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已知函数f(x)=x2+ln(|x|+1),若对于x∈[﹣1,2],f(x2+2ax﹣2a2)<9+ln4恒成立,则实数a的范围是( )
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知函数fx=alnx-ax-1a∈R.1若a=-1求函数fx的单调区间;2若x1x2∈[1+∞比较
.已知函数fx=ln.1求函数fx的定义域并判断函数fx的奇偶性;2对于x∈[26]fx=ln>ln
已知两个函数f1x=ln|x﹣a|+2f2x=ln|x﹣2a+1|+1a∈R..1若a=0求使得f1
已知函数fx=x2-cosx对于上的任意x1x2有如下条件①x1>x2③|x1|>x2其中能使fx1
已知函数fxx∈R满足fx=f2-x若函数y=|x2-2x-3|与y=fx图像的交点为x1y1x2
m
2m
4m
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足01若对任意的闭区间[ab]R总存在x0∈
当x→0时fx=x-sinax与gx=x2ln1-bx是等价无穷小则
A
B
C
D
已知函数fx=x2ln|x|1判断函数fx的奇偶性2求函数fx的单调区间3若关于x的方程fx=kx﹣
已知函数①fx=x2②fx=ex③fx=lnx④fx=cosx.其中对于fx定义域内的任意一个x1都
①
②
②③
③④
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a>0且a≠1f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为___
已知函数fx=ax-1-lnxa∈R.1讨论函数fx的单调性;2若函数fx在x=1处取得极值不等式f
已知函数fx=ax﹣1﹣lnxa∈R1讨论函数fx的单调性2若函数fx在x=1处取得极值不等式fx≥
已知函数fx=ex﹣kx其中k∈RⅠ若k=e试确定函数fx的单调区间Ⅱ若k>0且对于任意x∈Rf|x
已知函数fx=-2x2+lnxa>0.若函数fx在[12]上为单调函数则a的取值范围是_______
若函数fx满足对于任意x1x2>0都有fx1>0fx2>0且fx1+fx2
已知函数fxx∈R满足fx=f2-x若函数y=|x2-2x-3|与y=fx图像的交点为x1y1x2
m
2m
4m
已知函数fx=x3-x2+xy=f'x为fx的导函数设hx=lnf'x若对于一切x∈[01]不等式h
已知函数fx=−lnx.Ⅰ若fx在x=x1x2x1≠x2处导数相等证明fx1+fx2>8−8ln2Ⅱ
给出以下命题:①函数fx=|log2x2|既无最大值也无最小值;②函数fx=|x2-2x-3|的图象
已知函数fx=lnx+1+ax.1当x=0时函数fx取得极大值求实数a的值2若存在x∈[12]使不等
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九章算术中将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的四棱锥P-ABCD中PD⊥平面ABCD底面ABCD是正方形且PD=CD点EF分别为PCPD的中点则图中的鳖臑有
如图网格纸上小正方形边长为1粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积为
函数fx=x3+3ax2+3a+2x-4有极值则a的取值范围是.
函数fx的定义域为R∀x∈R有fx=2fx+1且X∈[01时fx=16x-1则函数gx=fx-log16x的零点个数为
过抛物线x2=mym≠0的焦点且与y轴垂直的直线与抛物线交于AB两点若三角形ABO的面积为2则m=
设数列{an}的前n项和为Sn已知Sn=2an-1. 1求数列{an}的通项公式 2若bn=求数列{bn}的前n项和Tn.
自动上水电热水壶因其方便取水越来越受到人们的喜欢.取水时只要闭合取水开关水泵在电动机的带动下就能将水抽到壶内如图甲. 1电热水壶的水泵原理与图乙相似.图乙中当泵壳里的水被高速旋转的叶轮甩出时转轴附近就形成了一个低压区水在的作用下通过进水管进入泵壳.当水离开出水口后由于会继续向上运动 2自动取水时将1升水抽高0.5米灌入电热水壶中需要5秒则电动机抽水时的功率至少为多少瓦 3某电热水壶的额定电压为220伏加热功率为1100瓦保温功率为55瓦工作电路如图丙.制作电热水壶时所选用电热丝R1R2的阻值分别为多少欧姆
已知点3a和2a4分别在角β和角β-45°的终边上则实数α的值是
已知xy∈R若|x+1|+|y+1|+|x-1|+|y-1|≤4则xy的取值范围是.
