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如图，一副分别含有 30 ∘ 和 45 ∘ 角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中 ∠ C ...
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高中数学《用空间向量求平面间的夹角》真题及答案
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如图一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如下图形.其中∠C.=90°∠B.=45°∠E.
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如图5所示的是由一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成的其中∠C=90°∠B=45°∠E=
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美丽地描绘一副面孔与一副美丽的面孔分别指的是
自然美与艺术美
艺术美与自然美
自然美与艺术美
艺术美与现实美
一副分别含有30°和45°的两个直角三角板拼成如图图形其中∠C=90°∠B=45°∠E=30°．则∠
请你以尊严和傲慢分别作为上联和下联的开头拟一副对联不超过30字4分上联尊严下联傲慢
如图一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如下图形其中∠C.=90°∠B.=45°∠E.=
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一副分别含有30°角和45°角的两个直角三角板拼成如图所示的图形其中∠C=90°∠B=45°∠E=3
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如图一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如下图形其中∠C=90°∠B=45°∠E=30°
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如图一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如下图形其中∠C.=90°∠B.=45°∠E.=
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一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板如图放置其中∠C=90°∠B=45°∠E=30°则∠BF
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如图一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如下图形其中∠C.=90°∠B.=45°∠E.=
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一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如图7所示的图形其中∠C.=90°∠B.=45°∠E
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把一副三角板按照如图所示的位置摆放则形成两个角设分别为∠α∠β若已知∠α=65°则∠β=
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如图一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如下图形其中∠C=90°∠B=45°∠E=30°
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如图一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如下图形其中∠C.=90°∠B.=45°∠E.=
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如图一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如下图形其中∠C.=90°∠B.=45°∠E.=
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一副分别含有30°和45°角的两个直角三角尺拼成如图4所示的图形其中∠C=90°∠B=45°∠E=3
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如图一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如下图形其中∠C=90°∠B=45°∠E=30°
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数字图像的分辨率是用
一副图像的总像素单元数
一副图像格式
一副图像的带宽
一副图像的频率
如图一副分别含有30º和45º角的两块直角三角板拼成如下图形其中∠C.＝90º∠B.＝30º∠E.＝
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如图 1 在平行四边形 A B B 1 A 1 中 ∠ A B B 1 = 60 ∘ A B = 4 A A 1 = 2 C C 1 分别为 A B A 1 B 1 的中点.现把平行四边形 A A 1 C 1 C 沿 C C 1 折起如图 2 所示连接 B 1 C B 1 A B 1 A 1 .1求证 A B 1 ⊥ C C 1 2若 A B 1 = 6 求二面角 C - A B 1 - A 1 的余弦值.
已知矩形 A 1 A B B 1 且 A B = 2 A A 1 C 1 C 分别是 A 1 B 1 A B 的中点 D 为 C 1 C 的中点将矩形 A 1 A B B 1 沿着直线 C 1 C 折成一个 60 ∘ 的二面角如图所示.1求证 A B 1 ⊥ A 1 D 2求 A B 1 与平面 A 1 B 1 D 所成角的正弦值.
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都相等则 A C 1 和平面 B B 1 C 1 C 所成角的余弦值为
如图四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A D // B C A B = A D = A C = 3 P A = B C = 4 M 为线段 A D 上一点 A M = 2 M D N 为 P C 的中点.Ⅰ证明 M N //平面 P A B Ⅱ求直线 A N 与平面 P M N 所成角的正弦值.
如图已知点 P 在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线 B D 1 上 ∠ P D A = 60 ∘ .1求 D P 与 C C 1 所成角的大小2求 D P 与平面 A A 1 D 1 D 所成角的大小.
棱长都为 2 的直平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ B A D = 60 ∘ 则对角线 A 1 C 与侧面 D C C 1 D 1 所成角的正弦值为
等边三角形 A B C 的边长为 3 点 D E 分别是边 A B A C 上的点且满足 A D D B = C E E A = 1 2 如图1.将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置使二面角 A 1 - D E - B 为直二面角连接 A 1 B A 1 C 如图2.1求证 A 1 D ⊥ 平面 B C E D 2在线段 B C 上是否存在点 P 使直线 P A 1 与平面 A 1 B D 所成的角为 60 ∘ 若存在求出 P B 的长若不存在请说明理由.
如图在三棱锥 P - A B C 中 P B ⊥ 底面 A B C ∠ B C A = 90 ∘ P B = B C = C A = 2 E 为 P C 的中点点 F 在 P A 上且 2 P F = F A .1求证 B E ⊥ 平面 P A C 2求直线 A B 与平面 B E F 所成角的正弦值.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 D 1 C 1 A B 的中点则 A 1 B 1 与截面 A 1 E C F 所成的角的正切值为
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C A C ⊥ B C H 为 P C 的中点 M 为 A H 的中点 P A = A C = 2 B C = 1 .1求证 A H ⊥ 平面 P B C 2求 P M 与平面 A H B 所成角的正弦值3设点 N 在线段 P B 上且 P N P B = λ M N //平面 A B C 求实数 λ 的值.
