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用数学归纳证明 3 n ≥ n 3 ( n ≥ 3 ...
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高中数学《数学推理与证明之数学归纳法》真题及答案
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用数学归纳法证明n∈N.＋时.
用数学归纳法证明fn＝2n＋7·3n＋9n∈N*能被36整除.
用数学归纳法证明当n为正整数时13＋23＋33＋＋n3＝.
用数学归纳法证明不等式＞1n∈N*且n＞1.
用数学归纳法证明1＋2＋3＋＋n2＝则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上___________
已知数列{an}满足Sn+an=2n+11写出a1a2a3并推测an的表达式2用数学归纳法证明所得的
用数学归纳法证明＋＋＋＋
用数学归纳法证明当n∈N*时1·n＋2·n－1＋3·n－2＋＋n－2·3＋n－1·2＋n·1＝nn＋
用数学归纳法证明n∈N*.
用数学归纳法证明1＋2＋3＋＋n＋＋3＋2＋1＝n2n∈N*时从n＝k到n＝k＋1时等式左边应添加的
用数学归纳法证明当n为正奇数时xn＋yn能被x＋y整除的第二步是____.
用数学归纳法证明2n>n2＋1对于n≥n0的自然数n都成立时第一步证明中的起始值n0应取
2
3
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用数学归纳法证明1＋≤1＋＋＋＋≤＋nn∈N*
用数学归纳法证明n＋1n＋2n＋n＝2n×1×3××2n－1n∈N.＋时从k到k＋1左边需要增加的代
用数学归纳法证明当n是不小于5的自然数时总有2n>n2成立.
用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋＋n＋3＝n∈N*验证n＝1时左边应取的项是
1
1＋2
1＋2＋3
1＋2＋3＋4
用数学归纳法证明n＋1n＋2n＋n＝2n·1·32n＋1n∈N.*从k到k＋1左端需乘的代数式是__
用数学归纳法证明n3＋n＋13＋n＋23n∈N*能被9整除要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况只需展开
用数学归纳法证明1＋3＋5＋＋2n－1＝n2如采用下面的证法对吗若不对请改正.
用数学归纳法证明n∈N*.
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已知 a b 是非零实数且 a > b 则下列不等式中成立的是
已知数列 a n 满足 a 1 = λ a n + 1 = 2 3 a n + n - 4 其中 λ 为实数 n 为正整数.证明对任意实数 λ 数列 a n 不是等比数列.
已知 x y ∈ R 且 x + y > 2 则 x y 中至少有一个大于 1 在用反证法证明时假设应为__________.
已知函数 f x 是 R 上是增函数 a b ∈ R .1若 a + b ⩾ 0 求证 f a + f b ⩾ f − a + f − b 2判断1中命题的逆命题是否成立并证明你的结论.
反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾.这个矛盾可以是①与已知条件矛盾②与假设矛盾③与定义公理定理矛盾④与事实矛盾.
已知 x 1 > 0 x 1 ≠ 1 且 x n + 1 = x n x n 2 + 3 2 x n 2 + 1 n = 1 2 ⋯ 试证数列 x n 或者对任意正整数 n 都满足 x n < x n + 1 或者对任意正整数 n 都满足 x n > x n + 1 当此命题用反证法证明时结论的否定应为
已知函数 f x = x 3 - x 2 x ∈ R . 1 若正数 m n 满足 m ⋅ n > 1 证明 f m f n 至少有一个不小于零 2 若 a b 为不相等的正实数且满足 f a = f b 求证 a + b < 4 3 .
设 x 表示不大于 x 的最大整数则对任意实数 x 有
命题任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形的结论的否定是
求证 y = a x 2 + 2 b x + c y = b x 2 + 2 c x + a y = c x 2 + 2 a x + b a b c 是互不相等的非零实数这三条抛物线中至少有一条与 x 轴有两个交点.
设 x y z > 0 则三个数 y x + y z z x + z y x z + x y
用反证法证明命题若 x 2 − a + b x + a b ≠ 0 则 x ≠ a 且 x ≠ b 时应假设____________.
用反证法证明 a > b 应假设为
已知 x y > 0 且 x + y > 2 .求证 1 + x y 1 + y x 中至少有一个小于 2 .
1已知三个正数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列.
设 a b 是两个实数给出下列条件① a + b = 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 .其中能推出 a b 中至少有一个大于 1 的条件是__________填序号.
设 x y z 都是正实数 a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三个数
用反证法证明一个三角形不能有两个直角有三个步骤① ∠ A + ∠ B + ∠ C = 90 ∘ + 90 ∘ + ∠ C > 180 ∘ 这与三角形的内角和为 180 ∘ 矛盾故假设错误.②所以一个三角形不能有两个直角.③假设 △ A B C 中有两个直角不妨设 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 90 ∘ .三个步骤的正确顺序为____________.
设 a b c 大于 0 则三个数 a + 1 b b + 1 c c + 1 a 的值
设 a n 是公比为 q 的等比数列.1推导 a n 的前 n 项和公式2设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
有下列叙述① a > b 的反面是 a < b ② x = y 的反面是 x > y 或 x < y ③三角形的外心在三角形外的反面是三角形的外心在三角形内④三角形最多有一个钝角的反面是三角形没有钝角.其中正确的叙述有
若 a 2 + b 2 = c 2 求证 a b c 不可能都是奇数.
某高中校园歌手大赛后甲乙丙丁四名同学猜测他们之中谁能获奖. 甲说如果我能获奖那么乙也能获奖. 乙说如果我能获奖那么丙也能获奖. 丙说如果丁没获奖那么我也不能获奖. 实际上他们之中只有一个人没有获奖并且甲乙丙的话都是真的.那么没能获奖的同学是__________.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是函数 f x 的一个零点2试用反证法证明 1 a > c .
用反证法证明命题三角形的内角至少有一个大于或等于 60 ∘ 时假设正确的是
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 + 2 S 3 = 9 + 3 2 .1求数列 a n 的通项 a n 与前 n 项和 S n 2设 b n = S n n n ∈ N * 求证数列 b n 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
证明命题 f x = e x + 1 e x 在 0 + ∞ 上是增函数.先给出的证法如下因为 f x = e x + 1 e x 所以 f ' x = e x - 1 e x .因为 x > 0 所以 e x > 1 0 < 1 e x < 1 .所以 e x - 1 e x > 0 即 f ' x > 0 .所以 f x 在 0 + ∞ 上是增函数使用的证明方法是
求证方程 2 x = 3 有且只有一个根.
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
若二次函数 f x = 4 x 2 - 2 p - 2 ⋅ x - 2 p 2 - p + 1 在区间 [ -1 1 ] 内至少存在一点 c 使 f c > 0 则实数 p 的取值范围为________.
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