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(2017年·上海静安区一模)已知α为锐角,且,则sinα= .
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高三下学期数学《2017年上海市静安区高考数学一模试卷》真题及答案
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i
﹣1
1
﹣i
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1
2
3
4
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2018年·上海静安区模拟已知α为锐角且则sinα=.
2017年·上海静安区一模在国际单位制SI中下列物理量的单位不属于国际单位制SI基本单位的是
米
秒
安培
牛顿
2017年·上海静安区一模已知fx=ax﹣ba>0且a≠1b∈Rgx=x+1若对任意实数x均有fx
2017年·上海静安区一模用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器其容积为立方米.
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2017年·北京市丰台区二模理论上可以证明天体的第二宇宙速度逃逸速度是第一宇宙速度环绕速度的倍这个关系对于天体普遍使用.若某“黑洞”的半径约为45km逃逸速度可近似认为是真空中光速.已知万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2真空中光速c=3×108m/s.根据以上数据估算此“黑洞”质量的数量级约为
2017年·上海奉贤区一模已知等比数列{an}的公比q前n项的和Sn对任意的n∈N*Sn>0恒成立则公比q的取值范围是.
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2017年·上海复旦附中学模拟5月已知m是一个给定的正整数m≥3设数列{an}共有m项记该数列前i项a1a2…ai中的最大项为Ai该数列后m﹣i项ai+1ai+2…am中的最小项为Biri=Ai﹣Bii=123…m﹣1 1若数列{an}的通项公式为n=12…m求数列{ri}的通项公式 2若数列{an}满足a1=1r1=﹣2i=12…m﹣1求数列{an}的通项公式 3试构造项数为m的数列{an}满足an=bn+cn其中{bn}是公差不为零的等差数列{cn}是等比数列使数列{ri}是单调递增的并说明理由.
2017年·北京市丰台区二模某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”.同学们在实验中都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小通过改变小桶中砂的质量改变拉力.为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力实验中需要平衡摩擦力. ①下列器材中不必要的是填字母代号. A.低压交流电源 B.秒表 C.天平含砝码 D.刻度尺 ②下列实验操作中哪些是正确的填字母代号. A.调节滑轮的高度使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B.每次实验都要先放开小车再接通打点计时器的电源 C.平衡摩擦力时将悬挂小桶的细线系在小车上 D.平衡摩擦力时让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带 ③图乙是某同学实验中获得的一条纸带.ABC为三个相邻的计数点若相邻计数点之间的时间间隔为T.AB间的距离为x1AC间的距离为x2则小车的加速度a=用字母表达. ④图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标以小车运动的加速度a为纵坐标利用各自实验数据作出的a﹣mg图象. a.由小刚的图象可以得到实验结论. b.小芳与小刚的图象有较大差异既不过原点又发生了弯曲下列原因分析正确的是填字母代号. A.图象不过原点可能是平衡摩擦力时木板倾角过大 B.图象不过原点可能是平衡摩擦力时木板倾角过小 C.图象发生弯曲可能是砂和小桶的质量过大 D.图象发生弯曲可能是小车的质量过大 ⑤正确平衡摩擦力后小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变通过在小车上增加砝码改变小车质量进行实验并得到实验数据.处理数据时他以小车和砝码的总质量M为横坐标为纵坐标作出﹣M关系图象示意图如图丁所示发现图线从纵轴上有截距设为b.该同学进行思考后预测若将砂和小桶总重力换成另一定值m+△mg重复上述实验过程再作出﹣M图象.两次图象的斜率不同但截距相同均为b.若牛顿定律成立请通过推导说明该同学的预测是正确的.
2017年·北京市丰台区二模如图所示是某电路的示意图虚线框内是超导限流器.超导限流器是一种短路故障电流限制装置它由超导部件和限流电阻并联组成.当通过超导部件的电流大于其临界电流IC时超导部件由超导态可认为电阻为零转变为正常态可认为是一个纯电阻以此来限制故障电流.超导部件正常态电阻R1=6Ω临界电流IC=0.6A限流电阻R2=12Ω灯泡L上标有“6V3W”字样电源电动势E=6V内阻忽略不计则下列判断不正确的是
2017年·上海奉贤区一模已知函数fx=sinωx+cosωxω>0x∈R若函数fx在区间﹣ωω内单调递增且函数y=fx的图象关于直线x=ω对称则ω的值为.