如图1所示在 △ A B C 中 B C = 3 A C = 6 ∠ C = 90 ∘ 且 D E // B C 将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置使 A 1 D ⊥ C D 如图2所示.1求证 B C ⊥ 平面 A 1 D C 2若 C D = 2 求 B E 与平面 A 1 B C 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A C ⊥ B D 于 O E 为线段 P C 上一点且 A C ⊥ B E .1求证: P A //平面 B E D ;2若 B C // A D B C = 2 A D = 2 2 P A = 3 且 A B = C D 求 P B 与平面 P C D 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P C ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 是直角梯形 A B ⊥ A D A B // C D A B = 2 A D = 2 C D = 2 E 是 P B 上的一点.1求证平面 E A C ⊥ 平面 P B C 2若 E 是 P B 的中点且二面角 P - A C - E 的余弦值为 6 3 求直线 P A 与平面 E A C 所成角的正弦值.
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B 侧面 A B B 1 A 1 是边长为 2 的正方形.点 E F 分别在线段 A A 1 A 1 B 1 上且 A E = 1 2 A 1 F = 3 4 C E ⊥ E F .Ⅰ证明平面 A B B 1 A 1 ⊥ 平面 A B C Ⅱ若 C A ⊥ C B 求直线 A C 1 与平面 C E F 所成角的正弦值.
如右图所示在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A D ⊥ A B A B // D C A D = D C = A P = 2 A B = 1 点 E 为棱 P C 的中点. 1 证明 B E ⊥ D C . 2 求直线 B E 与平面 P B D 所成角的正弦值. 3 若 F 为棱 P C 上一点满足 B F ⊥ A C 求二面角 F - A B - P 的余弦值.
在平面四边形 A B C D 中 A B = B D = C D = 1 A B ⊥ B D C D ⊥ B D .将 △ A B D 沿 B D 折起使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D 如图所示.1求证 A B ⊥ C D 2若 M 为 A D 中点求直线 A D 与平面 M B C 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 P A ⊥ B D .1求证 P B = P D 2若 E F 分别为 P C A B 的中点 E F ⊥ 平面 P C D 求直线 P B 与平面 P C D 所成角的大小.
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A A 1 则 A C 1 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的正弦值为
正方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都相等 D 是 A 1 C 1 的中点则直线 A D 与平面 B 1 D C 所成角的正弦值为____________.
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面边长为 a 侧棱长为 2 a .1若 D E F 分别为 A B B C B B 1 的中点判断 A C 1 与平面 D E F 是否平行若平行请给予证明若不平行说明理由2求 A C 1 与侧面 A B B 1 A 所成角的大小.
如图 a 所示在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 3 A C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点且 D E // B C D E = 2 将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置使 A 1 C ⊥ C D 如图 b 所示.1求证: A 1 C ⊥ 平面 B C D E .2若 M 是 A 1 D 的中点求 C M 与平面 A 1 B E 所成角的大小.3线段 B C 上是否存在点 P 使平面 A 1 D P 与平面 A 1 B E 垂直 ? 说明理由.
如图在多面体 A B C D M 中 △ B C D 是等边三角形 △ C M D 是等腰直角三角形 ∠ C M D = 90 ∘ 平面 C M D ⊥ 平面 B C D A B ⊥ 平面 B C D .1求证 C D ⊥ A M 2若 A M = B C = 2 求直线 A M 与平面 B D M 所成角的正弦值.
如图四边形 P C B M 是直角梯形 ∠ P C B = 90 ∘ P M // B C P M = 1 B C = 2 .又 A C = 1 ∠ A C B = 120 ∘ A B ⊥ P C 直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ∘ .1求证 P C ⊥ A C 2求二面角 M - A C - B 的余弦值3求点 B 到平面 M A C 的距离.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 B 1 B = B 1 A = A B = B C ∠ B 1 B C = 90 ∘ D 为 A C 的中点 A B ⊥ B 1 D .1求证平面 A B B 1 A 1 ⊥ 平面 A B C 2求直线 B 1 D 与平面 A C C 1 A 1 所成角的正弦值.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 16 B C = 10 A A 1 = 8 点 E F 分别在 A 1 B 1 C 1 D 1 上 A 1 E = D 1 F = 4 .过点 E F 的平面 α 与此长方体的面相交交线围成一个正方形.1在图中画出这个正方形不必说出画法和理由2求直线 A F 与平面 α 所成角的正弦值.
已知在边长为 4 的等边 △ A B C 如图 1 所示中 M N // B C E 为 B C 中点连接 A E 交 M N 于点 F .现将 △ A M N 沿 M N 折起使得平面 A M N ⊥ 平面 M N C B 如图 2 所示.1求证平面 A B C ⊥ 平面 A E F 2若 S 四边形 B C N M = 3 S △ A M N 求直线 A B 与平面 A N C 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是直角梯形侧棱 S A ⊥ 底面 A B C D A B 垂直于 A D 和 B C S A = A B = B C = 2 A D = 1 . M 是棱 S B 的中点.1求证 A M //面 S C D 2求面 S C D 与面 S A B 所成二面角的余弦值3设点 N 是直线 C D 上的动点 M N 与面 S A B 所成的角为 θ 求 sin θ 的最大值.
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 所有棱长都相等 D 是 A 1 C 1 的中点则直线 A D 与平面 B 1 D C 所成角的正弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 P A ⊥ B D .1求证 P B = P D 2若 E F 分别为 P C A B 的中点 E F ⊥ 平面 P C D 求直线 P B 与平面 P C D 所成角的大小.
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