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如图，已知平面 α //平面 β ，异面直线 A B ， C D 和平面 α ， β 分别交于 A ， B ， C ， D 四点...
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高中数学《平面与平面平行的判定》真题及答案
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已知下列说法①两平面α∥βa⊂αb⊂β则a∥b②若两个平面α∥βa⊂αb⊂β则a与b是异面直线③若两
已知直线ab都与平面α相交则ab的位置关系是
平行
相交
异面
以上都有可能
已知一平面平行于两条异面直线一直线与两异面直线都垂直那么这个平面与这条直线的位置关系是
平行
垂直
斜交
不能确定
已知lmn为两两垂直的三条异面直线过l作平面α与直线m垂直则直线n与平面α的关系是
n∥α
n∥α或n⊂α
n⊂α或n与α不平行
n⊂α
如图是一几何体的平面展开图其中四边形ABCD为正方形E.F.分别为P
PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF是异面直线； ②直线BE与直线AF是异面直线； ③直线EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的序号是
A.②③
①②
①④
②④
平面α∥平面βa⊂αb⊂β则直线ab的位置关系是
平行
相交
异面
平行或异面
梯形ABCD中AB∥CDAB⊂平面α则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是
平行
平行或异面
平行或相交
异面或相交
已知直线ab平面α满足a∥αb⊂α则直线a与直线b的位置关系是
平行
相交或异面
异面
平行或异面
已知直线a和平面αβα∩β＝la⊄αa⊄β且a在αβ内的射影分别为直线b和c则直线b和c的位置关系是
相交或平行
相交或异面
平行或异面
相交、平行或异面
已知直线lm平面αβl⊥αm⊥βα∥β则直线l与m的位置关系是
相交
异面
平行
不确定
下列命题正确的有________.①若直线与平面有两个公共点则直线在平面内②若直线l上有无数个点不在
下列四个命题①已知abc三条直线其中ab异面a∥c则bc异面②分别和两条异面直线都相交的两条直线一定
0个
1个
2个
3 个
5.00分已知直线ab平面α满足a∥αb⊂α则直线a与直线b的位置关系是
平行
相交或异面
异面
平行或异面
下列说法正确的是
a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线
a与b异面，b与c异面，则a与c异面
a，b不同在平面α内，则a与b异面
a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面
在梯形ABCD中AB∥CDAB⊂平面αCD⊄平面α则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是.
平行
平行和异面
平行和相交
异面和相交
已知两条异面直线以及空间给定一点则
必存在经过该点的平面与两异面直线都垂直
必存在经过该点的平面与两异面直线都平行
必存在经过该点的直线与两异面直线都垂直
必存在经过该点的直线与两异面直线都相交
如图所示已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内MN分别为ABDF的中点.1若CD=2平面AB
如图已知平面α∩平面β＝直线a直线b⊂α直线c⊂βb∩a＝A.c∥a.求证b与c是异面直线.
已知直线l∥平面αl⊂平面βα∩β＝m则直线lm的位置关系是
平行
相交或平行
相交或异面
平行或异面
已知直线a∥平面β直线b⊂β则a与b的关系是
相交
平行
异面
平行或异面
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在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中下列四对截面中彼此平行的一对是
已知 m n 是两条不同直线 α β 是两个不同平面给出下列四个命题 ①若 m ⊂ α n ⊂ α 且 m // β n // β 则 α // β ②若 m ⊥ α m ⊂ β 则 α ⊥ β ③若 α // β m ⊥ α 则 m ⊥ β ④若 α ⊥ β m ⊂ α n ⊂ β 则 m ⊥ n 其中正确的命题是
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 为 A C 的中点点 D 1 是 A 1 C 1 上的一点若 B C 1 //平面 A B 1 D 1 则 A 1 D 1 D 1 C 1 等于
如图在四棱锥 P - A B C D 中四边形 A B C D 是正方形 C D = P D ∠ A D P = 90 ∘ ∠ C D P = 120 ∘ E F G 分别为 P B B C A P 的中点.1求证平面 E F G / / 平面 P C D 2二面角 D - E F - B 的平面角的大小.
