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地面上有两根旗杆，底端相距 4 米，它们的高分别是 5 米和 8 米，则它们顶端的距离为__________米.
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高中数学《空间点、线、面间的距离》真题及答案
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操场上有一根竖直立在地面上的旗杆绳子自然下垂到地面还剩余2米当把绳子拉开8米后绳子刚好斜着拉直下端接
在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米
如图两根长度为12米的绳子一端系在旗杆上另一端分别固定在地面的两个木桩上现只有一把卷尺如何来检验旗杆
草地上插了若干根旗杆已知旗杆的高度在1至5米之间且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍如果用
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上午九时阳光灿烂小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿若它们的影子长度相等则这两根竹竿的相对位置可
两根都垂直于地面
两根都倒在地面上
两根不平行斜竖在地面上
两根平行斜竖在地面上
旗杆的上一段BC被风吹断顶端着地与地面成30°角顶端着地处B与旗杆底端相距4米则原旗杆高为米．
地面上有两座塔ABCD相距120米一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍在两塔底连线的
如图在地面上有两根高度都为4.5米的直立路灯AB和CD小明站在两根路灯之间利用高度为1.5米的测角
上午九时阳光灿烂小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿若它们的影子长度相等则这两根竹竿的相对位置
两根都垂直于地面
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两根平行斜竖在地面上
如图两根高分别为4米和7米的竹竿相距6米一根绳子拉直系在两根竹竿的顶端则这根绳子长为米.
淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度.1如图1所示淇淇将镜子放在地面上然后后退
高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上且相距10m如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A.－50B.50
在我们的校园里五星红旗迎风招展旗杆旁边地面上有一个人工水池旗杆倒映在清澈的水中在艳阳高照的日子里旗杆
从早到晚，旗杆在地面上的影子先由短变长，再由长变短
从早到晚，地面上的影子长度不变
从早到晚，水中倒影的长度先由短变长，再由长变短
从早到晚，水中倒影的长度不变
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把3米长的竹竿直立在地面上测得影长1.2米同时测得一根旗杆的影长为4.8米求旗杆的高是多少米
在地面距离旗杆底端分别是10米20米30米的ABC处测得杆顶的仰角分别为αβγ且α+β+γ=90°
一块长方形砖块的长为宽高分别是20厘米10厘米和5厘米将它放在水平地面上地面受到的最大压强为____
草地上插了若干根旗杆已知旗杆的高度在1至5米之间且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍如果用
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旗杆的上一段BC被风吹断顶端着地与地面成30°角顶端着地处B与旗杆底端相距4米则原旗杆高为米．
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如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C .1求证 A C ⊥ B B 1 2若 A B = A C = A 1 B = 2 在棱 B 1 C 1 上确定一点 P 使二面角 P - A B - A 1 的平面角的余弦值为 2 5 5 .
如图所示正方形 A B C D 和矩形 A D E F 所在平面相互垂直 G 是 A F 的中点.1求证 E D ⊥ A C 2若直线 B E 与平面 A B C D 成 45 ∘ 角求异面直线 G E 与 A C 所成角的余弦值.
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D A D = D C = C B = 1 ∠ B C D = 120 ∘ 四边形 B F E D 为矩形平面 B F E D ⊥ 平面 A B C D B F = 1 .1求证 A D ⊥ 平面 B F E D 2点 P 在线段 E F 上运动设平面 P A B 与平面 A D E 所成锐二面角为 θ 试求 θ 的最小值.
已知在直角梯形 A B C D 中 ∠ A D C = ∠ D A B = 90 ∘ △ A D C 与 △ A B C 均为等腰直角三角形且 A D = 1 将直角梯形 A B C D 沿 A C 折叠成三棱锥 D - A B C 当三棱锥 D - A B C 的体积取得最大值时其外接球的表面积为__________.
在三棱锥 V - A B C 中当三条侧棱 V A V B V C 之间满足条件____________时有 V C ⊥ A B .注填上你认为正确的一种条件即可
1为一空间几何体其底面 A B C D 为正方形 P D ⊥ 平面 A B C D E C // P D 且 P D = A D = 2 E C = 2 .1已给出了该几何体的俯视图请在图2的方框内画出该几何体的正视图和侧视图2求四棱锥 B - C E P D 的体积.
α β 是两个不同的平面 m n 是平面 α 及 β 之外的两条不同的直线给出四个论断① m ⊥ n ② α ⊥ β ③ n ⊥ β ④ m ⊥ α .以其中三个论断作为条件余下一个论断作为结论写出你认为正确的一个命题_____________.
设 a b c 是三条不同的直线 α β 是两个不同的平面则 a ⊥ b 的一个充分不必要条件是
如图 P - A D - C 是直二面角四边形 A B C D 是 ∠ B A D = 120 ∘ 的菱形 A B = 2 P A ⊥ A D E 是 C D 的中点设 P C 与平面 A B C D 所成的角为 45 ∘ .1求证平面 P A E ⊥ 平面 P C D 2试问在线段 A B 不包括端点上是否存在一点 F 使得二面角 A - P F - D 的大小为 45 ∘ 若存在请求出 A F 的长若不存在请说明理由.
如图所示正方形 A B C D 和矩形 A D E F 所在平面相互垂直 G 是 A F 的中点. 1 求证 E D ⊥ A C 2 若直线 B E 与平面 A B C D 成 45 ∘ 角求异面直线 G E 与 A C 所成角的余弦值.
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 为平行四边形 A C 与 B D 交于点 O E F 分别是 D C S C 的中点 ∠ A D C = 60 ∘ S A = 1 A B = S C = 2 S B = 5 平面 S A B ⊥ 底面 A B C D .1求证平面 O E F //平面 S A D 2求三棱锥 S - A C D 的表面积.
