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如图， A B 是 ⊙ O 的直径， l 1 ， l 2 是 ⊙ O 的切线且 ...
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高中数学《圆的切线的性质定理的证明》真题及答案
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如图已知AD是⊙O.的直径BC是⊙O.的弦AD⊥BC垂足为点E.AE=BC=16求⊙O.的直径.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
如图AB是⊙O.的直径弦CD⊥AB垂足为E.连接ACBC若∠BAC＝60ºCD＝6cm.1求∠BCD
如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于点E点M在⊙O上MD恰好经过圆心O连接MB.1若CD=16BE=4
如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=3则⊙O的直径为.
已知如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于ECD=6AE=1则⊙O的直径为
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如图△ABC内接于⊙O.AD是⊙O.的直径∠ABC＝25°则∠CAD的度数是
25°
60°
65°
75°
如图AB是⊙O.的直径C.是⊙O.上一点AC平分∠BADAD⊥CD垂足为D.1求证CD是⊙O.的切线
已知如图直线PA交⊙O于AE两点PA的垂线DC切⊙O于点C过A点作⊙O的直径AB.1求证AC平分∠D
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.如图若BC为⊙O.
如图已知PAPB是⊙O.的切线A.B.为切点AC是⊙O.的直径若∠PAB=40°求∠P.的度数.
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=3则⊙O的直径为
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如图AB是⊙O.的直径弦CD交AB于点E.且AE=CD=8∠BOC=2∠BAD则⊙O.的直径为
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如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于点E点M在⊙O上MD恰好经过圆心O连接MB.若CD＝16BE＝4求
如图AB是⊙O.的直径弦CD交AB于点E.且AE=CD=8∠BOC=2∠BAD则⊙O.的直径为
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如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=2则⊙O.的直径为
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如图⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB的中点CD＝6cm求直径AB的长.
如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB与点E点P在⊙O上∠1=∠C1求证CB∥PD2若BC=3sin∠P=
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
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如图已知 A P 是 ⊙ O 的切线 P 为切点 A C 是 ⊙ O 的割线与 ⊙ O 交于 B C 两点圆心 O 在 ∠ P A C 的内部点 M 是 B C 的中点. Ⅰ证明 A P O M 四点共圆 Ⅱ求 ∠ O A M + ∠ A P M 的大小.
如图已知 P A 与圆 O 相切于点 A 经过点 O 的割线 P B C 交圆 O 于点 B C ∠ A P C 的平分 线分别交 A B A C 于点 D E . Ⅰ证明 ∠ A D E = ∠ A E D Ⅱ若 A C = A P 求 P C P A 的值.
如图圆 O 的直径 A B = 8 C 为圆周上一点 B C = 4 过 C 作圆的切线 l 过 A 作直线 l 的垂线 A D D 为垂足 A D 与圆 O 交于点 E 求线段 A E 的长.
如图 P A P B 是 ⊙ O 的切线切点分别为 A B 点 C 在 ⊙ O 上如果 ∠ P = 50 ∘ 那么 ∠ A C B 等于
在 Rt △ A B C 中 ∠ C 为直角 C D ⊥ A B 垂足为 D 则下列说法中不正确的是
如图圆内接 △ A B C 的外角 ∠ A C H 的平分线与圆交于 D 点 D P ⊥ A C 垂足是 P D H ⊥ B H 垂足是 H 下列结论① C H = C P ② A D = D B ③ A P = B H ④ D H 为圆的切线.其中一定成立的是
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形 A B 是圆 O 的直径 B C = C D A D 的延长线与 B C 的延长线交于点 E 过 C 作 C F ⊥ A E 垂足为点 F .1证明 C F 是圆 O 的切线2若 B C = 4 A E = 9 求 C F 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图已知 C 是以 A B 为直径的半圆 O 上一点 C H ⊥ A B 于点 H 直线 A C 与过 B 的切线相交于点 D E 为 C H 的中点连接 A E 并延长交 B D 于点 F 直线 C F 交直线 A B 于点 G .1求证 F 是 B D 的中点2求证 C G 是圆 O 的切线.
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.Ⅰ证明直线 A B 与 ⊙ O 相切Ⅱ点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C F 为 ⊙ O 上的点 C A 是 ∠ B A F 的角平分线过点 C 作 C D ⊥ A F 交 A F 的延长线于点 D C M ⊥ A B 垂足为点 M .1求证 D C 是 ⊙ O 的切线2求证 A M ⋅ M B = D F ⋅ D A .
如图已知 A B 是⊙ O 的直径 A C 与 ⊙ O 相切于点 A C O 交 ⊙ O 于点 D B D 的延 长线交 A C 于点 E 求证 A B ⋅ C D = A C ⋅ A E .
