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设 f x = a x 2 + b x + 2 是定义在 [ ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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已知 f x = a x 3 + b x - 4 其中 a b 为常数若 f -2 = 2 则 f 2 的值等于
偶函数 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称 f 3 = 3 则 f -1 = __________.
f x 是 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = x 3 + ln 1 + x 则当 x < 0 时 f x =
已知 f x 是偶函数它在 [ 0 + ∞ 上是减函数若 f lg x > f 1 则实数 x 的取值范围是
已知 f x = a x 2 + b x 是定义在 [ a - 1 2 a ] 上的偶函数那么 a + b 的值是
已知 y = f x 是偶函数 y = g x 是奇函数它们的定义域均为 [ -3 3 ] 且它们在 x ∈ [ 0 3 ] 上的图像如图所示则不等式 f x g x < 0 的解集是_________.
函数 f x = x − 1 x cos x − π ≤ x ≤ π 且 x ≠ 0 的图象可能为
已知偶函数 f x 区间 - ∞ 0 ] 单调减小则满足 f 2 x − 1 < f 1 3 的 x 的取值范围是
已知偶函数 f x 在 0 + ∞ 单调递减 f 2 = 0 若 f x - 1 > 0 则 x 的取值范围是__________.
已知定义在 R 上的函数 f x = 2 | x - m | - 1 m 为实数为偶函数记 a = f log 0.5 3 b = f log 2 5 c = f 2 m 则 a b c 的大小关系为
现有四个函数 ① y = x ⋅ sin x ② y = x ⋅ cos x ③ y = x ⋅ 丨 cos x 丨 ④ y = x ⋅ 2 x 的图象部分如下但顺序被打乱则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是
已知 y = f x 是定义在 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = x 2 + 4 x 1求 f x 在 R 上的解析式2写出 f x 的单调递减区间.
已知函数 f x 为奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 + 1 x 则 f -1 =
若 f x 是定义在 R 上的函数则 f 0 = 0 是函数 f x 为奇函数的
已知函数 f x 为奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 + 1 x 则 f — 1 =
若 f x 是奇函数且在 0 + ∞ 上是增函数又 f -3 = 0 则 x - 1 f x < 0 的解是
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = x 1 + x 画出函数 f x 的图象并求出函数 f x 的解析式.
如果奇函数 f x 在区间 [ 3 7 ] 上是增函数且最小值为 5 那么 f x 在区间 [ -7 -3 ] 上是
给出下列四个命题 ①若 x > 0 且 x ≠ 1 则 lg x + 1 lg x ≥ 2 ②设 x y ∈ R 命题若 x y = 0 则 x 2 + y 2 = 0 的否命题是真命题 ③函数 y = cos 2 x − π 3 的一条对称轴是直线 x = 5 12 π ④若定义在 R 上的函数 y = f x 是奇函数则对定义域内的任意 x 必有 f 2 x + 1 + f -2 x - 1 = 0 . 其中所有正确命题的序号是_______.
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
设 f x 是 R 上的偶函数且在 - ∞ 0 上为减函数若 x 1 < 0 且 x 1 + x 2 > 0 则
已知 F x = a x 3 + b x 5 + c x 3 + d x - 6 F -2 = 10 则 F 2 的值为
1已知函数 f x 是 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 - 2 x - 3 求 f x 的解析式. 2已知奇函数 f x 的定义域为 [ -3 3 ] 且在区间 [ -3 0 ] 内递增求满足 f 2 m - 1 + f m 2 - 2 < 0 的实数 m 的取值范围.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足对任意的 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 − f x 1 x 2 − x 1 < 0 .则
已知函数 f x 的定义域为 3 - 2 a a + 1 且 f x + 1 为偶函数则实数 a 的值可以是
已知函数 y = f x 是定义在 R 上的偶函数对于任意 x ∈ R 都 f x + 6 = f x + f 3 成立当 x 1 x 2 ∈ [ 0 3 ]且 x 1 = x 2 时都是 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 > 0 .给出下列四个命题 ① f 3 = 0 ;②直线 x = - 6 是函数 y = f x 图象的一条对称轴;③函数 y = f x 在[ -9 -6 ]上为增函数④函数 y = f x 在[ 0 2014 ]上有 335 个零点其中正确命题的个数为
若 f x = a x 2 + 2 a + b x + 2 其中 x ∈ 2 a - 1 a + 4 是偶函数则实数 b =____.
已知函数 f x = a x 2 + b x + b a + b 是偶函数且其定义域为 [ a - 1 2 a ] 则
函数 y = f x 的部分图象如图所示则 f x 的解析式可以是
设 a 是实数函数 f x = a − 2 2 x + 1 x ∈ R 1试证对任意 a f x 在 R 上为增函数 2是否存在 a 使 f x 为奇函数并说明理由.
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