如图所示平面 A B C ⊥ 平面 A B D ∠ A C B = 90 ∘ C A = C B △ A B D 是正三角形则二面角 C - B D - A 的平面角的正切值为____________.
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列四个命题①若 m ⊂ α n // α 则 m // n ②若 α // β β // γ m ⊥ α 则 m ⊥ γ ③若 α ∩ β = n m // n 则 m // α 且 m // β ④若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β .其中真命题的个数为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面梯形 A B C D 中 A B // D C 平面 P A D ⊥ 平面 A B C D △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 4 A B = 2 D C = 2 B C = 2 5 P M ⃗ = m M C ⃗ 且 m > 0 .1求证平面 P A D ⊥ 平面 M B D 2求二面角 A - P B - D 的余弦值3试确定 m 的值使三棱锥 P - A B D 的体积为三棱锥 P - M B D 的体积的 3 倍.
已知矩形 A 1 A B B 1 且 A B = 2 A A 1 C 1 C 分别是 A 1 B 1 A B 的中点 D 为 C 1 C 的中点将矩形 A 1 A B B 1 沿着直线 C 1 C 折成一个 60 ∘ 的二面角如图所示.1求证 A B 1 ⊥ A 1 D 2求 A B 1 与平面 A 1 B 1 D 所成角的正弦值.
已知 α β 是两个不同的平面 m n 是空间中两条不同的直线则下列说法正确的是
已知矩形 A B C D A D = 2 A B = 2 点 E 是 A D 的中点将 △ D E C 沿 C E 折起到 △ D ' E C 的位置使二面角 D ' - E C - B 是直二面角.1证明 B E ⊥ C D ' 2求二面角 D ' - B C - E 的余弦值.
四棱锥 E - A B C D 中 A D // B C A D = A E = 2 B C = 2 A B = 2 A B ⊥ A D 平面 E A D ⊥ 平面 A B C D 点 F 为 D E 的中点.1求证 C F //平面 E A B 2若 C F ⊥ A D 求二面角 D - C F - B 的余弦值.
如图在多面体 A B C D M 中 △ B C D 是等边三角形 △ C M D 是等腰直角三角形 ∠ C M D = 90 ∘ 平面 C M D ⊥ 平面 B C D A B ⊥ 平面 B C D 点 O 为 C D 的中点连接 O M .1求证 O M //平面 A B D 2若 A B = B C = 2 求三棱锥 A - B D M 的体积.
如图在多面体 A B C D M 中 △ B C D 是等边三角形 △ C M D 是等腰直角三角形 ∠ C M D = 90 ∘ 平面 C M D ⊥ 平面 B C D A B ⊥ 平面 B C D .1求证 C D ⊥ A M 2若 A M = B C = 2 求直线 A M 与平面 B D M 所成角的正弦值.
如图 1 在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 30 ∘ ∠ A B C = 90 ∘ D 为 A C 中点 A E ⊥ B D 于点 E 延长 A E 交 B C 于点 F 将 △ A B D 沿 B D 折起使平面 A B D ⊥ 平面 B C D 如图 2 所示.1求证 A E ⊥ 平面 B C D .2求二面角 A - D C - B 的余弦值.3在线段 A F 上是否存在点 M 使得 E M //平面 A D C 若存在请指明点 M 的位置若不存在请说明理由.
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A B C = π 2 A B = 1 3 A D = 3 sin ∠ A D C = 5 5 P A ⊥ 平面 A B C D 且 P A = 3 . 1 求异面直线 A D 与 P C 间的距离 2 求直线 P D 与平面 P B C 所成的角的正弦值 3 已知 F 是线段 A D 上的动点若二面角 C - P F - A 的正弦值为 5 求 A F .
已知一个几何体的三视图如图所示则该几何体中任意两个顶点间距离的最大值为
已知四棱锥 P - A B C D 的底面是 A B C D 是矩形侧面 P A D 是等边三角形 E 为棱 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2若侧面 P A D ⊥ 底面 A B C D P B ⊥ A C 求二面角 B - A C - E 的大小.
等边三角形 △ A B C 的边长为 a A D 为 B C 上的高沿平行于 B C 的线段 P Q 折起使平面 A P Q ⊥ 平面 P B C Q .设点 A 到直线 P Q 的距离为 x A B 的长为 d x 为何值时 d 2 取得最小值最小值是多少
如图矩形 C D E F 和梯形 A B C D 互相垂直 ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D B E ⊥ D F .1若 M 为 E A 中点求证 A C //平面 M D F 2若 A B = 2 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
四棱锥 E - A B C D 中 A D // B C A D = A E = 2 B C = 2 A B = 2 A B ⊥ A D 平面 E A D ⊥ 平面 A B C D 点 F 为 D E 的中点.1求证 C F //平面 E A B 2若 C F ⊥ A D 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 C 1 C 是边长为 4 的正方形平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 . 1 求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C . 2 求二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值. 3 证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
如图在三棱锥 P - A B C 中 A B = B C = 6 平面 P A C ⊥ 平面 A B C P D ⊥ A C 于点 D B O ⊥ A C 于点 O 且 O C = 2 A D = 2 .1证明 △ P B C 是直角三角形2若三棱锥 P - A B C 的体积为 4 2 3 求直线 A B 与 P C 所成的角的余弦值.
如图 A B C D 为空间四点在 △ A B C 中 A B = 2 A C = B C = 2 等边三角形 A D B 以 A B 为轴运动当平面 A D B ⊥ 平面 A B C 时则 C D = ____________.
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