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在平面直角坐标系 x O y 中，已知双曲线 C 1 ： 2 x 2 - ...
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高中数学《直线与圆锥曲线的综合问题》真题及答案
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6°带和3°带高斯正形投影面中央子午线成为直角坐标X轴与之垂直的赤道为Y轴中央子午线与赤道的交点O即
绘图题已知A点坐标为Xa＝5cmYa＝－5cm绘图确定A点在测量平面直角坐标系中的平面位置
已知正比例函数y＝x请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.
在同一平面直角坐标系中作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象.
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中已知曲线C1x2+y2=1以平面直角坐标系xoy的
工程平面控制网坐标系的选择往往采用以下几种平面直角坐标系
国家3°带高斯平面直角坐标系
任意带高斯直角坐标系
假定平面直角坐标系
国家6°带高斯平面直角坐标系
已知m∈R.在平面直角坐标系xOy中向量a=mxy+1且向量b=xy-1a⊥b.若m>0则动点Mxy
在平面直角坐标系中若抛物线y＝3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在独立平面直角坐标系中原点O一般选在测区的西南角使测区内各点的xy坐标均为坐标象限按顺时针方向编号
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
在平面直角坐标系中圆的方程是X—30²+Y—25²=15²此圆的半径为225
关于高斯平面直角坐标下列说法正确的是
高斯直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴
坐标象限为逆时针划分四个象限
角度起算是从x轴的北方向开始，逆时针计算
高斯直角坐标系纵坐标为y轴，横坐标为x轴
在平面直角坐标系中圆的方程是X-30²+Y-25²=15²此圆的 半径为15
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x
在平面直角坐标系XOY中点集K={xy||x|+2|y|﹣42|x|+|y|﹣4≤0}所对应的平面区
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
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设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 经过点 F 的直线交抛物线于 A B 两点点 C 在抛物线的准线上且 B C // x 轴.证明直线 A C 经过原点 O .
已知直线 l : y = 2 x + m 椭圆 C : x 2 4 + y 2 2 = 1 .试问当 m 取何值时直线 l 与椭圆 C 1有两个不重合的公共点2有且只有一个公共点3没有公共点．
过点 0 1 作直线使它与抛物线 y 2 = 4 x 仅有一个公共点这样的直线有
抛物线 y = x 2 上到直线 2 x - y = 4 距离最近的点的坐标是
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 2 0 实轴长为 2 3 .1求双曲线 C 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 左支交于 A B 两点求 k 的取值范围3在2的条件下线段 A B 的垂直平分线 l 0 与 y 轴交于 M 0 m 求 m 的取值范围.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左顶点为 A 1 右焦点为 F 2 过点 F 2 作垂直于 x 轴的直线交该椭圆于 M N 两点直线 A 1 M 的斜率为 1 2 .1求椭圆的离心率2若 △ A 1 M N 的外接圆在 M 处的切线与椭圆交于另一点 D 且 △ F 2 M D 的面积为 12 7 求该椭圆的方程.
求焦点在 x 轴上且截直线 2 x - y + 1 = 0 所得弦长为 15 的抛物线的标准方程.
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作倾斜角为 α 的直线交抛物线于 A B 两点且 | A B | = 16 3 则 α = ____________.
过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一定点 P x 0 y 0 y 0 > 0 作两条直线分别交抛物线于点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 .当 P A 与 P B 的斜率存在且倾斜角互补时 y 1 + y 2 y 0 的值为
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 直线 y = 4 与 y 轴的交点为 P 与 C 的交点为 Q 且 | Q F | = 5 4 | P Q | .1求 C 的方程2过 F 的直线 l 与 C 相交于 A B 两点若 A B 的垂直平分线 l ' 与 C 相交于 M N 两点且 A M B N 四点在同一圆上求 l 的方程.
已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A B 两点 | A F | = 2 则 | B F | = ____________.
设 O 为坐标原点 P 是以 F 为焦点的抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上任意一点 M 是线段 P F 上的点且 | P M | = 2 | M F | 则直线 O M 的斜率的最大值为
若抛物线 y 2 = 4 x 上一点 P 到其焦点 F 的距离为 3 延长 P F 交抛物线于 Q 若 O 为坐标原点则 S △ O P Q = ___________.
过抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点 F 作倾斜角为 30 ∘ 的直线与抛物线分别交于 A B 两点点 A 在 y 轴的左侧则 | A F | | F B | = ____________.
平面上一机器人在行进中始终保持与点 F 1 0 的距离和到直线 x = - 1 的距离相等.若机器人接触不到过点 P -1 0 且斜率为 k 的直线则 k 的取值范围是_________.
