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设 a = log 54 ， b = log ...
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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1设x≥1y≥1证明x＋y＋≤＋＋xy2设1
设a＝log36b＝log510c＝log714则abc的大小顺序为________.
设a＝log36b＝log510c＝log714则
c>b>a
b>c>a
a>c>b
a>b>c
设a=log32b=log52c=log23则
）a＞c＞b （
） b＞c＞a （
）c＞b＞a （
）c＞a＞b
设a＝log510b＝log612c＝log714则
c>b>a
b>c>a
a>c>b
a>b>c
设loga2＝mloga3＝n则a2m＋n的值为________.
设abc为均不等于1的正实数则下列等式中恒成立的是
log
a
b·log
c
b＝log
c
a
log
a
b·log
c
a＝log
c
b
log
a
(bc)＝log
a
b·log
a
c
log
a
(b＋c)＝log
a
b＋log
a
c
设ab满足条件a>b>13logab＋3logba＝10求式子logab－logba的值.
设a＝log2.83.1b＝logπec＝logeπ则
a
c
b
b
设1＜a≤b≤c证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
设loga3＝mloga5＝n.求a2m＋n的值.
设a＝log36b＝log510c＝log714则
c＞b＞a
a＞b＞c
a＞c＞b
b＞c＞a
设a=log36b=log510c=log714则
c>b>a
b>c>a
a>c>b
a>b>c
设a＝log32b＝log52c＝log23则
a>c>b
b>c>a
c>b>a
c>a>b
设a＝log32b＝log52c＝log23则
a>c>b
b>c>a
c>b>a
c>a>b
设log34·log48·log8m＝log416则m的值为
9
18
27
设a=log26b=log412c=log618则
b＞c＞a
a＞c＞b
a＞b＞c
c＞b＞a
设a=log36b=log510c=log714则
）c＞b＞a （
）b＞c＞a （
）a＞c＞b
a＞b＞c
已知0
设a＝log54b＝log532c＝log45则
a
b
a
b
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已知定义在 R 上的函数 y = f x 对于任意的 x 都满足 f x + 1 = - f x 当 − 1 ⩽ x < 1 时 f x = x 3 若函数 g x = f x - log a | x | 至少有 6 个零点则 a 的取值范围是
甲乙两人独立解出某一道题的概率相同已知该题被甲或乙解出的概率为 0.36 .求1甲独立解出该题的概率2解出该题的人数 ξ 的数学期望.
函数 f x = log a a x - 3 在 [ 1 3 ] 上单调递增则 a 的取值范围是
甲乙两名同学参加一项射击游戏两人约定其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分未击中目标得 0 分．若甲乙两名同学射击的命中率分别为 3 5 和 p 且甲乙两人各射击一次所得分数之和为 2 的概率为 9 20 假设甲乙两人射击互不影响．1求 p 的值2记甲乙两人各射击一次所得分数之和为 X 求 X 的分布列和均值．
设 a b ∈ R 现给出下列五个条件① a + b = 2 ② a + b > 2 ③ a + b > - 2 ④ a b > 1 ⑤ log a b < 0 其中能推出 a b 中至少有一个大于 1 的条件为____________.
甲罐中有 5 个红球 2 个白球和 3 个黑球乙罐中有 4 个红球 3 个白球和 3 个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐分别以 A 1 A 2 和 A 3 表示由甲罐取出的球是红球白球和黑球的事件再从乙罐中随机取出一球以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是___________写出所有正确结论的序号．① P B = 2 5 ② P B | A 1 = 5 11 ③事件 B 与事件 A 1 相互独立④ A 1 A 2 A 3 是两两互斥的事件⑤ P B 的值不能确定因为它与 A 1 A 2 A 3 中究竟哪一个发生有关.
已知不等式 x 2 - log a x < 0 当 x ∈ 0 1 2 时恒成立求实数 a 的取值范围．
设函数 f x 是定义在 R 上的奇函数若 x ∈ 0 + ∞ 时 f x = lg x 则满足 f x > 0 的 x 的取值范围是__________.
若 log a a 2 + 1 < log a 2 a < 0 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = log 1 2 x 2 - 2 a x + 3 ．1若函数 f x 的定义域为 - ∞ 1 ∪ 3 + ∞ 求实数 a 的值2若函数 f x 的定义域为 R 值域为 - ∞ -1 ] 求实数 a 的值3若函数 f x 在 - ∞ 1 ] 上为增函数求实数 a 的取值范围．
某大街在甲乙丙三处设有红绿灯汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为 1 3 1 2 2 3 则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为______.
