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如图所示， A B 是 ⊙ O 的直径，点 C 是 ⊙ O 上不同于 A ， B 的一点， ∠ B A C = ...
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高中数学《用空间向量求平面间的夹角》真题及答案
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如图所示M.N.为两个固定的等量同种正电荷在其连线的中垂线上的P.点放一个静止的负电荷重力不计下列说
从P.到O.，可能加速度越越小，速度越越大
从P.到O.，可能加速度先变大，再变小，速度越越大
越过O.点后，加速度一直变大，速度一直变小
越过O.点后，加速度一直变小，速度一直变小
如图所示在直导线下方有一矩形线框当直导线中通有方向如图所示且均匀增大的电流时线框将
有顺时针方向的电流
有逆时针方向的电流
靠近直导线
远离直导线
如图所示一直杆可绕O.点转动杆下挂一重物为了提升重物用一个始终跟直杆垂直的力FA使直杆由竖直位置慢慢
始终是省力杠杆
始终是费力杠杆
先是省力的，后是费力的
先是费力的，后是省力的
如图所示给直导线通电直导线周围产生了_______蹄形磁体对通电直导线有_______的作用根据这个
三根平行的长直导线分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点电流方向如图所示现在使每根通电导线在斜线
图中ab为两根与纸面垂直的长直导线导线中通有大小相等的电流方向如图所示O.为两导线连线的中点.a在O
0
0.5B.
B.
2B.
如图所示MON为张角为900的V.型光滑支架小球静止于支架内部初始时刻支架的NO边处于竖直方向将支架
一直增大
一直减小
先增大后减小
先减小后增大
要实现如图所示效果该文字应用了哪些命令
直排
旋转
裁切
翻转
图中ab为两根与纸面垂直的长直导线导线中通有大小相等的电流方向如图所示O.为两导线连线的中点.a在O
0
0.5B.
B.
2B.
如图所示一直杆可绕O.点转动杆下挂一重物为了提高重物用一个始终跟直杆垂直的力F.使直杆由竖直位置慢慢
始终是省力杠杆
始终是费力杠杆
先是省力的，后是费力的
先是费力的，后是省力的
图中ab为两根与纸面垂直的长直导线导线中通有大小相等的电流方向如图所示O.为两导线连线的中点.a在O
0
0.5B.
B.
2B.
如图所示一直杆可绕O.点转动杆下挂一重物为了提高重物用一个始终跟直杆垂直且作用于OB中点的力F.使直
始终是省力杠杆
始终是费力杠杆
先是省力杠杆，后是费力杠杆
先是费力杠杆，后是省力杠杆
一根直杆可以绕O.点转动在直杆的中点挂一个重为G.的重物在杆的另一端施加一个力F.如图所示在力F.从
一直变大
一直变小
先变大，后变小
先变小，后变大
如图所示
为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示。当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受安培力的方向是( )
A.竖直向上
竖直向下
水平向里
水平向外
延长线过圆心的两根长直导线与均匀金属圆环相接于AB两点如图所示直导线上通有直流电I求 求环
如图所示将一根通电直导线放在通电螺线管的上方导线可以自由移动.若导线和螺线管中的电流方向如图所示则从
如图所示两根细直硬杆ab分别沿与各自垂直的方向以v1v2的速率运动并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O
图中abcd为四根与纸面垂直的长直导线其横截面位于正方形的四个顶点上导线中通有大小相同的电流方向如图
向上
向下
向左
向右
如图甲所示静止在光滑水平面上O.点的物体从t=0开始物体受到如图乙所示的水平力作用设向右为F.的正方
一直向左运动
一直向右运动
一直匀加速运动
在O.点附近左右运动
如图所示一直杆可绕O.点转动杆下挂一重物为了提高重物用一个始终跟杆垂直的力F.使直杆由竖直位置慢慢转
始终是省力杠杆
始终是费力杠杆
先是省力杠杆，后是费力杠杆
先是费力杠杆，后是省力杠杆
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如图四棱锥 S - A B C D 的底面是边长为 1 的正方形 S D 垂直于底面 A B C D S B = 3 . Ⅰ求面 A S D 与面 B S C 所成二面角的大小 Ⅱ设棱 S A 的中点为 M 求异面直线 D M 与 S B 所成角的大小 Ⅲ求点 D 到平面 S B C 的距离.
