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点 P 为圆 C 1 : x 2 + y 2 = 9 上...
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高中数学《集合的包含关系判断及应用》真题及答案
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已知圆C.x﹣12+y﹣22=2点P.坐标为2﹣1过点P.作圆C.的切线切点为A.B.1求切线PAP
下列说法错误的有①经过点P.的圆有无数个②以点P.为圆心的圆有无数个③半径为3cm且经过点P.的圆有
1个
2个
3个
4个
已知定圆的方程为x+12+y2=4点A.10为定圆上的一个点点C.为定圆上的一个动点M.为动弦AC的
如图直线AB为圆的切线切点为B.点C.在圆上∠ABC的角平分线BE交圆于点E.DB垂直BE交圆于点D
圆C.通过不同的三点P.k0Q.20R.01已知圆C.在点P.处的切线斜率为1试求圆C.的方程.
已知圆C.的方程为x2+y2-8x+15=0若直线y=kx-2上至少存在一点使得以该点为圆心1为半径
已知圆M的方程为x2+y﹣22=1直线l的方程为x﹣2y=0点P在直线l上过P点作圆M的切线PAPB
已知圆的直径为13cm设直线和圆心的距离为d1若d=4.5cm则直线与圆________直线与圆有_
在平面直角坐标系xOy中已知圆O:x2+y2=64圆O1与圆O.相交圆心为O190且圆O1上的点与圆
已知圆心为C.的圆过点A.0﹣6和B.1﹣5且圆心在直线lx﹣y+1=0上.1求圆心为C.的圆的标准
在直角坐标平面内点A的坐标为10点B的坐标为a0圆A的半径为2.下列说法中不正确的是
当a=﹣1时,点B在圆A上
当a<1时,点B在圆A内
当a<﹣1时,点B在圆A外
当﹣1<a<3时,点B在圆A内
已知圆C.:x-12+y-22=2点P.坐标为2-1过点P.作圆C.的切线切点为A.B.1求直线PA
在平面直角坐标系xOy中圆C.的方程为x-12+y-12=9直线ly=kx+3与圆C.相交于A.B.
已知圆C过点A0aa为常数且a>0且与圆Ex2+y2﹣8x+4y=0切于原点.1求圆C的方程2若过点
圆C.通过不同三点P.k0Q.20R.01已知圆C.在点P.的切线的斜率为1试求圆C.的方程.
如图直线AB为圆的切线切点为B.点C.在圆上锐角∠ABC的平分线BE交圆于点E.DB垂直BE交圆于D
矩形ABCD中AB=8点P在边AB上且BP=3AP如果圆P是以点P为圆心PD为半径的圆那么下列判断正
点
C均在圆P外 B.点B在圆P外,点C在圆P内
点B在圆P内,点C在圆P外
点B.C均在圆P内
已知圆C.:x-12+y-22=2点P.坐标为2-1过点P.作圆C.的切线切点为A.B.1求直线PA
若圆C.的半径为1其圆心与点10关于直线y=x对称则圆C.的标准方程为________.
如图直线AB为圆的切线切点为B.点C.在圆上∠ABC的角平分线BE交圆于点E.DB垂直BE交圆于点D
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已知集合 A = { x | − 2 ⩽ x ⩽ 7 } B = { x | m + 1 < x < 2 m - 1 } 若 A ∩ B = ∅ 则函数 m 的取值范围是
如果集合 A 有下列性质若 2 k ∈ A 则 2 k - 1 ∈ A 且 2 k + 1 ∈ A 则称子集 A ⊆ M = { 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 } 是好子集空集和 M 都是好子集问 M 中有多少个包含有 2 个偶数的好子集
已知集合 A = { -1 3 m } B = { 3 4 } 若 B ∩ A = B 则实数 m = ____________.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 cos θ 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 3 2 t + m y = 1 2 t t 为参数.1求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的普通方程2设点 P m 0 若直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 1 求实数 m 的值.
已知 U 为全集集合 M N 是 U 的子集若 M ∩ N = N 则
在平面直角坐标系 x O y 中设倾斜角为 α 的直线 l x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 为参数与曲线 C x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数相交于不同的两点 A B .1若 α = π 3 求线段 A B 的中点 M 的坐标2若 | P A | ⋅ | P B | = | O P | 2 其中 P 2 3 求直线 l 的斜率.
已知集合 P = x | x 2 = 1 集合 Q = x | a x = 1 若 Q ⊆ P 那么 a 的值是
已知两曲线参数方程分别为 x = 5 cos θ y = sin θ 0 ⩽ θ < π x = 5 4 t 2 y = t t ∈ R 它们的交点坐标为_____________.