如图 P A 是圆 O 的切线切点为 A P O 交圆 O 于 B C 两点 P A = 3 P B = 1 则 ∠ A B C =
如图 △ A B C 内接于 ⊙ O A B = A C 直线 M N 切 ⊙ O 于点 C B E // M N 交 A C 于点 E 若 A B = 6 B C = 4 则 A E 的长为
如图 P A 是 ⊙ O 的切线 A 为切点直线 P B 交 ⊙ O 于 D B 两点交弦 A C 于 E 点且 A E = 4 E C = 3 B E = 6 P E = 6 则 A P = _____.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形 A B 是圆 O 的直径 B C = C D A D 的延长线与 B C 的延长线交于点 E 过 C 作 C F ⊥ A E 垂足为点 F .1证明 C F 是圆 O 的切线2若 B C = 4 A E = 9 求 C F 的长.
如图 B A 是圆 O 的直径 C E 在圆 O 上 B C B E 的延长线交直线 A D 于点 D F B A 2 = B C ⋅ B D .求证1直线 A D 是圆 O 的切线2 ∠ D + ∠ C E F = 180 ∘ .
如图在 △ A B C 中 A B = A C = 4 B C = 6 以 A B 为直径的圆交 B C 于点 D 过点 D 作该圆的切线交 A C 于点 E 则 C E =
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ .以点 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.1证明直线 A B 与 ⊙ O 相切2点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
如图在圆内接梯形 A B C D 中 A B / / D C 过点 A 作圆的切线与 C B 的延长线交于点 E 若 A B = A D = 5. B E = 4 则弦 B D 的长为_____.
选修4-1几何证明选讲如图在锐角三角形 A B C 中 A B = A C 以 A B 为直径的圆 O 与边 B C A C 另外的交点分别为 D E 且 D F ⊥ A C 于点 F .Ⅰ求证 D F 是 ⊙ O 的切线Ⅱ若 C D = 3 E A = 7 5 求 A B 的长.
如图 ⊙ O 的半径 O B 垂直于直径 A C M 为 A O 上一点 B M 的延长线交 ⊙ O 于 N 过 N 点的切线交 C A 的延长线于 P ． 1 求证 P M 2 = P A ⋅ P C 2 ⊙ O 的半径为 2 3 O M = 2 求 M N 的长．
如图 △ A B C 内接于 ⊙ O A B 是 ⊙ O 的直径 P A 是过点 A 的直线且 ∠ P A C = ∠ A B C .1求证 P A 是 ⊙ O 的切线2如果弦 C D 交 A B 于点 E A C = 8 C E ∶ E D = 6 ∶ 5 A E ∶ E B = 2 ∶ 3 求 sin ∠ B C E .
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径锐角 ∠ D A B 的平分线 A C 交 ⊙ O 于点 C 作 C D ⊥ A D 垂足为 D 直线 C D 与 A B 的延长线交于点 E .1求证直线 C D 为 ⊙ O 的切线2当 A B = 2 B E 且 C E = 3 时求 A D 的长.
如图 P A 切圆 O 于点 A 割线 P B C 经过圆心 O O B = P B = 1 O A 绕点 O 逆时针旋转 60 ∘ 到 O D 则 P D 的长为
如图所示 A B 是 ⊙ O 的直径 D 是 ⊙ O 上的一点连接 B D 并延长至点 C 使 D C = B D 连接 A C 作 D E ⊥ A C 垂足为 E .1判断 D E 与 ⊙ O 是什么关系证明你的结论2若 S △ D E C ∶ S 四边形 A B D E = 1 ∶ 7 试判断 △ A B C 的形状并给予证明.
如图 A B 是圆 O 的直径 C F 为圆 O 上的点 C A 是 ∠ B A F 的角平分线.过点 C 作 C D ⊥ A F 交 A F 的延长线于点 D C M ⊥ A B 垂足为点 M .1求证 D C 是圆 O 的切线2求证 A M ⋅ M B = D F ⋅ D A .
如图圆 O 中的半径为 1 A B C 是圆周上的三点满足 ∠ A B C = 30 ∘ 过点 A 作圆 O 的切线与 O C 的延长线交于点 P 则 P A = ______________.
选修4-1:几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
如图⊙ O 内切于 △ A B C 切点分别为 D E F 若 ∠ A B C = 40 ∘ ∠ A C B = 60 ∘ 连接 O E O F 则 ∠ E O F 为
如图所示圆 O 的直径 A B = 6 C 为圆周上的一点 B C = 3 过 C 作圆的切线 l 则点 A 到直线 l 的距离 A D 为___________.
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