如图直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是菱形侧面是正方形 ∠ D A B = 60 ∘ E 是棱 C B 的延长线上一点经过点 A C 1 E 的平面交棱 B B 1 于点 F B 1 F = 2 B F 1求证平面 A C 1 E ⊥ B C C 1 B 1 ; 2求二面角 E - A C 1 - C 的平面角的余弦值.
如图所示在多面体 A 1 B 1 D 1 - A B C D 中四边形 A A 1 B 1 B A D D 1 A 1 A B C D 均为正方形 E 为 B 1 D 1 的中点过 A 1 D E 的平面交 C D 1 于F. 1证明 E F / / B 1 C 2求二面角 E - A 1 D - B 1 的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A 1 A = 4 A 1 在底面 A B C 的射影为 B C 的中点 D 是 B 1 C 1 的中点. 1 证明 A 1 D ⊥ 平面 A 1 B C 2 求二面角 A 1 - B D - B 1 的平面角的余弦值.
已知四凌锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形且 P D ⊥ 底面 A B C D ∠ D A B = 60 ∘ E 为 A B 的中点. 1 证明 D C ⊥ 平面 P D E ; 2 若 P D = 3 A D 求平面 D E P 与平面 B C P 所成二面角的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C A B = B C = 1 B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 3 . 1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2设 C E ⃗ = λ C C 1 ⃗ 0 ≤ λ ≤ 1 且平面 A B 1 E 与 B B 1 E 所成的锐二面角的大小为 30 ∘ 试求 λ 的值.
如图 8 已知 A B = A C ∠ B A C = 120 ∘ 在 B C 上取一点 O 以 O 为圆心 O B 为半径作圆且 ⊙ O 过 A 过 A 作 A D // B C 交 ⊙ O 于 D . 求证1 A C 是 ⊙ O 的切线 2四边形 B O A D 是菱形.
如图所示在 △ A B C 中 A B = A C ∠ B = 40 ∘ 则 ∠ A = ________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中已知 P A ⊥ 平面 A B C D 且四边形 A B C D 为直角梯形 ∠ A B C = ∠ B A D = π 2 P A = A D = 2 A B = B C = 1 1 求平面 P A B 与平面 P C D 所成的二面角的余弦值 2 点 Q 是线段 B P 上的动点当直线 C Q 与 D P 所成角最小时求线段 B Q 的长
如图四边形 A B C D 中点 M N 分别在 A B B C 上将 △ B M N 沿 M N 翻折得 △ F M N 若 M F // A D F N // D C 则 ∠ B = ____ ∘ .
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B // C D ∠ A B C = 60 ∘ A B = 2 C B = 2 .在梯形 A C E F 中 E F // A C 且 A C = 2 E F E C ⊥ 平面 A B C D . Ⅰ求证 B C ⊥ A F Ⅱ若二面角 D - A F - C 为 45 ∘ 求 C E 的长.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D // B C P D ⊥ 底面ABCD ∠ A D B = 90 ∘ B C = 1 2 A D = 1 P D = C D = 2 Q 为 A D 中点 M 为棱 P C 上一点. Ⅰ试确定点 M 的位置使得 P A //平面 B M Q 并证明你的结论 Ⅱ若 P M = 2 M C 求二面角 P - B Q - M 的余弦值.
我们知道任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点如图若 △ A B C 的三条内角平分线相交于点 I 过 I 作 D E ⊥ A I 分别交 A B A C 于点 D E . 1请你通过画图度量填写下表图画在草稿纸上并尽量画准确 2从下表中你发现了 ∠ B I C 与 ∠ B D I 之间有何数量关系请写出来并说明其中的道理.
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A C A B = 1 A C = A A 1 = 2 A D = C D = 5 且点 M 和 N 分别为 B 1 C 和 D 1 D 的中点. I求证 M N //平面 A B C D II求二面角 D 1 - A C - B 1 的正弦值 III设 E 为棱 A 1 B 1 上的点若直线 N E 和平面 A B C D 所成角的正弦值为 1 3 求线段 A 1 E 的长.
如图在直棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中 A B ⊥ A C A B = A C = 2 A 1 A = 4 点 D 是 B C 的中点 1 证明 A 1 B //平面 A D C 1 . 2 求平面 A D C 1 与平面 A B A 1 所成锐二面角的余弦值.