为推动乒乓球运动的发展某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现在有来自甲协会的运动员 3 名其中种子选手 2 名乙协会的运动员 5 名其中种子选手 3 名.从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛.1设 A 为事件选出的 4 人中恰有 2 名种子选手且这 2 名种子选手来自同一协会求事件 A 发生的概率;2设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数求随机变量 X 的分布列和数学期望.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在 [ 0 + ∞ 上为增函数 f 1 3 = 0 则不等式 f log 1 8 x > 0 的解集为________．
某职业联赛的总决赛在甲乙两队之间角逐采用七场四胜制即有一队胜四场则此队获胜且比赛结束．在每场比赛中甲队获胜的概率是 2 3 乙队获胜的概率是 1 3 根据以往资料统计每场比赛组织者可获门票收入为 30 万元两队决出胜负后问1组织者在总决赛中获门票收入为 120 万元的概率是多少2组织者在总决赛中获门票收入不低于 180 万元的概率是多少
对同一目标进行两次射击两次射击是否击中目标相互之间没有影响第一二次射击命中目标的概率分别为 0.5 和 0.7 则两次射击中至少有一次命中目标的概率是
射击测试有两种方案方案 1 先在甲靶射击一次以后都在乙靶射击方案 2 始终在乙靶射击某射手命中甲靶的概率为 2 3 命中一次得 3 分命中乙靶的概率为 3 4 命中一次得 2 分若没有命中则得 0 分用随机变量表示该射手一次测试累计得分如果 ξ 的值不低于 3 分就认为通过测试立即停止射击否则继续射击但一次测试最多打靶 3 次每次射击的结果相互独立.1如果该射手选择方案 1 求其测试结束后所得分数 ξ 的分布列和数学期望 E ξ 2该射手选择哪种方案通过测试的可能性大请说明理由.
已知 a > 0 且 a ≠ 1 .设 p : 函数 y = log a x + 1 在 0 + ∞ 内是减函数 q : 曲线 y = x 2 + 2 a - 3 x + 1 与 x 轴交于不同的两点.若 p ∨ q 为真 p ∧ q 为假求 a 的取值范围.
从甲袋中摸出一个红球的概率是 1 3 从乙袋中摸出一个红球的概率是 1 2 从两袋中各摸出一个球则 2 3 是
设 a = log 2 π b = log 1 2 π c = π -2 则
一个学生通过一种英语能力测试的概率是 1 2 他连续测试两次那么其中恰有一次通过的概率是
甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试若甲乙能通过面试的概率都是 2 3 则面试结束后通过的人数 X 的数学期望是
某公司生产产品 A 产品质量按测试指标分为指标大于或等于 90 为一等品大于或等于 80 小于 90 为二等品小于 80 为三等品生产一件一等品可盈利 50 元生产一件二等品可盈利 30 元生产一件三等品亏损 10 元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100 件进行检测检测结果统计如下现根据上表统计得到甲乙两人生产产品 A 为一等品二等品三等品的频率分别估计为他们生产产品 A 为一等品二等品三等品的概率.1计算新工人乙生产三件产品 A 给工厂带来盈利大于或等于 100 元的概率2记甲乙分别生产一件产品 A 给工厂带来的盈利和记为 X 求随机变量 X 的概率分布和数学期望.
甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别是 2 3 和 3 4 .假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.1求甲射击 3 次至少 1 次未击中目标的概率2假设某人连续 2 次未击中目标则停止射击问:乙恰好射击 4 次后被中止射击的概率是多少3设甲连续射击 3 次用 ξ 表示甲击中目标时射击的次数求 ξ 的均值 E ξ .结果可以用分数表示
甲乙两人破译一密码他们能破译的概率分别为 1 3 和 1 4 .1求两人都能破译的概率2求两人都不能破译的概率3求恰有一人能破译的概率4求至多有一人能破译的概率5若要使破译的概率为 99 % 至少需要多少乙这样的人
已知函数 f x = | lg x | 正实数 m n 满足 m < n 且 f m = f n 若 f x 在区间 [ m 2 n ] 上的最大值为 2 则 m n 的值分别为
甲袋中装有白球 3 个黑球 5 个乙袋内装有白球 4 个黑球 6 个现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋则甲袋中的白球没有减少的概率为
给出下列条件① 1 < a < b ② 0 < a < b < 1 ③ 0 < a < 1 < b .其中能推出 log b 1 b < log a 1 b < log a b 的条件的序号是_______________.
若 log 4 3 a + 4 b = log 2 a b 则 a + b 的最小值是
已知集合 A = { x | 1 27 < 3 x < 3 } B = { x | 5 3 - x > 1 } .1在区间 -4 4 上任取一个实数 x 求 x ∈ A ∩ B 的概率2设 a b 为有序实数时其中 a 是从集合 A 中任取的一个整数 b 是从集合 B 中任取的一个整数求 b - a ∈ A ∪ B 的概率.
有一批产品其中有 6 件正品和 4 件次品从中任取 3 件至少有 2 件次品的概率为________.
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