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已知椭圆 C ： x 2 a 2 + ...
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高中数学《直线的倾斜角及斜率》真题及答案
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已知椭圆的左焦点O.为坐标原点点P.在椭圆上点Q.在椭圆的右准线上若则椭圆的离心率为.
已知椭圆+=1那么该椭圆的准线方程为.
已知椭圆在椭圆上.1求椭圆的离心率2设A.为椭圆的左顶点O.为坐标原点.若点Q.在椭圆上且满足AQ＝
如图已知P.是椭圆＋＝1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆上顶点A.是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在BC边上则△ABC的
已知椭圆C的右顶点为AＰ是椭圆C上一点Ｏ为坐标原点已知则椭圆的离心率为.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
已知某椭圆过点求该椭圆的标准方程.
已知椭圆长轴长短轴长和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是.
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知椭圆的短半轴长为2长轴是短轴的2倍求椭圆的标准方程
已知椭圆的离心率为焦点是－3030则椭圆方程为______________.
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
绘图题已知椭圆的长轴AB=50短轴CD=30用四心圆法求作近似椭圆保留相应的辅助线
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆＝1a>b>0的离心率e＝连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线l与
已知椭圆过A.﹣30和B.04两点则椭圆的标准方程是.
误差椭圆可用来描述点位误差的大小和在特定方向的误差待定点的误差椭圆是相对于已知点的
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆则该椭圆的离心率是
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已知过点 A -2 m 和 B m 4 的直线与直线 2 x + y - 1 = 0 平行则 m 的值为.
已知 A B P 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上的不同三点且 A B 连线经过坐标原点若直线 P A P B 的斜率乘积 k P A ⋅ k P B = 1 2 则该双曲线的离心率为 e =
如图已知抛物线 C y 2 = 2 p x 和⊙ M : x - 4 2 + y 2 = 1 过抛物线 C 上一点 H x 0 y 0 y 0 ⩾ 1 作两条直线与⊙ M 相切于 A B 两点分别交抛物线为 E F 两点圆心点 M 到抛物线准线的距离为 17 4 . 1 求抛物线 C 的方程 2 当 ∠ A H B 的角平分线垂直 x 轴时求直线 E F 的斜率 3 若直线 A B 在 y 轴上的截距为 t 求 t 的最小值.
设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足如果直线 A F 的斜率为 - 3 那么| P F | =
在平面直角坐标系中直线 l 过点 P 2 3 且倾斜角为 α 以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 c o s θ - π 3 直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点. 1若 | A B | ≥ 13 求直线 l 的倾斜角 α 的取值范围 2求弦 A B 最短时直线 l 的方程.
在直角坐标系中直线 x + 3 y - 3 = 0 的倾斜角是
在直角坐标系 O y 上取两个定点 A 1 -2 0 A 2 2 0 再取两个动点 N 1 0 m N 2 0 n 且 m n = 3. I求直线 A 1 N 1 与 A 2 N 2 交点的轨迹 M 的方程 ; II已知点 A 1 t t > 0 是轨迹 M 上的定点 E F 是轨迹 M 上的两个动点 如果直线 A E 的 斜率 k A E 与直线 A F 的斜率 k A F 满足 k A E + k A F = 0 试探究直线 E F 的斜率是否是定 值若是定值求出这个定值若不是说明理由 .
设函数 f x = x − 1 x − 2 m ln x m ∈ R . 1讨论 f x 的单调性 2若 f x 有两个极值点 x 1 和 x 2 x 1 < x 2 记过点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 的直线的斜率为 k 问是否存在 m 使得 k = 2 - 2 m ?若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
已知 △ A B C 得三个顶点 A 4 0 B 8 10 C 0 6 . Ⅰ求过 A 点且平行于 B C 的直线方程 Ⅱ求过 B 点且与点 A C 距离相等的直线方程.
