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执行如图的程序框图，如果输入的 N = 100 ，则输出的 x = ( )
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高中数学《数列求和的基本方法之裂项抵消法》真题及答案
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运行如图的程序框图如果输出的数是13那么输入的正整数n的值是
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执行如图所示的程序框图如果输入a＝1b＝2则输出的a的值为________.
执行右边的程序框图如果输入的t＝0.01则输出的n＝
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执行如图所示的程序框图如果输入的t=0.01则输出的n=
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执行右面的程序框图如果输入的t=0.01则输出的n=
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执行如图的程序框图如果输入的N.是6那么输出的p是
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执行如图所示的程序框图输入l＝2m＝3n＝5则输出的y的值是________.
执行如图所示的程序框图若输出的n=5则输入整数p的最小值是.
如图所示的程序框图的算法思想源于数学名著几何原本中的辗转相除法执行该程序框图图中mMODn表示m除以
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执行如图所示的程序框图如果输入a＝1b＝2则输出的a的值为______.
执行右面的程序框图如果输入的t=0.01则输出的n=
）5 （
）6 （
）7 （
）8
执行如图所示的程序框图若输入的x的值为1则输出的n的值为________.
执行如图所示的程序框图若输入的N.的值为6则输出的p的值为________.
执行如图程序框图如果输入的a=4b=6那么输出的n=
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如果执行如图所示的程序框图输入x＝4.5则输出的数i＝________.
执行右面的程序框图如果输入的t=0.01则输出的n=
执行右面的程序框图如果输入的n是4则输出的P.是
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执行如图所示的程序框图如果输入的a＝4b＝6那么输出的n＝
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执行右面的程序框图如果输入的t=0.01则输出的n=
）5 （
）6 （
）7 （
）8
如果执行如图所示的程序框图输入n＝6m＝4那么输出的p等于.
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已知等差数列 a n 的前四项的和为 60 第二项与第四项的和为 34 等比数列 b n 的前四项的和为 120 第二项与第四项的和为 90 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a n b n 且 c n 的前 n 项和为 S n 求 S n .
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 5 = 5 S 5 = 15 则数列 { 1 a n a n + 1 } 的前 100 项和为
设等比数列 a n 的前n项和 S n 已知对任意的 n ∈ N * 点 n S n 均在函数 y = 2 x + r 的图像上. Ⅰ求 r 的值 Ⅱ记 b n = log 2 2 a 1 + log 2 2 a 2 + ⋯ + log 2 2 a n 求数列{ 1 b n }的前 n 项和 T n .
将数列 a n 中的所有项排成如下数阵已知数阵中的每一行中的第一个数 a 1 a 2 a 5 ⋯ 构成一个等差数列记为 b n 且 b 2 = 4 b 5 = 10 .数阵中每一行正中间的数 a 1 a 3 a 7 ⋯ 构成数列 c n 其前 n 项和为 S n .1求数列 b n 的通项公式2若上述数阵中从第二行起每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列公比为同一个正数且 a 13 = 1 求 S n .
求知 S n = 1 2 + 4 2 2 + 7 2 3 + ⋯ + 3 n − 2 2 n .
数列 a n 的各项均为正数观察流程图当 k = 5 时 S = 4 13 当 k = 10 时 S = 9 28 .则该数列的通项公式为____________.
在等比数列 a n 中 a 1 = 2 a 4 = 16. 1 求数列 a n 的通项公式 2 令 b n = 1 log 2 a n ⋅ log 2 a n + 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 a n n 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
定义 n p 1 + p 2 + ⋯ + p n 为 n 个正数 p 1 p 2 ⋯ p n 的均倒数.若已知数列 a n 的前 n 项的均倒数为 1 2 n + 1 又 b n = a n + 1 4 则 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b 10 b 11 =
已知函数 f x = ln 1 + x - x 1 + λ x 1 + x .I若 x ≥ 0 时 f x ≤ 0 求 λ 的最小值II设数列{ a n }的通项 a n =1+ 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n 证明 a 2 n - a n + 1 4 n > ln 2 .
