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下列四个命题，真命题的序号有_________.(写出所有真命题的序号) ①若 a , b , c ∈ R ，则“ a c ...
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高中数学《函数的零点及零点的存在性定理》真题及答案
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已知三条不同的直线abc在同一平面内下列四个命题①如果a∥ba⊥c那么b⊥c;②如果b∥ac∥a那么
给出下列四个命题 ①三点确定一个平面 ②三条两两相交的直线确定一个平面 ③在空间上与不共面四点 A
关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b=a·c则b=c②若a=1kb=-26a∥b则k=-3③非
下列四个说法①一个命题的逆命题为真则它的逆否命题一定为真②命题设ab∈R.若a＋b≠6则a≠3或b≠
如图在△ADF与△CBE中点AEFC在同一直线上现给出下列四个论断①AE=CF②AD=CB③∠B=∠
下面有四个关于充要条件的命题①向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ使得b＝λa②函数
有下列四个命题①若x+y=0则xy互为相反数的逆命题②全等三角形的面积相等的否命题③若q≤1则x2+
如果命题非p或非q是假命题给出下列四个结论①命题p且q是真命题②命题p且q是假命题③命题p或q是真命
①③
②④
②③
①④
已知三条不同的直线abc在同一平面内下列四个命题①如果a∥ba⊥c那么b⊥c②如果b∥ac∥a那么b
有下列四个命题①若x+y=0则xy互为相反数的逆命题;②全等三角形的面积相等的否命题;③若q≤1则x
下列四个说法①一个命题的逆命题为真则它的逆否命题一定为真②命题设ab∈R.若a＋b≠6则a≠3或b≠
关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b＝a·c则b＝c②若a＝1kb＝－26a∥b则k＝－3③非
对于命题p和q若p且q为真命题则下列四个命题①p或¬q是真命题②p且¬q是真命题③¬p且¬q是假命题
①②
③④
①③
②④
下列四个命题①命题若a=0则ab=0的否命题是若a=0则②若命题③若命题与命题p或q都是真命题则命题
设直线系Mxcosθ+y-2sinθ=10≤θ≤2π对于下列四个命题①直线系M中所有直线均经过一个定
有下列四个命题①全等三角形的面积相等的否命题②若a2＋b2＝0则ab全为0③命题若m≤1则x2－2x
下列四个命题中①等边三角形的三个内角均为60°的逆命题②若k＞0则方程x2＋2x－k＝0有实根的逆否
②、③
③、④
①、④
①、②
如图四边形ABCD中点E.在边CD上连结AEBE.给出下列五个关系式①AD∥BC②DE＝CE③∠1＝
.下列四个命题①命题若a＝0则ab＝0的否命题是若a＝0则ab≠0②若命题px∈R.x2＋x＋1＜0
关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b＝a·c则b＝c②若a＝1kb＝－26a∥b则k＝－3③非
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已知函数 f x = 1 x + 1 - 3 x ∈ -1 0 x x ∈ 0 1 且 g x = f x - m x - m 在 -1 1 内有且仅有两个不同的零点则实数 m 的取值范围是
若定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f x + 1 = 1 f x 且当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 函数 g x = log 3 x x > 0 2 x + 1 x ≤ 0 则函数 h x = f x - g x 在区间 [ -4 4 ] 内的零点个数为
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象可能是
设 H x = 0 当 x ≤ 0 1 当 x > 0 画出函数 y = H x - 1 的图象.
已知 f x 是定义于 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = ∣ x - a ∣ - a a > 0 且对任意 x ∈ R 恒有 f x + 1 ≥ f x 则实数 a 的取值范围
设函数 f x = a x + b x - c x 其中 c > a > 0 c > b > 0 ． 1记集合 M = { a b c | a b c 不能构成一个三角形的三条边长且 a = b } 则 a b c ∈ M 所对应的 f x 的零点的取值集合为____________. 2若 a b c 是 △ A B C 的三条边长则下列结论正确的是________.写出所有正确结论的序号 ① ∀ x ∈ - ∞ 1 f x > 0 ② ∃ x ∈ R 使 a x b x c x 不能构成一个三角形的三条边长 ③若△ A B C 为钝角三角形则 ∃ x ∈ 1 2 使 f x = 0 ．
对于实数 a 和 b 定义运算 * a ∗ b = a 2 − a b a ⩽ b b 2 − a b a > b 设 f x = 2 x - 1 * x - 1 且关于 x 的方程为 f x = m m ∈ R 恰有三个互不相等的实数根 x 1 x 2 x 3 则 x 1 x 2 x 3 的取值范围是_____________.
