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已知 sin ( α − π 4 ) = 7 2 ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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已知0°＜α＜90°0°＜α＋β＜90°3sinβ＝sin2α＋β则tanβ的最大值是.
已知sinα+2cosα=0则sin2α+cos2α=.
已知sinα＋cosα＝1求sin2α的值.2求sin4α＋cos4α的值.
已知sinβ＋cosβ＝且0
已知0
已知sinα＋sinβ＋sinγ＝0cosα＋cosβ＋cosγ＝0求证cosα－β＝－.
已知sinα+sinβ＝sin225°cosα+cosβ＝cos225°求cosα-β及cosα+β
已知△ABC中sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC求A的值
已知tanθ=2则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=.
已知α∈0π且sinα＋cosα＝m0
在△ABC中已知sinA.∶sinB.∶sinC.＝5∶7∶8求角B.的大小.
已知sinθ+cosθ=则sinθ-cosθ的值为.
已知0°＜α＜90°0°＜α＋β＜90°3sinβ＝sin2α＋β则tanβ的最大值是_______
已知向量a=cosαsinα向量b=cosβsinβ|a-b|=2根号5/51.求cosα-β的值2
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
已知角α的sinαcosα的值则tanα=
1/sinα
1/cosα
cosα/sinα
sinα/cosα
已知sinα＋2cosα＝0则2sinαcosα－cos2α的值是________.
已知sin3π＋α＝2sin求下列各式的值12sin2α＋sin2α.
已知sinα+cosβ=sinβ﹣cosα=则sinα﹣β=
已知sin30°=0.5sin45°=0.707sin40°利用线性插值的近似值为
0.62
0.638
0.643
0.678
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如图在海岸线 E F 一侧有一休闲游乐场游乐场的前一部分边界为线段 F G B C 该曲线是函数 y = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 φ ∈ 0 π x ∈ [ -4 0 的图象图象的最高点为 B -1 2 边界的中间部分为长 1 千米的直线段 C D 且 C D ∥ E F .游乐场的后一部分边界是以 O 为圆心的一段圆弧 D E ̂ . 1求曲线段 F G B C 的函数表达式 2曲线段 F G B C 上的入口 G 距离海岸线 E F 最近距离为 1 千米现准备从入口 G 修一条笔直的景观路到 O 求景观路 G O 长 3如图在扇形 O D E 区域内建一个平行四方形休闲区 O M P Q 平行四边形的一边在海岸线 E F 上一边在半径 O D 上另外一个顶点在圆弧 D E ̂ 上且 ∠ P O E = θ 求平行四边形休闲区 O M P Q 面积的最大值及此时 θ 的值
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 − sin x 2 c → = 3 − 1 其中 x ∈ R . Ⅰ当 a ⃗ ⊥ b ⃗ 时求 x 取值集合Ⅱ求 | a ⃗ - c ⃗ | 的最大值.
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ . I若 f x = 1 求 cos π 3 + x 值 Ⅱ在 Δ A B C 中角 A B C 成等差数列求函数 f A 的取值范围.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + 2 3 sin x cos x . 1求函数 f x 的单调递减区间 2将函数 y = f x 的图像向左平移 π 12 个单位再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的 1 2 倍纵坐标不变得到函数 y = g x 的图像求 g x 在 [ 0 π 4 ] 上的值域.
已知函数 f x = cos x cos x + π 3 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 f C = - 1 4 a = 2 且 △ A B C 的面积为 2 3 求边长 c 的值.
已知函数 f x = 2 cos x ⋅ sin x + π 3 - 3 sin 2 + sin x ⋅ cos x . 1 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域 2 用五点法在下图中作出 y = f x 在 [ - π 6 5 π 6 ] 闭区间上的简图 3 说明 f x 的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的变化得到
设 a = 1 2 cos 2 ∘ - 3 2 sin 2 ∘ b = 2 tan 14 ∘ 1 - tan 2 14 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
知 α β ∈ 0 π 4 tan α 2 1 - tan 2 α 2 = 1 4 且 3 sin β = sin 2 α + β 则 α + β = ___________.
已知向量 a → = 3 sin α cos α b → = 2 sin α 5 sin α - 4 cos α α ∈ 3 π 2 2 π 且 a → ⊥ b → . 1求 tan α 的值 2求 cos α 2 + π 3 的值.
设 a = 2 2 s i n 17 ∘ + c o s 17 ∘ b = 2 c o s 2 13 ∘ − 1 c = 3 2 则 a b c 的大小关系是
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β - 4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 Ⅰ求函数 f x 的最小正周期和值域 Ⅱ若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值.
设 a = 1 2 cos 6 ∘ − 3 2 sin 6 ∘ b = 2 tan 13 ∘ 1 - tan 2 13 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
已知函数 f x = - 2 3 cos 2 x + π 4 + 2 sin x + π 4 sin x - π 4 + 3 . Ⅰ求函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ当 x ∈ [ - π 12 2 π 3 ] 时求函数 f x 的值域.
坐标平面上的点集 S 满足 S = { x y | log 2 x 2 − x + 2 = 2 sin 4 y + 2 c o s 4 y y ∈ [ − π 8 π 4 ] } 将点集 S 中的所有点向 x 轴作投影所得投影线段的长度为
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x - π 4 - 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 0 π 2 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
已知 cos α = - 3 10 10 tan β = 1 2 π 2 < α < π π 2 < β < π . 1求 cos 2 α sin α - 5 π 6 的值; 2求 α + β 的值.
已知 cos （ α − π 6 ） + sin α = 4 5 3 则 sin （ α + 7 π 6 ） 的值是
已知函数 f x = 2 s i n x c o s x - s i n x + 2 x ∈ R . 1求函数 f x 的最小正周期和单调增区间 2若 x ∈ - π π 4 ] 求使 f x ⩾ 2 成立的 x 值范围.
已知函数 f x = a sin x ⋅ cos x − 3 a cos 2 x + 3 2 a + b a > 0 . 1 x ∈ R 写出函数的单调递减区间 2设 x ∈ [ 0 π 2 ] f x 最小值是 -2 最大值是 3 求实数 a b 值.
关于函数 f x = cos 2 x − π 3 + cos 2 x + π 6 有下列命题 ① y = f x 的最大值为 2 ② y = f x 是以 π 为最小正周期的周期函数 ③ y = f x 在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数 y = 2 cos 2 x 的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是_________.
设函数 f x = sin 2 ω x + 2 3 sin ω x ⋅ cos ω x - cos 2 ω x + λ x ∈ R 的图像关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 1求函数 f x 的最小正周期 2若 y = f x 的图像经过点 π 4 0 求函数 f x 的值域.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数. 1 sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ 2 sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ 3 sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ 4 sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ 5 sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ Ⅰ试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 Ⅱ根据Ⅰ的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
已知 α ∈ π 2 π 且 4 sin α = - 3 cos α 求 cos α + π 4 sin 2 α 的值.
已知函数 f x = 2 sin x 4 cos x 4 + 3 cos x 2 1求 f x 最小正周期及单调递增区间2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值和最小值.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ 0 2 π ] 时求 f x 取最大值时 x 的集合.
已知 f x = 2 cos 2 x + 3 sin 2 x + a . a ∈ R a 为常数1若 x ∈ R 求 f x 的最小正周期及单调区间2若 f x 在 [ − π 6 π 6 ] 上最大值与最小值和为 3 求 a 的值.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
已知 a ⃗ = 3 sin x cos x b ⃗ = cos x cos x x ∈ R函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ - 1 ; 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 值.
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