将参数方程 x = 2 + sin 2 θ y = sin 2 θ θ 为参数化为普通方程为
已知集合 A = { 1 2 } B = x | x ⊆ A 则集合 A 与集合 B 的关系正确的是
已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + t 2 y = 2 + 3 2 t t 为参数则其直角坐标方程为
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = a cos t y = 1 + a sin t t 为参数 a > 0 .在以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 ρ = 4 cos θ .1说明 C 1 是哪种曲线并将 C 1 的方程化为极坐标方程2直线 C 3 的极坐标方程为 θ = α 0 其中 a 0 满足 tan α 0 = 2 若曲线 C 1 与 C 2 的公共点都在 C 3 上求 a 的值.
设 U = R 集合 A = x | x 2 + 3 x + 2 = 0 B = x | x 2 + m + 1 x + m = 0 若 ∁ U A ∩ B = ∅ 求 m 的值.
已知椭圆 C x 2 4 + y 2 3 = 1 直线 l x = - 3 + 3 t y = 2 3 + t t 为参数.1写出椭圆 C 的参数方程及直线 l 的普通方程2设 A 1 0 若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离与其到直线 l 的距离相等求点 P 的坐标.
已知集合 A = { x | − 2 ⩽ x ⩽ 2 } B = { x | − 1 ⩽ x ⩽ 1 } .对应关系 f : x → y = a x .若在 f 的作用下能够建立从 A 到 B 的映射 f : A → B 求实数 a 的取值范围.
已知集合 A = { 1 3 - a 2 } B = { 1 a + 2 } 是否存在实数 a 使得 A ∩ B = B 若存在求出集合 A 和 B 若不存在说明理由.
已知集合 A = { x | 1 < x < 3 } 集合 B = { x | 2 m < x < 1 - m } .1当 m = - 1 时求 A ∪ B 2若 A ⊆ B 求实数 m 的取值范围3若 A ∩ B = ∅ 求实数 m 的取值范围.
已知椭圆 C 的参数方程为 x = 15 cos α y = 3 sin α α 为参数 O 为坐标原点点 A 在第一象限且在椭圆 C 上且 O A 与 x 轴正半轴的夹角为 60 ∘ 则点 A 的坐标为
已知直线 l x = 4 − 2 5 5 t y = 5 5 t t 为参数交椭圆 x 2 16 + y 2 4 = 1 于 A B 两点如果 M 恰好为 A B 的中点求 M 的坐标.
直线 x = 1 + 2 t y = 2 + t t 为参数被圆 x 2 + y 2 = 9 截得的弦长为
已知集合 A = { x | - 2 < x < 3 } B = { x | m < x < m + 9 } 若 ∁ R A ∩ B = B .求实数 m 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中将第二四象限的角平分线表示成直线的标准参数方程为____________.
设集合 A = { x y } B = { 0 x 2 } 若 A = B 求实数 x y 的值.
下列关系正确的是
已知集合 A = { 1 -2 x 2 - 1 } B = { 1 x 2 - 3 x 0 } 若 A = B 求实数 x 的值.
已知 ∅ ⫋ { x | x 2 − x + a = 0 } 则实数 a 的取值范围是____________.
下列叙述正确的个数为①参数方程 x = t + 1 y = 2 - t t ⩾ 1 表示的曲线为直线②直线 x = - 2 + t cos 30 ∘ y = 1 + t sin 150 ∘ t 为参数的倾斜角 α 为 30 ∘ ③参数方程 x = 2 cos θ y = 5 sin θ θ 为参数且 θ ∈ 0 π 2 表示的曲线为椭圆.
直线 x = sin θ + t sin 15 ∘ y = cos θ - t sin 75 ∘ t 为参数 θ 是常数的倾斜角是
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = cos ϕ y = sin ϕ ϕ 为参数曲线 C 2 的参数方程为 x = a cos ϕ y = b sin ϕ a > b > 0 ϕ 为参数.在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 l : θ = α 与 C 1 C 2 各有一个交点.当 α = 0 时这两个交点间的距离为 2 当 α = π 2 时这两个交点重合.1分别说明 C 1 C 2 是什么曲线并求出 a 和 b 的值2设当 α = π 4 时 l 与 C 1 C 2 的交点分别为 A 1 B 1 当 α = - π 4 时 l 与 C 1 C 2 的交点分别为 A 2 B 2 求四边形 A 1 A 2 B 2 B 1 的面积.
若集合 A B C 满足 A ∩ B = A B ∪ C = C 则 A C 之间的关系必定是
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