函数 y = cos 6 x 2 x - 2 - x 的图象大致为
设 a 为常数函数 f x = x 2 - 4 x + 3 若 f x + a 在 [ 0 + ∞ 上是增函数则 a 的取值范围是________.
某同学在求方程 lg x = 2 - x 的近似解精确到 0.1 时设 f x = lg x + x - 2 发现 f 1 < 0 f 2 > 0 他用 ` ` 二分法 又取了 4 个值通过计算得到方程的近似解为 x ≈ 1.8 那么他所取的 4 个值中的第二个值为__________.
设函数 f n x = x n + b x + c n ∈ N + b c ∈ R . 1设 n ≥ 2 b = 1 c = - 1 证明 f n x 在区间 1 2 1 内存在唯一的零点 2设 n = 2 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 有 | f 2 x 1 - f 2 x 2 | ≤ 4 求 b 的取值范围 3在1的条件下设 x n 是 f n x 在 1 2 1 内的零点判断数列 x 2 x 3 ⋯ x n 的增减性.
已知 a < b 函数 f x = x - a x - b 的图象如图所示则函数 g x = log b x + a 的图象可能为
设函数 f x = e x + x - 2 g x = ln x + x 2 - 3. 若实数 a b 满足 f a = 0 g b = 0 则
若函数 f x = 2 ∣ x - 3 ∣ - log a x + 1 无零点则 a 的取值范围为_________.
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ⩾ a x 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 .若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
已知 f x 是定义在 R 上周期为 3 的函数当 x ∈ [ 0 3 时 f x = | x 2 − 2 x + 1 2 | 若函数 y = f x - a 在区间 [ -3 4 ] 上有 10 个零点互不相同则实数 a 的取值范围是__________.
已知 0 < a < 1 则函数 f x = a | x | -| log a x | 的零点的个数为
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = 1 + x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + … + x 2013 2013 设 F x = f x + 4 且函数 F x 的零点均在区间 [ a b ] a < b a b ∈ Z 内圆 x 2 + y 2 = b - a 的面积最小值是
小明骑车上学开始时匀速行驶途中因交通堵塞停留了一段时间后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是
设函数 f n x = x n + x - 1 其中 n ∈ N ∗ 且 n ≥ 2 给出下列三个结论 ①函数 f 2 x 在区间 1 2 1 内不存在零点; ②函数 f 3 x 在区间 1 2 1 内存在唯一零点; ③ ∀ n ∈ N * 且 n ≥ 4 函数 f n x 在区间 1 2 1 内存在零点. 其中所有正确结论的序号为________.
给出下列四个命题 ①命题 ` ` ∀ x ∈ R cos x > 0 的否定是 ` ` ∃ x ∈ R cos x ⩽ 0 ②若 0 < a < 1 则函数 f x = x 2 + a x - 3 只有一个零点 ③函数 y = sin 2 x - π 3 的一个单调增区间是 - π 12 5 π 12 ④对于任意实数 x 有 f - x = f x 且当 x > 0 时 f ′ x > 0 则当 x < 0 时 f ′ x < 0 . 其中真命题的序号是_________把所有真命题的序号都填上.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 有两个极值点 x 1 x 2 若 f x 1 = x 1 < x 2 则关于 x 的方程 3 f x 2 + 2 a f x + b = 0 的不同实根个数为
已知函数 f x = x 2 ln x . Ⅰ求函数 f x 的单调区间Ⅱ证明对任意的 t > 0 存在唯一的 s 使 t = f s .Ⅲ设Ⅱ中所确定的 s 关于 t 的函数为 s = g t 证明当 t > e 2 时有 2 5 < ln g t ln t < 1 2 .
用二分法求方程 ln x + 2 x = 6 的近似解精度 0.01 先令 f x = ln x + 2 x - 6 则根据下表数据方程的近似解可能是
当 0 ≤ x ≤ 1 时函数 y = a x + a - 1 的值有正值也有负数则实数 a 的取值 范围是.
已知 f x = 1 + ln x x - 1 g x = k x k ∈ N ∗ 对任意的 c > 1 存在实数 a b 满足 0 < a < b < c 使得 f c = f a = g b 则 K 的最大值为__________.
函数 f x = x 1 2 − 1 2 x 的零点个数为
函数 f x = 2 x + x 3 - 2 在区间 0 1 内的零点个数是
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