已知 m n 是两条不同直线 α β γ 是三个不同平面则下列命题中正确的是
设 l 为直线 α β 是两个不同的平面则下列命题中正确的是
已知 m n l 1 l 2 表示直线 α β 表示平面若 m ⊂ α n ⊂ α l 1 ⊂ β l 2 ⊂ β l 1 ∩ l 2 = M 则 α / / β 的一个充分条件是
在空间中过点 A 作平面 π 的垂线垂足为 B 记 B = f π A .设 α β 是两个不同的平面对空间任意一点 P Q 1 = f β f α P Q 2 = f α f β P 恒有 P Q 1 = P Q 2 则
已知 m n 为两条不同的直线 α β 为两个不同的平面则下列命题中正确的是
设 α β 为两个不同的平面 m n 为两条不同的直线则以下判断不正确的是
如图四棱锥 S - A B C D 的底面是正方形每条侧棱的长都是地面边长 2 的倍 P 为侧棱 S D 上的点. Ⅰ求证 A C ⊥ S D Ⅱ若 S D ⊥ 平面 P A C .侧棱 S C 上是否存在一点 E 使得 B E //平面 P A C .若存在求 S E : E C 的值若不存在试说明理由.
设 α 和 β 为不重合的两个平面给出下列命题 1若 α 内的两条相交直线分别平行于 β 内的两条直线则 α 平行于 β 2若 α 外一条直线 l 与 α 内的一条直线平行则 l 和 α 平行 3设 α 和 β 相交于直线 l 若 α 内有一条直线垂直于 l 则 α 和 β 垂直 4直线 l 与 α 垂直的充分必要条件是 l 与 α 内的两条直线垂直. 上面命题中真命题的序号_____写出所有真命题的序号.
给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行②若一个平面经过另一个平面的垂线那么这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题是.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A D // B C F 为 A D 中点 E 在 B C 上且 E F // A B 已知 A B = A D = C E = 2 现沿 E F 把四边形 C D F E 折起如图 2 使平面 C D F E ⊥ 平面 A B E F . 1 求证 A D //平面 B C E 2 求证 D E ⊥ A F 3 求三棱锥 C - A D E 的体积.
已知 m n 为两条不同的直线 α β 为两个不同的平面则下列命题中正确的是
在如图所示的多面体中 E F ⊥ 平面 A E B A E ⊥ E B A D // E F E F // B C . B C = 2 A D = 4 E F = 3 A E = B E = 2 G 为 B C 的中点. 1求证 A B //平面 D E G 2求证 B D ⊥ E G 3求二面角 C - D F - E 的正弦值.
m 是一条直线 α β 是两个不同的平面以下命题正确的是
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则
已知 m n 为空间两条不同的直线 α β γ 为空间三个不同的平面则下列命题正确的是
如果在两个平面内分别有一条直线这两条直线互相平行那么两个平面的位置关系一定是
下列条件中能使 α // β 的条件是
已知 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同平面下列命题中错误的是
设 l 为直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
如图 1 所示在边长为 12 的正方形 A A ' A 1 ' A 1 中 B B 1 // C C 1 // A A 1 且 A B = 3 B C = 4 AA^{'}_1分别交 B B 1 C C 1 于点 P Q 将该正方形沿 B B 1 C C 1 折叠使得 A ' A 1 ' 与 A A 1 重合构成如图 2 所示的三棱柱 A B C — A 1 B 1 C 1 请在图 2 中解决下列问题1求证 A B ⊥ P Q 2在底边 A C 上有一点 M 满足 A M M C = 3 ∶ 4 求证 B M //平面 A P Q .3求直线 B C 与平面 A P Q 所成角的正弦值.
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示. I请按字母 F G H 标记在正方体相应地顶点处不需要说明理由 II判断平面 B E G 与平面 A C H 的位置关系.并说明你的结论. III证明直线 D F ⊥ 平面 B E G .
在直三棱柱 A B C — C 1 B 1 C 1 中 B 1 C 1 = A 1 C 1 A C 1 ⊥ A 1 B M N 分别是 A 1 B 1 A B 的中点给出如下三个结论 ① C 1 M ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ② A 1 B ⊥ A M ③平面 A M C 1 / / 平面 C N B 1 其中正确结论的个数是
对于不重合的两个平面 α 与 β 给定下列条件 ①存在平面 γ 使得任意的 α β 都平行于 γ ②存在平面 γ 使得 α β 都垂直于 γ ③ α 内有不共线的三点到 β 的距离相等 ④存在异面直线 l m 使得 l // α l // β m // α m // β 正确的个数有
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题正确的是
已知平面 α 内有不共线的三点 A B C 平面 β 内有不共线的三点 D E F 且 A B // D E A C // D F 求证: α // β .
△ A B C 为等腰三角形 A C = B C = 4 ∠ A C B = 90 ∘ D E 分别是边 A C 和 A B 的中点现将 △ A D E 沿 D E 折起使面 A D E ⊥ 面 D E B C H F 分别是边 A D 和 B E 的中点平面 B C H 与 A E A F 分别交于 I G 两点. Ⅰ求证 I H // B C ; Ⅱ求二面角 A - G I - C 的余弦值; Ⅲ求 A G 的长.
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A.②③ ①② ①④ ②④
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