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已知 y = 1 3 x 3 + b x 2 + ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知直线经过x1y1点斜率为kk≠0则直线方程 为y-y1=kx-x1
已知|x|<1|y|<1下列各式成立的是
|x+y|+|x﹣y|>2
x
2
+y
2
<1
x+y<1
xy+1>x+y
已知X为随机变量Y=X2+X+1.已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知x+yy=12x+1z=13则xyz的值分别是
已知|x|
已知y与x成正比例且当x=1时y=2那么当x=-1时y=_______.
已知函数当x≥-1时y的取值范围是
y<-1
y≤-1
y≤-1或y>0
y<-1或y≥0
已知y=x-1则x-y2+y-x+1的值为________.
已知集合M=y|y=x2+1x∈RN=y|y=x+1x∈R则M∩N=______
(0,1),(1,2)
(0,1),(1,2)
y=1或y=2
y
y≥1
已知XY在直线y=0y=1y=x+1y=x围成的区域D内服从二维均匀分布求X+Y的方差
已知函数当x≥-1时y的取值范围是
y<-1
y≤-1
y≤-1或y>0
y<-1或y≥0
已知XY在直线y=0y=1y=x+1y=x围成的区域D内服从二维均匀分布求X与Y的协方差covXY
已知3y2﹣y+5=0求y+12+y﹣12y﹣1+1的值.
已知x+i1-i=y则实数xy分别为
x=-1,y=1
x=-1,y=2
x=1,y=1
x=1,y=2
已知y=x-1则x-y2+y-x+1的值为
3
2
1
-1
已知函数y=xlnx则其在点x=1处的切线方程是
y=2x-2
y=2x+2
y=x-1
y=x+1
已知a=12-yb=x12且a+2b∥2a-b则
x=,y=1
x=,y=-4
x=2,y=-
x=1,y=-1
已知y=x﹣1则x﹣y2+y﹣x+1的值为
已知直线y=2x+1则它与y轴的交点坐标是_________若另一直线y=kx+b与已知直线y=2x
已知x=3-ky=k+2则y与x的关系是
x+y=5
x+y=1
x-y=1
y=x-1
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已知点 M 是曲线 y = 1 3 x 3 - 2 x 2 + 3 x + 1 上任意一点曲线在 M 处的切线为 l 求1斜率最小的切线方程2切线 l 的倾斜角 α 的取值范围.
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为
求函数 f x = x 3 - x 2 + x + 1 在点 1 2 处的切线与函数 g x = x 2 围成的图形的面积.
已知函数 f x 的导函数为 f ' x 且满足 f x = 2 x f ' 1 + ln x 则 f x 在点 M 1 f 1 处的切线方程为________.
直线 y = k x + 1 与曲线 y = x 3 + a x + b 相切于点 A 1 3 则 2 a + b 的值为
若曲线 f x = x g x = x α 在点 P 1 1 处的切线分别为 l 1 l 2 且 l 1 ⊥ l 2 则实数 α 的值为
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
设函数 f x = a x − b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 7 x - 4 y - 12 = 0 .1求 f x 的解析式2证明曲线 y = f x 上任一点处的切线与直线 x = 0 和直线 y = x 所围成的三角形面积为定值并求此定值.
函数 f x = x 3 - 3 a x + b a > 0 的极大值为 6 极小值为 2 则 f x 的单调递减区间是____________.
命题函数 y = f x 的导函数为 f ' x = e x + k 2 e x - 1 k 其中 e 为自然对数的底数 k 为实数且 f x 在 R 上不是单调函数是真命题则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 + 2 x 2 - a x + 1 .1若函数 f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 4 求实数 a 的值.2若函数 g x = f ' x 在区间 -1 1 上存在零点求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + x - 16 .1求曲线 y = f x 在点 2 -6 处的切线的方程2直线 l 为曲线 y = f x 的切线且经过原点求直线 l 的方程及切点坐标.
已知函数 f x = x a - e x a > 0 .1求函数 f x 的单调区间2求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最大值3若存在 x 1 x 2 x 1 < x 2 使得 f x 1 = f x 2 = 0 证明 x 1 x 2 < a e .
曲线 y = e -2 x + 1 在点 0 2 处的切线与直线 y = 0 和 y = x 围成的三角形的面积为____________.
已知 1 - 1 4 x 5 = a 0 + a 1 x + 1 + a 2 x + 1 2 + a 3 x + 1 3 + ⋯ + a 7 x + 1 7 求 a 1 + 2 a 2 + 3 a 3 + ⋯ + 7 a 7 .
已知 a ⩽ 1 − x x + ln x 对任意 x ∈ [ 1 2 2 ] 恒成立则 a 的最大值为
如图函数 g x = f x + 1 5 x 2 的图象在点 P 处的切线方程是 y = - x + 8 则 f 5 + f ' 5 = ________.
函数 f x = x e x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程是_________.
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e=2.71828 ⋯ 是自然对数的底数 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行.1求 k 的值2求 f x 的单调区间.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
若函数 f x = cos x + 2 x f ' π 6 则 f - π 3 与 f π 3 的大小关系是
若曲线 f x = a cos x 与曲线 g x = x 2 + b x + 1 在交点 0 m 处有公切线则 a + b =
曲线 y = x 3 在点 1 1 处的切线与 x 轴及直线 x = 1 所围成的三角形的面积为
判断函数 f x = 4 x + x 2 - 2 3 x 3 在区间 [ -1 1 ] 上零点的个数并说明理由.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 2 处的切线方程为 y = x + b 求 a b 的值2若函数 f x 在 1 + ∞ 上为增函数求 a 的取值范围.
设函数 f x = 1 3 a x 3 + b x a ≠ 0 若 f 3 = 3 f ' x 0 则 x 0 等于
若函数 f x = 1 2 x 2 - a x + ln x 存在垂直于 y 轴的切线则实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = x g x = a ln x a ∈ R .若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 相交且在交点处有共同的切线则切线方程为____________.
设 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 的值为
已知函数 f x 的图象与函数 h x = x + 1 x + 2 的图象关于点 A 0 1 对称.1求 f x 的解析式2若 g x = f x + a x 且 g x 在区间 0 2 ] 上为减函数求实数 a 的取值范围.
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