设双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 与直线 l : x + y = 1 相交于两个不同的点 A B .1求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围2若设直线 l 与 y 轴的交点为 P 且 P A ⃗ = 5 12 P B ⃗ 求 a 的值.
已知抛物线 C : y = 2 p x p > 0 过点 A 1 -2 .1求抛物线 C 的方程并求其准线方程.2是否存在平行于 O A O 为坐标原点的直线 l 使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 O A 与 l 的距离等于 5 5 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
直线 y = k x - 2 交抛物线 y 2 = 8 x 于 A B 两点若线段 A B 中点的横坐标等于 2 求弦 A B 的长．
已知椭圆 E : x 2 t + y 2 3 = 1 的焦点在 x 轴上 A 是 E 的左顶点斜率为 k k > 0 的直线交 E 于 A M 两点点 N 在 E 上 M A ⊥ N A .1当 t = 4 | A M | = | A N | 时求 △ A M N 的面积2当 2 | A M | = | A N | 时求 k 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中 E F 两点的坐标分别为 0 1 0 -1 动点 G 满足直线 E G 与直线 F G 的斜率之积为 - 1 4 .1求动点 G 的轨迹方程2设 A B 为动点 G 的轨迹的左右顶点 P 为直线 l : x = 4 上的一动点点 P 不在 x 轴上连 A P 交 G 的轨迹于 C 点连 P B 并延长交 G 的轨迹于 D 点试问直线 C D 是否过定点若成立请求出该定点坐标若不成立请说明理由.
已知离心率为 4 5 的椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为 2 34 .1求椭圆及双曲线的方程2设椭圆的左右顶点分别为 A B 在第二象限内取双曲线上一点 P 连接 B P 交椭圆于点 M 连接 P A 并延长交椭圆于点 N 若 B M ⃗ = M P ⃗ 求四边形 A N B M 的面积.
已知 F 为抛物线 y 2 = 8 x 的焦点过点 F 且斜率为 1 的直线 l 交抛物线于 A B 两点则 | | F A | - | F B | | 的值为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点 F 在双曲线 x 2 3 - y 2 6 = 1 的右准线上抛物线与直线 l : y = k x - 2 k > 0 交于 A B 两点 A F B F 的延长线与抛物线交于 C D 两点．1求抛物线的方程2若 △ A F B 的面积等于 3 求 k 的值3记直线 C D 的斜率为 k C D 证明 k C D k 为定值并求出该定值．
已知椭圆 C 的中心在原点焦点在 x 轴上焦距为 2 离心率为 1 2 .1求椭圆 C 的方程2设直线 l 经过点 M 0 1 且与椭圆 C 交于 A B 两点若 A M ⃗ = 2 M B ⃗ 求直线 l 的方程.
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线交抛物线于 A B 两点.1若 A F ⃗ = 2 F B ⃗ 求直线 A B 的斜率2设点 M 在线段 A B 上运动原点 O 关于点 M 的对称点为 C 求四边形 O A C B 面积的最小值.
若直线 y = k x 与双曲线 x 2 9 − y 2 4 = 1 相交则 k 的取值范围是
过双曲线 x 2 − y 2 2 = 1 的右焦点作直线 l 交双曲线于 A B 两点若使得 | A B | = λ 的直线 l 恰有 3 条则 λ = ________.
设 A 是圆 x 2 + y 2 = 4 上的任意一点 l 是过点 A 与 x 轴垂直的直线 D 是直线 l 与 x 轴的交点点 M 在直线 l 上且满足 D M ⃗ = 3 2 D A ⃗ ．当点 A 在圆上运动时记点 M 的轨迹为曲线 C ．1求曲线 C 的标准方程2设曲线 C 的左右焦点分别为 F 1 F 2 经过 F 2 的直线 m 与曲线 C 交于 P Q 两点若 | P Q | 2 = | F 1 P | 2 + | F 1 Q | 2 求直线 m 的方程.
设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足.如果直线 A F 的斜率为 - 3 那么 | P F | = ___________.
如图已知两条抛物线 E 1 : y 2 = 2 p 1 x p 1 > 0 和 E 2 : y 2 = 2 p 2 x p 2 > 0 过原点 O 的两条直线 l 1 和 l 2 l 1 与 E 1 E 2 分别交于 A 1 A 2 两点 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 B 1 B 2 两点.1证明 A 1 B 1 // A 2 B 2 .2过 O 作直线 l 异于 l 1 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 C 1 C 2 两点.记 △ A 1 B 1 C 1 与 △ A 2 B 2 C 2 的面积分别为 S 1 与 S 2 求 S 1 S 2 的值.
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