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如图，三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的...
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高中数学《用空间向量求平面间的夹角》真题及答案
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一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示则此三棱柱的表面积为____________.
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
某三棱柱的三视图如图所示则该三棱柱的体积为
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
三棱锥
三棱柱
四棱锥
四棱柱
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为的光滑球放在
如图1234为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为.
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积和体积.
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积.
2013兰州一中月考如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为
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如图在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥ 平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2 .1证明 D E ⊥ 平面 A C D 2求二面角 B - A D - E 的大小．
已知两平面的法向量分别为 m → = 0 1 0 n → = 0 1 1 则两平面所成的二面角的大小为
已知平面 α 的法向量为 μ → = 1 0 -1 平面 β 的法向量为 v → = 0 -1 1 则平面 α 与平面 β 所成二面角 θ 的大小为_____________.
如图在四棱锥中 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 为 A D 的中点 P A = P D = A D = 2 1点 M 在线段 P C 上 P M = t P C 试确定 t 的值使 P A //平面 M Q B . 2在1的条件下若平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 求二面角 M - B Q - C 的大小.
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 为平行四边形 ∠ A B D = 90 ∘ E B ⊥ 平面 A B C D E F // A B A B = 2 E B = 3 E F = 1 B C = 13 且 M 是 B D 的中点.1求证 E M //平面 A D F 2求二面角 D - A F - B 的大小.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 C 1 C 是边长为 4 的正方形.平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 .1求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C 2求二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值3证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
如图四棱锥 P - A B C D 中平面 P A C ⊥ 底面 A B C D B C = C D = 1 2 A C = 2 ∠ A C B = ∠ A C D = π 3 . 1证明 A P ⊥ B D 2若 A P = 7 A P 与 B C 所成角的余弦角为 7 7 求二面角 A - B P - C 的余弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 中 A B C D 为矩形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D .1求证 A B ⊥ P D .2若 ∠ B P C = 90 ∘ P B = 2 P C = 2 问 A B 为何值时四棱锥 P - A B C D 的体积最大并求此时平面 B P C 与平面 D P C 夹角的余弦值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B B 1 C 1 C 为菱形 A B ⊥ B 1 C .1证明 A C = A B 1 2若 A C ⊥ A B 1 ∠ C B B 1 = 60 ∘ A B = B C 求二面角 A - A 1 B 1 - C 1 的余弦值.
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中平面 A 1 A C C 1 ⊥平面 A B C ∠ A B C = 90 ∘ B C = 2 A C = 2 3 且 A A 1 ⊥ A 1 C A A 1 = A 1 C 求侧面 A 1 A B B 1 与底面 A B C 所成锐二面角的大小.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 为 B B 1 的中点则平面 A 1 E D 与平面 A B C D 所成的锐二面角的余弦值为____________.
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E 点 G H 分别为 A C B C 的中点.1求证: B D / / 平面 F G H .2若 C F ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
如图高为 3 的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面是直三角形 A C = 2 D 为 A 1 C 1 的中点 F 在线段 A A 1 上 C F ⊥ D B 1 且 A 1 F = 1 . 1 求证 C F ⊥ 平面 B 1 D F 2 求平面 B 1 F C 与平面 A F C 所成的锐角二面角的余弦值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 为 B B 1 的中点则平面 A 1 E D 与平面 A B C D 所成的锐二面角的余弦值为
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是直角梯形 ∠ A B C = 90 ∘ B C // A D 且 A B = A D = 2 B C 顶点 P 在底面 A B C D 内的射影恰好落在 A B 的中点 O 上. 1 求证 P D ⊥ A C 2 若 P O = A B 求直线 P D 与 A B 所成角的余弦值 3 若平面 A P B 与平面 P C D 所成的二面角为 45 ∘ 求 P O B C 的值.
如图平面 A B E F ⊥ 平面 A B C 四边形 A B E F 为矩形 A C = B C O 为 A B 的中点 O F ⊥ E C . 1 求证 O E ⊥ F C 2 若 A C A B = 3 2 时求二面角 F - C E - B 的余弦值.
在如图所示的圆台中 A C 是下底面圆 O 的直径 E F 是上底面圆 O ' 的直径 F B 是圆台的一条母线.1已知 G H 分别为 E C F B 的中点求证 G H //平面 A B C 2已知 E F = F B = 1 2 A C = 2 3 A B = B C 求二面角 F - B C - A 的余弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D // B C P D ⊥ 底面 A B C D ∠ A D C = 90 ∘ B C = 1 2 A D = 1 P D = C D = 2 Q 为 A D 的中点 M 为棱 P C 上一点.1试确定点 M 的位置使得 P A //平面 B M Q 并证明你的结论2若 P M = 2 M C 求二面角 P - B Q - M 的余弦值.