2017年·上海奉贤区二模如图圆锥的底面圆心为O直径为ABC为半圆弧AB的中点E为劣弧CB的中点且AB=2PO=2. 1求异面直线PC与OE所成的角的大小 2求二面角P﹣AC﹣E的大小.
2017年·上海复旦附中学模拟5月盒中有3张分别标有123的卡片.从盒中随机抽取一张记下号码后放回再随机抽取一张记下号码则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为.
2017年·上海奉贤区二模已知椭圆E左焦点是F1. 1若左焦点F1与椭圆E的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点点在椭圆E上.求椭圆E的方程 2过原点且斜率为tt>0的直线l1与1中的椭圆E交于不同的两点GH设B101A120求四边形A1GB1H的面积取得最大值时直线l1的方程 3过左焦点F1的直线l2交椭圆E于MN两点直线l2交直线x=﹣pp>0于点P其中p是常数设计算λ+μ的值用pab的代数式表示.
2017年·上海奉贤区一模如图一个空间几何体的主视图左视图俯视图为全等的等腰直角三角形如果直角三角形的直角边成为1那么这个几何体的表面积是.
2017年·上海奉贤区一模已知fx=logaxa>0a≠1且f﹣1﹣1=2则f﹣1x=.
2017年·北京市丰台区二模如图所示1234…是某绳可认为是均匀介质上一系列等间距的质点.开始时绳处于水平方向质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动带动234…各个质点依次上下振动把振动从绳的左端传到右端.已知t=0时质点1开始向下运动经过二分之一周期质点9开始运动.则在二分之一周期时下列说法正确的是
2017年·上海复旦附中学模拟5月函数fx=lnx+的定义域为.
2017年·上海奉贤区一模已知复数z满足z•1﹣i=2其中i为虚数单位则z=.
2017年·上海复旦附中学模拟5月若实数xy满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是.
2017年·上海奉贤区一模已知函数a>0且f1=2 1求a和fx的单调区间 2fx+1﹣fx>2.
2017年·北京市丰台区二模用某种频率的光照射锌板使其发射出光电子.为了增大光电子的最大初动能下列措施可行的是
2017年·上海复旦附中学模拟5月某校高一年级有学生400人高二年级有学生360人现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人其中从高一年级学生中抽出20人则从高三年级学生中抽取的人数为.
2017年·上海复旦附中学模拟5月若向量在函数的图象中对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1. Ⅰ求函数fx的解析式 Ⅱ求函数fx的单调递增区间.
2017年·上海奉贤区一模若方程fx﹣2=0在﹣∞0内有解则y=fx的图象是
2017年·上海奉贤区二模如图半径为1的半圆O上有一动点BMN为直径A为半径ON延长线上的一点且OA=2∠AOB的角平分线交半圆于点C. 1若求cos∠AOC的值 2若ABC三点共线求线段AC的长.
2017年·上海复旦附中学模拟5月已知fx=的最大值和最小值分别是M和m则M+m=.
2017年·上海奉贤区一模过双曲线的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于AB两点其中P是AB的中点 1求双曲线的渐近线方程 2当P坐标为x02时求直线l的方程 3求证|OA|•|OB|是一个定值.
2017年·上海奉贤区二模矩形纸片ABCD中AB=10cmBC=8cm.将其按图1的方法分割并按图2的方法焊接成扇形按图3的方法将宽BC2等分把图3中的每个小矩形按图1分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形按图4的方法将宽BC3等分把图4中的每个小矩形按图1分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形…依次将宽BCn等分每个小矩形按图1分割并把2n个小扇形焊接成一个大扇形.当n→∞时最后拼成的大扇形的圆心角的大小为
2017年·上海复旦附中学模拟5月若的展开式中含有常数项则当正整数n取得最小值时常数项的值为.
2017年·上海复旦附中学模拟5月如图在四棱锥P﹣ABCD中侧棱PA⊥平面ABCDE为AD的中点BE∥CDBE⊥ADPA=AE=BE=2CD=1 1求二面角C﹣PB﹣E的余弦值 2在线段PE上是否存在点M使得DM∥平面PBC若存在求出点M的位置若不存在说明理由.
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