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（2015年·上海静安区一模）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝4，点P为面ADD1A1的对角线AD1上的动点（不包括端点）．PM⊥平面ABCD交AD于点M，MN⊥B...
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高三下学期数学《2015年上海市静安区高考数学一模试卷（理科）》真题及答案
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裂变反应
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2015年·上海静安区二模已知抛物线y2＝2px的准线方程是x＝﹣2则p＝．
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2015年·上海静安区一模已知fx＝x|x﹣1|+1f2x＝其中x＞0则x＝．
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2015年·上海黄浦区二模若二次函数y＝fx对一切x∈R恒有x2﹣2x+4≤fx≤2x2﹣4x+5成立且f5＝27则f11＝．
2015年·上海黄浦区二模已知抛物线y2＝16x的焦点与双曲线＝1a＞0的一个焦点重合则双曲线的渐近线方程是．
2015年·上海金山区二模甲乙两人各进行一次射击假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7且射击结果相互独立则甲乙至多一人击中目标的概率为．
2015年·上海金山区二模已知函数fx＝gx＝． 1求函数hx＝fx+2gx的零点 2若直线lax+by+c＝0abc为常数与fx的图象交于不同的两点AB与gx的图象交于不同的两点CD求证|AC|＝|BD| 3求函数Fx＝[fx]2n﹣[gx]2nn∈N*的最小值．
2015年·上海黄浦区二模在空间中下列命题正确的是
2015年·上海虹口区一模已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn且4Sn＝an•an+1+1n∈N*其中a1＝1．1求证a1a3a5成等差数列2求证数列{an}是等差数列3设数列{bn}满足＝1+且Tn为其前n项和求证对任意正整数n不等式2Tn＞log2an+1恒成立．
2015年·上海金山区二模已知函数fx＝x2•sinx各项均不相等的数列{xn}满足|xi|≤i＝123…n．令Fn＝x1+x2+…+xn•[fx1+fx2+…fxn]n∈N*．给出下列三个命题 1存在不少于3项的数列{xn}使得Fn＝0 2若数列{xn}的通项公式为则F2k＞0对k∈N*恒成立 3若数列{xn}是等差数列则Fn≥0对n∈N*恒成立． 其中真命题的序号是
2015年·上海金山一模方程sinx+cosx＝1在[0π]上的解是．
2015年·上海金山一模从集合{12345678910}中任取两个数欲使取到的一个数大于k另一个数小于k其中k∈{56789}的概率是则k＝．
2015年·上海黄浦区二模一个不透明的袋子里装有外形和质地完全一样的5个白球3个红球2个黄球将它们充分混合后摸得一个白球计2分摸得一个红球记3分摸得一个黄球计4分若用随机变量ξ表示随机摸一个球的得分则随机变量ξ的数学期望Eξ的值是分．
2015年·上海金山区二模对于曲线C所在平面上的定点P0若存在以点P0为顶点的角α使得α≥∠AP0B对于曲线C上的任意两个不同的点AB恒成立则称角α为曲线C相对于点P0的“界角”并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点P0的“确界角”．曲线Cy＝相对于坐标原点O的“确界角”的大小是．
2015年·上海黄浦区二模有一块铁皮零件其形状是由边长为40cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE其中AF＝12cmBF＝10cm如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN使得矩形相邻两边分别落在CDDE上另一顶点P落在边CB或BA边上．设DM＝xcm矩形DMPN的面积为ycm2． 1试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式并写出定义域 2试问如何截取即x取何值时可使得到的矩形DMPN的面积最大
2015年·上海金山区二模如图所示在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中AB⊥BCAB＝BC＝BB1则平面A1B1C与平面ABC所成的二面角的大小为．
2015年·上海黄浦区二模若复数z同时满足z﹣则z＝i是虚数单位是z的共轭复数
2015年·上海金山区二模某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生进行体能测试．现将800名学生从1到800进行编号求得间隔数k＝＝16．若从1～16中随机抽取1个数的结果是抽到了7则在编号为33～48的这16个学生中抽取的一名学生其编号应该是．
2015年·上海金山一模当a＞0b＞0且a+b＝2时行列式的值的最大值是．
2015年·上海金山一模若集合M＝{y|y＝﹣x2+5x∈R}N＝{y|y＝x≥﹣2}则M∩N＝．
2015年·上海黄浦区二模在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB＝BC＝2AA1＝3过A1C1B三点的平面截去长方体的一个角后得到如下所示的几何体ABCD﹣A1C1D1． 1若A1C1的中点为O1求异面直线BO1与A1D1所成角的大小结果用反三角函数值表示 2求点D到平面A1BC1的距离d．
2015年·上海金山区二模设MN为两个随机事件如果MN为互斥事件那么
2015年·上海黄浦区二模在等差数列{an}中若a8＝﹣3a10＝1am＝9则正整数m＝．
2015年·上海金山区二模一个随机变量ξ的概率分布律如下 其中ABC为锐角三角形ABC的三个内角． 1求A的值 2若x1＝cosBx2＝sinC求数学期望Eξ的取值范围．
2015年·上海黄浦区二模已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合始边在x轴的正半轴上终边经过点P﹣3a4aa≠0a∈R则cos2α的值是．
2015年·上海金山一模不等式的解集是．
2015年·上海金山区二模设fx是定义域为R的奇函数gx是定义域为R的偶函数若函数fx+gx的值域为[13则函数fx﹣gx的值域为．
2015年·上海黄浦区二模已知点平面直角坐标系上的一个动点Pxy满足．设动点P的轨迹为曲线C． 1求曲线C的轨迹方程 2点M是曲线C上的任意一点GH为圆Nx﹣32+y2＝1的任意一条直径求的取值范围 3已知点AB是曲线C上的两个动点若O是坐标原点试证明直线AB与某个定圆恒相切并写出定圆的方程．
2015年·上海金山一模从一堆苹果中任取5只称得它们的质量为单位克125124121123127则该样本标准差s＝克用数字作答．
2015年·上海金山区二模若复数z＝1﹣2ii为虚数单位则＝．
2015年·上海金山区二模设函数fx＝log22x+1则不等式2fx≤f﹣1log25的解为．
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