已知△ A B C 中 ∠ A = α .在图1中 ∠ B ∠ C 的角平分线交于点 O 1 则可计算得 ∠ B O 1 C = 90 ∘ + 1 2 α 在图2中设 ∠ B ∠ C 的两条三等分角线分别对应交于点 O 1 O 2 则 ∠ B O 2 C = __________请你猜想当 ∠ B ∠ C 同时 n 等分时 n - 1 条等分角线分别对应交于 O 1 O 2 . . . O n - 1 如图3则 ∠ B O n - 1 C = __________用含 n 和 α 的代数式表示.
在 △ A B C 中 ∠ A ∠ B 都是锐角若 | sin A − 1 2 | + cos B − 1 2 2 = 0 则 ∠ C 的度数是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D P A ⊥ P C ∠ A D C = 120 ∘ 底面 A B C D 为菱形 G 为 P C 的中点 E F 分别为 A B P B 上一点 A B = 4 A E = 4 2 P B = 4 P F . 1 求证 E F / / 平面 B D G 2 求二面角 C - D F - B 的余弦值.
△ A B C 为等腰三角形 A C = B C = 4 ∠ A C B = 90 ∘ D E 分别是边 A C 和 A B 的中点现将 △ A D E 沿 D E 折起使面 A D E ⊥ 面 D E B C H F 分别是边 A D 和 B E 的中点平面 B C H 与 A E A F 分别交于 I G 两点. Ⅰ求证 I H // B C ; Ⅱ求二面角 A - G I - C 的余弦值; Ⅲ求 A G 的长.
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示若 ∠ 3 = 50 ∘ 则 ∠ 1 + ∠ 2 =
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 40 ∘ 三角形的外角 ∠ D A C 和 ∠ A C F 的平分线交于点 E 则 ∠ A E C =________.
将一副三角板按图中的方式叠放则 ∠ α 等于
如图1在直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ B A D = π 2 A B = B C = 1 A D = 2 E 是 A D 的中点 O 是 A C 与 B E 的交点将 △ A B E 沿 B E 折起到 △ A 1 B E 的位置.如图2. Ⅰ证明 C D ⊥ 平面 A 1 O C Ⅱ若平面 A 1 B E ⊥ 平面 B C D E 求平面 A 1 B C 与平面 A 1 C D 夹角的余弦值.
在 △ A B C 中 ∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5 则 ∠ C 等于
一副三角板叠在一起如图放置最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 A B 上 B C 与 D E 交于点 M .如果 ∠ A D F = 100 ∘ 那么 ∠ B M D 为__________度.
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C P B = P C = 26 B C = 4 2 P A = m m > 0 . Ⅰ当 m 为何值时点 A 到平面 P B C 的距离最大并求出最大值 Ⅱ当点 A 到平面 P B C 的距离取得最大值时求二面角 A - P B - C 的余弦值的大小.
如图一副分别含有 30 ∘ 和 45 ∘ 角的两个直角三角板拼成如下图形其中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 45 ∘ ∠ E = 30 ∘ 则 ∠ B F D 的度数是
如图在斜三棱形 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 A C C 1 A 1 与侧面 C B B 1 C 1 都是菱形 ∠ A C C 1 = ∠ C C 1 B 1 = 60 ∘ A C = 2. 1 求证 A B 1 ⊥ C C 1 2 若 A B 1 = 6 求二面角 C - A B 1 - A 1 的余弦值.
在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D △ A B C 是正三角形 A C 与 B D 的交点 M 恰好是 A C 中点又 P A = A B = 4 ∠ C D A = 120 ∘ ∠ B A D = 90 ∘ 点 N 在线段 P B 上且 P N = 2 . Ⅰ求证 B D ⊥ P C Ⅱ求证 M N / / 平面 P D C Ⅲ求二面角 A - P C - B 的余弦值.
如图已知 ⊙ O 的直径为 A B 点 C 位 ⊙ O 上异于 A B 的一点 B C ⊥ V A A C ⊥ V B 1 求证 V C ⊥ 平面 A B C ; 2 已知 A C = 1 V C = 2 A B = 3 M 为线段 V B 的中点求二面角 B - M A - C 的正弦值.
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A.竖直向上 竖直向下 水平向里 水平向外
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