D ⃗ = a → - 2 b → 若 A B D 三点共线则实数 p 的值为____________.
设 D 为 △ A B C 所在平面内一点 B C ⃗ = 3 C D ⃗ 则
如图在 △ A B C 中 B O 为边 A C 上的中线 B G ⃗ = 2 G O ⃗ 设 C D ⃗ // A G ⃗ 若 A D ⃗ = 1 5 A B ⃗ + λ A C ⃗ λ ∈ R 则 λ 的值为
如图已知四边形 A B C D 为平行四边形 O 为对角线 A C B D 的交点 A D ⃗ = 3 7 A B ⃗ = -2 1 .求 O B ⃗ 的坐标.
如图在正方形 A B C D 中 E F 分别为边 B C C D 中点设 A E ⃗ = a → A F ⃗ = b → 试用 a → b → 表示向量 A B ⃗ A D ⃗ .
如图所示已知点 G 是 △ A B C 的重心过 G 作直线与 A B A C 两边分别交于 M N 两点且 A M ⃗ = x A B ⃗ A N ⃗ = y A C ⃗ 则 x ⋅ y x + y 的值为
如图已知 | O A ⃗ | = 5 | O B ⃗ | = 3 ∠ A O B 为锐角 O M 平分 ∠ A O B 点 N 为线段 A B 的中点 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若点 P 在阴影部分含边界内则在下列给出的关于 x y 的式子中① x ⩾ 0 y ⩾ 0 ② x − y ⩾ 0 ③ x − y ⩽ 0 ④ 5 x − 3 y ⩾ 0 ⑤ 3 x − 5 y ⩾ 0 .满足题设条件的为
已知 M 3 -2 N -5 -1 M P ⃗ = 1 2 M N ⃗ 则 P 点的坐标为__________.
对于向量 a → b → c → 和实数 λ 下列说法中正确的是.
已知点 P 是 △ A B C 的中位线 E F 上任意一点且 E F // B C 实数 x y 满足 P A ⃗ + x P B ⃗ + y P C ⃗ = 0 ⃗ .设 △ A B C △ P B C △ P C A △ P A B 的面积分别为 S S 1 S 2 S 3 记 S 1 S = λ 1 S 2 S = λ 2 S 3 S = λ 3 则当 λ 2 ⋅ λ 3 取最大值时 2 x + y 的值为
如图所示已知 E F 分别是矩形 A B C D 的边 B C C D 的中点 E F 与 A C 交于点 G 若 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → 用 a → b → 表示 A G ⃗ = _______________.
设 e 1 → e 2 → 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 → + k e 2 → C B ⃗ = e 1 → + 3 e 2 → C D ⃗ = 2 e 1 → - e 2 → 若 A B D 三点共线求 k 的值.
如图在 △ A B C 中 A N ⃗ = 1 3 N C ⃗ P 是 B N 上的一点若 A P ⃗ = m A B ⃗ + 2 11 A C ⃗ 则实数 m 的值为____________.
在如图所示的平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A N = 3 N C M 为 B C 的中点则 M N ⃗ = _________.用 a → b → 表示
点 G 为 △ A B C 的重心三角形三边中线的交点设 G B ⃗ = a → G C ⃗ = b → 则 A B ⃗ =
给出下面四个结论①对于实数 m 和向量 a → b → 恒有 m a → - b → = m a → - m b → ②对于实数 m n 和向量 a → 恒有 m - n a → = m a → - n a → ③若 m a → = m b → m ∈ R 有 a → = b → ④若 m a → = n a → m n ∈ R a → ≠ 0 → 有 m = n .其中正确的结论个数是
设四边形 A B C D 为平行四边形 | A B ⃗ | = 6 | A D ⃗ | = 4 .若点 M N 满足 B M ⃗ = 3 M C ⃗ D N ⃗ = 2 N C ⃗ 则 A M ⃗ ⋅ N M ⃗ =
在 △ A B C 中点 O 在线段 B C 的延长线上且 | B O ⃗ | = 3 | C O ⃗ | 当 A O ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 时则 x - y = ________.
在平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → .1如图1如果 E F 分别是 B C D C 的中点试用 a → b → 分别表示 B F ⃗ D E ⃗ .2如图2如果 O 是 A C 与 B D 的交点 G 是 D O 的中点试用 a → b → 表示 A G ⃗ .
下列说法正确的是
如图在平行四边形 O A C B 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → B D ⃗ = 1 3 B C ⃗ O D 与 B A 相交于 E 求证 B E = 1 4 B A .
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 相交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F 若 A C ⃗ = a → B D ⃗ = b → 则 A F ⃗ 等于
如图在平面直角坐标系 x O y 中 O 为正八边形 A 1 A 2 ⋯ A 8 的中心 A 1 1 0 .任取不同的两点 A i A j 令点 P 满足 O P ⃗ + O A i ⃗ + O A j ⃗ = 0 → 则点 P 落在第一象限的概率是
在四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → + 2 b → B C ⃗ = - 4 a → - b → C D ⃗ = - 5 a → - 3 b → 其中 a → b → 不共线则四边形 A B C D 为
设 D E F 分别是 △ A B C 的三边 B C C A A B 上的点且 D C ⃗ = 2 B D ⃗ C E ⃗ = 2 E A ⃗ A F ⃗ = 2 F B ⃗ 则 A D ⃗ + B E ⃗ + C F ⃗ 与 B C ⃗
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