学习摩擦力时老师做了如图所示的实验将牙刷放在木板上向左拉动牙刷观察到刷毛向右弯曲保持牙刷不动同右拉动木板观察到刷毛还是向右弯曲. 1无论是向左拉牙刷还是向右拉木板刷毛均会向右弯曲表明刷毛受到的摩擦力方向都是向. 2当向右拉木板时若以木板为参照物也可把牙刷看成向左运动所以滑动摩擦力的方向与物体相反.
为便于研究某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组.若不计摩擦下列有关分析正确的是
如图四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD是平行四边形若AP=AB=AD=1AC= Ⅰ求证平面PAC⊥平面PCD Ⅱ求棱PD与平面PBC所成角的正弦值.
过双曲线=1a>0b>0的一个焦点F作一条与其渐近线垂直的直线垂足为AO为坐标原点若|OA|=|OF|则此双曲线的离心率为
已知sin=则cos=
如图在三棱柱ABC-A1B1C1中AB⊥平面BB1C1CE是CC1的中点BC=1BB1=2AB=∠BCC1=60°. 1证明B1E⊥AE 2若A1B∩AB1=D求三棱锥D-AA1E的体积.
设集合A={x|x2﹣4x+3<0}B={x|2x﹣3>0}则A∩B=
2019年1月嫦娥四号球探测器成功着陆月球背面它是人类首次着陆月球背面的探测器. 1为抵御漫长而赛冷的月夜嫦娥四号携带了小型核电池提供能量该电池利用放射性核物质衰变产生的能量而发电其能量转化的过程是. 2人类在地球上只能看到月球正面的月相变化但事实上月球背面与正面有同等的光照机会.若月球正面的月相恰好是满月此时月球背面呈现的“月相”应是.
集合A={y|y=}B={x|x2-x-2≤0}则A∩B=
已知函数fx=sinωx+φω>00<φ<π对任意x∈Rfx+2=-fx将函数fx的图象向右平移个单位后所得图象关于原点中心对称则函数y=fx在[01]上的值域为.
已知O00和K02是平面直角坐标系中两个定点过动点Mxy的直线MO和MK的斜率分别为k1k2且k1•k2=- Ⅰ求动点Mxy的轨迹C的方程 Ⅱ过点K作相互垂直的两条直线与轨迹C交于AB两点求证直线AB过定点.
已知a>0函数fx=ax2-x-lnax. 1当a=1时求函数fx在x=1处的切线方程. 2是否存在实数a使得fx≥0成立若存在求实数a的取值集合若不存在请说明理由.
在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为α为参数以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴取相同长度单位建立极坐标系直线l的极坐标方程为ρcosθ+=2 Ⅰ求曲线C和直线l的直角坐标方程 Ⅱ直线l与y轴交点为P经过点P的直线与曲线C交于AB两点证明|PA|•|PB|为定值.
已知fx=|2x-|-|2x+|. 1关于x的不等式fx≤a2-3a恒成立求实数a的取值范围 2若fm+fn=-4且m<n求mn的取值范围.
将正方形ABCD沿对角线AC折起并使得平面ABC垂直于平面ACD直线AB与CD所成的角为
已知抛物线y2=4x的焦点为Fl为准线点P为抛物线上一点且在第一象限PA⊥l垂足为A若直线AF的斜率为-则点A到PF的距离为
设x-142x+1=a0+a1x+1+a2x+12+…+a5x+15则a1+a2+…+a5的值为.
研究二力平衡的条件时小明用剪刀将图中静止的薄塑料片从中间剪断他要研究的是这两个力是否
函数fx=-x2+2x+8-4≤x≤6在其定义域内任取一点x0使fx0≥0的概率是
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炎热的天某些城市的街道上有雾炮车在向空中喷水它比普通酒水车的降温净化空气的效果更好雾炮车的参数如下表所示 1雾炮车净化空气主要针对的污染物是. 2雾炮车的降温效果更好原因是喷出的极细水珠增加了从而加快了水的蒸发. 3已知某古桥的桥面能承受的最大压强为6×105帕通过计算判断该雾炮车能否满载通过
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