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在区间 -3 3 上任取一个数 a ,则圆 C 1 : x 2 + ...
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高中数学《圆与圆的位置关系及判定》真题及答案
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已知函数fx=2sinωx+φx∈R.其中ω>0-π<φ≤π.若fx的最小正周期为6π且当x=π/2
f(x)在区间[-2π,0]上是增函数
f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数
f(x)在区间[3π,5π]上是减函数
f(x)在区间[4π,6π]上是减函数
已知函数fx是奇函数在0+∞上是减函数且在区间[ab]a
有最大值4
有最小值-4
有最大值-3
有最小值-3
如果奇函数fx在区间[15]上是减函数且最小值为3那么fx在区间[-5-1]上是
增函数且最小值为3
增函数且最大值为3
减函数且最小值为-3
减函数且最大值为-3
若函数fx在区间[-23]上是增函数则函数fx+5的单调递增区间是________.
用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[23]上的近似解取区间中点x0=2.5那么下一个有解区间为_
定义在R.上的函数fx是偶函数且fx=f2-x.若fx在区间[12]上是减函数则fx
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数
已知函数fx=-x3+3x2+9x+aI.求fx的单调递减区间II若fx在区间[-22]上的最大值为
将函数y=3sin的图象向右平移个单位所得图象对应的函数
在区间
上单调递增
在区间
上单调递减
在区间
上单调递增
在区间
上单调递减
奇函数fx在区间[37]上是增函数在区间[36]上的最大值为8最小值为﹣1则2f﹣6+f﹣3=
若奇函数fx在区间[36]上是增函数在区间[36]上的最大值为8最小值为-1则2f-6+f-3的值为
10
-10
-15
15
在R.上定义的函数fx是偶函数且fx=f2-x.若fx在区间[12]上是减函数则fx
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 思路 根据函数是偶函数和关系式f(x)=f(2-x),可得函数图像的两条对称轴,只要结合这个对称性就可以逐次作出这个函数的图像,结合图像对问题作出结论.
在上定义的函数是偶函数且.若在区间上的减函数则
在区间
上是增函数,在区间
上是增函数
在区间
上是减函数,在区间
上是减函数
在区间
上是减函数,在区间
上是增函数
在区间
上是增函数,在区间
上是减函数
在R上定义的函数fx是偶函数且fx=f2-x若fx在区间[12]上是减函数则fx
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数
已知函数fx=-x3+3x2+9x+a.1求fx的单调递减区间2若fx在区间[-22]上的最大值为2
如果函数在区间上是增函数而函数在区间上是减函数那么称函数是区间上的缓增函数区间叫做缓增区间若函是区间
定义在R.上的函数fx是偶函数且fx=f2-x.若fx在区间[12]上是减函数则fx
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数
函数
是偶函数,在区间
上单调递增
是偶函数,在区间
上单调递减
是奇函数,在区间
上单调递增
是奇函数,在区间
上单调递减
已知函数fx=2sinωx+φx∈R.其中ω>0-π<φ≤π.若fx的最小正周期为6π且当x=时fx
f(x)在区间[-2π,0]上是增函数
f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数
f(x)在区间[3π,5π]上是减函数
f(x)在区间[4π,6π]上是减函数
在上定义的函数是偶函数且.若在区间上的减函数则.
在区间
上是增函数, 在区间
上是增函数
在区间
上是增函数, 在区间
上是减函数
在区间
上是减函数, 在区间
上是增函数
在区间
上是减函数, 在区间
上是减函数
将函数的图象向右平移个单位长度所得图象对应的函数
在区间
上单调递减
在区间
上单调递增
在区间
上单调递减
在区间
上单调递增
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已知曲线 C 1 参数方程为 x = 4 + 5 cos t y = 5 + 5 sin t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . Ⅰ把 C 1 的参数方程化为极坐标方程 Ⅱ求 C 1 与 C 2 交点的极坐标 ρ ≥ 0 0 ≤ θ < 2 π
已知以点 C t 2 t t ∈ R t ≠ 0 为圆心的圆与 x 轴交于点 O A 与 y 轴交于点 O B 其中 O 为坐标原点. 1求证 △ O A B 的面积为定值 2设直线 y = - 2 x + 4 与圆 C 交于点 M N 若 O M = O N 求圆 C 的方程 .
已知圆 C 1 : x - 2 cos θ 2 + y - 2 sin θ 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y 2 = 1 在下列说法中 : ① 对于任意的 θ 圆 C 1 与圆 C 2 始终相切 ; ② 对于任意的 θ 圆 C 1 与圆 C 2 始终有四条公切线 ; ③ 当 θ = π 6 时 圆 C 1 被直线 l : 3 x - y - 1 = 0 截得的弦长为 3 ; $④P Q$分别为圆 C 1 与圆 C 2 上的动点 则 | P Q | 的最大值为 4 . 其中正确命题的序号为.
圆 x + 2 2 + y 2 = 4 与圆 x − 2 2 + y − 1 2 = 9 的位置关系为
若两圆 x 2 + y 2 + 2 a x + a 2 - 4 = 0 和 x 2 + y 2 - 4 b y - 1 + 4 b 2 = 0 恰有三条公切线其中 a b ∈ R a b ≠ 0 则 4 a 2 + 1 b 2 的最小值为____.