设函数 f x = 1 x 2 + x 某程序框图如图所示若输出的结果 S = 2011 2012 则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n = 2 a n - 2 n n ∈ N * 令 b n = a n 2 n .1求证数列 b n 为等差数列2求数列 a n 的前 n 项和 S n .
求数列的和 1 + 1 1 + 2 + 1 1 + 2 + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 1 + 2 + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + n =___________.
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设等差数列{ a n }的前n项和为 S n a 5 + a 6 = 24 S 11 = 143 数列{ b n }的前 n 项和为 T n 满足 2 a n - 1 = λ T n - a 1 - 1 n ∈ N * Ⅰ求数列{ a n }的通项公式及数列{ 1 a n a n + 1 }的前 n 项和 Ⅱ是否存在非零实数 λ 使得数列{ b n }为等比数列并说明理由.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 2 S n n = a n + 1 - 1 3 n 2 - n - 2 3 n ∈ N^{*} . 1求 a 2 的值 2求数列 a n 的通项公式 3证明对一切正整数 n 有 1 a 1 + 1 a 2 + … + 1 a n < 7 4
正项数列{ a n }满足 a n 2 - 2 n - 1 a n - 2 n = 0 . 1 求数列{ a n }的通项公式 a n 2 令 b n = 1 n + 1 a n 求数列{ b n }的前 n 项和 T n .
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ≤ S 4. Ⅰ求 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知等差数列{ a n }的公差为 2 前 n 项和为 S n 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列.1求数列{ a n }的通项公式2令 b n = -1 n - 1 4 n a n a n + 1 求数列{ b n }的前 n 项和 T n .
已知函数 f x = x + 4 x + 4 x ≥ 0 数列{ a n }满足 a 1 = 1 a n + 1 = f a n n ∈ N * 数列 b 1 b 2 - b 1 b 3 - b 2 ... b n - b n - 1 是首项为 1 公比为 1 3 的等比数列. 1 求证数列 a n 为等差数列 2 若 c n = a n ⋅ b n 求数列{ c n }的前 n 项和 S n .
已知等差数列 a n 满足 a 3 = 7 a 5 + a 7 = 26 a n 的前 n 项和为 S n .1求 a n 2令 b n = 1 a n 2 - 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
等比数列{ a n }的各项均为正数且 2 a 1 + 3 a 2 = 1 a 3 2 = 9 a 2 a 6 . 1求数列 a n 的通项公式 2设 b n = log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋯ + log 3 a n 求数列 { 1 b n } 的前 n 项和.
数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n + 1 - 2 数列 b n 是首项为 a 1 公差为 d d ≠ 0 的等差数列且 b 1 b 3 b 11 成等比数列.1求数列 a n 与 b n 的通项公式2设 c n = b n a n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知首项都是 1 的两个数列 a n b n b n ≠ 0 n ∈ N * 满足 a n b n + 1 - a n + 1 b n + 2 b n + 1 b n = 0 .若 b n = 3 n - 1 则数列 a n 的前 n 项和 S n = ___________.
已知 S n 是首项不为零的等差数列{ a n }的前 n 项的和且 a 1 + a 2 = a 3 ; a 1 ⋅ a 2 = a 5 . Ⅰ求 a n 的和 S n ; Ⅱ求证 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n < 2 3 .
正项数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n 2 - n 2 + n - 1 S n - n 2 + n = 0 1求数列 a n 的通项公式 a n ; 2令 b n = n + 1 n + 2 2 a n 2 数列{ b n }的前 n 项和为 T n .证明对于任意 n ∈ N * 都有 T n < 5 64 .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = n 2 1求数列 a n 的通项公式2记数列 { 1 a n a n + 1 } 的前 n 项和为 T n 若对任意的 n ∈ N * T n < m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知在公差不为零的等差数列 a n 中 a 1 + a 3 = 6 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2记 b n = a n - 1 a n a ≠ 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n 2 - n 2 + n - 3 S n - 3 n 2 + n = 0 n ∈ N * . 1求 a 1 的值 2求数列 a n 的通项公式 3证明对一切正整数 n 有 1 a 1 a 1 + 1 + 1 a 2 a 2 + 1 + ⋯ + 1 a n a n + 1 < 1 3 .
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ⩽ S 4 . 1求 a n 的通项公式 2设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
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