若曲线 y = f x 在点 x 0 f x 0 处的切线方程是 2 x + y - 1 = 0 则
如图圆 x 2 + y 2 = 8 内有一点 P 0 -1 2 A B 为过点 P 0 且倾斜角为 α 的弦.1当 α = 135 ∘ 时求 A B 得长2当弦 A B 被点 P 0 平分时写出直线 A B 的方程.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c a ≤ b ≤ c S 为 △ A B C 的面积若 3 a 2 - 4 m S = 3 b - c 2 则 m 的最大值为__________.
已知 A 1 A 2 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点和左右焦点过 F 2 引一条直线与椭圆交于 M N 两点△ M F 1 N 的周长为 8 M 与 A 1 A 2 连线的斜率之积为 - 3 4 . 1求椭圆 E 的方程 2过点 P -3 0 且斜率不为零的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A B C D 为椭圆上不同于 A B 的另外两点满足 A F 2 ⃗ = λ F 2 C ⃗ B F 2 ⃗ = μ F 2 D ⃗ 且 λ + μ = 13 3 .求直线 l 的方程.
若直线的参数方程为 x = 1 + 2 t y = 2 - 3 t t 为参数则直线的斜率为
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 P F ⃗ = 3 Q F ⃗ 则| Q F |=
如图已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点 F 过 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A x 1 y 1 y 1 > 0 B x 2 y 2 两点 T 为抛物线的准线与 x 轴的交点. 1若 T A ⃗ ⋅ T B ⃗ = 1 求直线 l 的斜率 2求 ∠ A T F 的最大值.
直线 3 x + 3 y + 1 = 0 的倾斜角是
如图椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 P 1 3 2 离心率 e = 1 2 直线 l 的方程为 x = 4 . 1 求椭圆 C 的方程 2 A B 是经过右焦点 F 的任一弦不经过点 P 设直线 A B 与直线 l 相交于点 M 记 P A P B P M 的斜率分别为 k 1 k 2 k 3 .问是否存在常数 λ 使得 k 1 + k 2 =λ k 3 若存在求 λ 的值若不存在说明理由.
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 x - 2 y - 4 的取值范围为
定义在 [ 1 + ∞ 上的函数 f x 满足:① f 2 x = c f x c 正为常数 ;②当 2 ≤ x ≤ 4 时 f x = 1 - | x - 3 | 若函数图像上所有取极大值的点均落在同一条直线上则常数 c = ___________.
直线 l 1 过点 P -1 2 斜率为 - 3 3 把 l 1 绕点 P 按顺时针方向旋转 30 ∘ 角得直线 l 2 则 l 1 和 l 2 的方程分别是______________.
直线 l : x - 2 y + 2015 = 0 的一个方向向量为1 tan θ 则 tan π 4 + θ =
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 x - 2 y - 4 的取值范围为.
已知曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x - y + 1 = 0 平行则 a =
曲线 y = 1 2 x 2 − 2 x 在点 1 − 3 2 处的切线的倾斜角为
直线 x + a 2 + 1 y + 1 = 0 a ∈ R 的倾斜角的取值范围是
如果直线 l 过 1 2 点且不通过第四象限那么 l 的斜率的取值范围是.
已知直线 l 过点 2 1 且倾斜角 α 满足 sin α = 3 5 则 l 的方程为.
已知 A B 为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 和双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的公共顶点 P Q 分别为双曲线和椭圆上不同于 A B 的动点且有 A P ¯ + B P ¯ = λ A Q ¯ + B Q ¯ λ ∈ R 设 A P B P A Q B Q 的斜率分别为 k 1 k 2 k 3 k 4 且有 m = k 1 k 2 n = k 3 k 4 . 1 求证 m ⊥ n 2 求 k 1 k 2 + k 2 k 1 + k 3 k 4 + k 4 k 3 的值 3 设 F ' 2 F 2 分别为双曲线和椭圆的右焦点且 P F ' 2 // Q F 2 试判断 k 1 2 + k 2 2 + k 3 2 + k 4 2 是否为定值若是求出这个定值若不是请说明理由.
直线 x - 3 y + 3 = 0 的倾斜角是
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