如图在几何体 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 A 1 B 1 C 1 在平面 A B C 内的正投影分别为 A B C 且 A B ⊥ B C A A 1 = B B 1 = 4 A B = B C = C C 1 = 2 E 为 A B 1 的中点.1求证 C E //平面 A 1 B 1 C 1 2求二面角 B 1 - A C 1 - C 的大小.
已知某几何体如图所示若四边形 A D N M 为矩形四边形 A B C D 为菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ 平面 A D M N ⊥ 平面 A B C D E 为 A B 的中点 A D = 2 A M = 1 .1求证: A N / / 平面 M E C ;2在线段 A M 上是否存在点 P 使二面角 P - E C - D 的大小为 π 6 若存在求出线段 A P 的长若不存在请说明理由.
如图所示三菱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C C 1 ⊥ 平面 A B C △ A B C 是边长为 2 的等边三角形 D 为 A B 边的中点且 C C 1 = 2 A B . 1 求证 A C 1 //平面 C D B 1 2 求点 B 到平面 B 1 C D 的距离 3 求二面角 A - C D - B 1 的正切值.
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面边长为 3 侧棱 A A 1 = 3 2 3 点 D 是 C B 延长线上一点且 B D = B C 则二面角 B 1 - A D - B 的大小是
如图棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的所有棱长都等于 2 ∠ A B C 和 ∠ A 1 A C 均为 60 ∘ 平面 A A 1 C 1 C ⊥ 平面 A B C D .1求证 B D ⊥ A A 1 2求二面角 D - A 1 A - C 的余弦值3在直线 C C 1 上是否存在点 P 使 B P //平面 D A 1 C 1 若存在求出点 P 的位置若不存在请说明理由.
如图三棱锥 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C A B = B C P C = A C = 2 D 为 P B 上一点且 C D ⊥ 平面 P A B . 1求证 A B ⊥ 平面 P C B 2求异面直线 A P 与 B C 所成角的大小 3求二面角 C - P A - B 的余弦值的大小.
如图在直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ B A D = π 2 A B = B C = 1 A D = 2 E 是 A D 的中点 O 是 A C 与 B E 的交点.将 △ A B E 沿 B E 折起到 △ A 1 B E 的位置如图.1证明 C D ⊥ 平面 A 1 O C 2若平面 A 1 B E ⊥ 平面 B C D E 求平面 A 1 B C 与平面 A 1 C D 夹角的余弦值.
如图1在等腰直角三角形 A B C 中 ∠ A = 90 ∘ B C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点 C D = B E = 2 O 为 B C 的中点.将 △ A D E 沿 D E 折起得到如图2所示的四棱锥 A ' - B C D E 其中 A ' O = 3 .1证明 A ' O ⊥ 平面 B C D E 2求二面角 A ' - C D - B 的平面角的余弦值.
如图1在直角梯形 A B C D 中 A D / / B C ∠ B A D = π 2 A B = B C = 1 A D = 2 E 是 A D 的中点 O 是 A C 与 B E 的交点.将 △ A B E 沿 B E 折起到 △ A 1 B E 的位置如图2.1证明: C D ⊥ 平面 A 1 O C .2若平面 A 1 B E ⊥ 平面 B C D E 求平面 A 1 B C 与平面 A 1 C D 夹角的余弦值.
如图 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在的平面 M N 分别是 P C A B 的中点且 P A = A B = 2 A D .1求证 M N ⊥ C D 2求二面角 P - A B - M 的余弦值3在线段 A D 上是否存在一点 G 使 G M ⊥ 平面 P B C 若不存在说明理由若存在确定点 G 的位置.
如图矩形 C D E F 和梯形 A B C D 所在的平面互相垂直 ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D B E ⊥ D F . Ⅰ若 M 为 E A 的中点求证 A C //平面 M D F Ⅱ求平面 E A D 与平面 E B C 所成二面角的大小.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C 且 A B = A C = A 1 B = 1 .1求棱 A A 1 与 B C 所成的角的大小2在棱 B 1 C 1 上确定一点 P 使二面角 P - A B - A 1 的平面角的余弦值为 2 5 5 .
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