两圆 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 4 = 0 和 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 19 4 = 0 的位置关系是
已知圆 C 1 : x + 4 2 + y 2 = 4 圆 C 2 : x - 4 2 + y 2 = 1 若动圆 C 与圆 C 1 相外切且与圆 C 2 相内切则圆心 C 的轨迹是
与圆 C 1 : x 2 + y 2 + 2 x - 6 y - 26 = 0 C 2 : x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 4 = 0 都相切的直线有
已知圆O x 2 + y 2 = 1 和定点 A 2 1 由 ⊙ O 外一点 P 向圆 O 引切线 P Q 切点为 Q 且满足| P Q | = | P A |若以 P 为圆心所作的圆 P 与圆 O 有公共点则圆 P 的半径的最小值为
圆 x 2 + y 2 - 8 x + 6 y + 16 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 64 的位置关系是
设圆 C 与两圆 x + 5 2 + y 2 = 4 x - 5 2 + y 2 = 4 中的一个内切另一个外切. 1求 C 的圆心轨迹 L 的方程 2已知点 M 3 5 5 4 5 5 F 5 0 且 P 为 L 上动点求 | | M P | - | F P | | 的最大值及此时点 P 的坐标.
圆 x 2 + y 2 = 1 与圆 x 2 + y 2 - 6 x + 8 y + 25 - m 2 = 0 相外离则实数 m 的取值范围是_____.
已知圆 C 1 : x + 2 2 + y - 1 2 = 1 圆 C 2 : x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值为
如下图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1 若圆 C 也在直线 y = x - 1 过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程 2 若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴为正半轴 ρ 为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = -4 cos θ . I求曲线 C 1 与 C 2 交点的极坐标; II A B 两点分别在曲线 C 1 与 C 2 上当最大 | A B | 时求 △ O A B 的面积 O 为极坐标原点.
判断圆与圆的位置关系 几何法 圆 O 1 : x - x 1 2 + y - y 1 2 = r 1 2 r 1 > 0 圆 O 2 : x - x 2 2 + y - y 2 2 = r 2 2 r 2 > 0 两圆的圆心距 d = | O 1 O 2 | = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 则有 代数法圆 O 1 : x 2 + y 2 + D 1 x + E 1 y + F 1 = 0 圆 O 2 : x 2 + y 2 + D 2 x + E 2 y + F 2 = 0 两圆的方程联立得方程组则有 圆系方程 具有某些共同性质的圆的集合称为圆系.常用的圆系有 以下几个 1圆心为定点 a b 的同心圆系方程为 x - a 2 + y - b 2 = r 2 其中 a b 为定值 r 是参数. 2半径为定值 r 的圆系方程为 x - a 2 + y - b 2 = r 2 其中 a b 为参数 r > 0 是定值. 3过圆 C : x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 与直线 A x + B y + C = 0 的交点的圆系方程为 x 2 + y 2 + D x + E y + F + λ A x + B y + C = 0 λ ∈ R 4过圆 C 1 : x 2 + y 2 + D 1 x + E 1 y + F 1 = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 + D 2 x + E 2 y + F 2 = 0 交点的圆系方程为 x 2 + y 2 + D 1 x + E 1 y + F 1 + λ x 2 + y 2 + D 2 x + E 2 y + F 2 =0 λ ≠ − 1 λ ∈ R 此圆系中不含圆 C 2 .
圆 C 1 : x 2 + y 2 = 4 与圆 C 2 : x - a 2 + y 2 = 1 有公共点则 a 的取值范围为__________.
定圆 M x + 3 2 + y 2 = 16 动圆 N 过点 F 3 0 且与圆 M 相切记圆心 N 的轨迹为 E . 1 求轨迹 E 的方程 2 设点 A B C 在 E 上运动 A 与 B 关于原点对称且 | A C | = | C B | 当 △ A B C 的面积最小时求直线 A B 的方程.
已知点 E -2 0 F 2 0 曲线 C 上的动点 M 满足 M E ⃗ · M F ⃗ = - 3 定点 A 2 1 由曲线 C 外一点 P a b 向曲线 C 引切线 P Q 切点为 Q 且满足 | P Q | = | P A | . 1求曲线 C 的方程 2求线段 P Q 长的最小值 3若以 P 为圆心所作的圆 P 与曲线 C 有公共点试求半径取最小值时圆 P 的标准方程.
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程; 2若圆 C 上存在点 M 使 M A = 2 M O 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
在坐标平面内与点A 1 2 2 距离为 1 且与点B 3 2 距离为 2 的直线共有
若圆 x 2 + y 2 = 4 与圆 x 2 + y 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 相外切则实数 m = ____________.
已知两圆相交于点 A 1 3 B m -1 两圆的圆心均在直线 x - y + c = 0 上. 1求弦 A B 所在直线的方程 2若其中一个圆的圆心在 y 轴上求该圆方程.
若两圆 x 2 + y 2 - 2 a x + 4 y + a 2 - 5 = 0 和 x 2 + y 2 + 2 x - 2 a y + a 2 - 3 = 0 有 3 条公切线则 a =
若圆 C 1 : x 2 + y 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 6 x - 8 y + m = 0 外切则 m =
圆 x 2 + y 2 = 1 与圆 x 2 + y 2 = 2 的位置关系是
以极点为原点以极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 10 曲线 C ' 的参数方程为 x = 3 + 5 cos α y = - 4 + 5 sin α α 为参数 Ⅰ判断两曲线 C 和 C ' 的位置关系 Ⅱ若直线 l 与曲线 C 和 C ' 均相切求直线 l 的极坐标方程.
在坐标平面内与点 A 1 2 2 距离为 1 且与点 B 3 2 距离为 2 的直线共有
两圆 x 2 + y 2 - 1 = 0 和 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y - 4 = 0 的位置关系是
已知两圆的半径分别为 7 和 1 当它们内切时圆心距为
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