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过圆外一点 P 作圆的切线 P A （ A 为切点）再作割线 P B C 依次交圆于 B ， C ，若 P A = 6 ...
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高中数学《相似三角形的性质》真题及答案
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已知圆的方程是 x 2 + y 2 = 5 且圆的切线满足下列条件求圆的切线方程 1 过
2016年·海南中学模拟七命题经过圆外一点与圆相切的直线至少有一条的否定是
经过圆外一点与圆相切的直线至多有两条
经过圆外一点与圆相切的直线有两条
经过圆外一点与圆相切的直线不存在
经过圆外一点与圆相切的直线至多有一条
过圆x2+y2-4x+my=0上一点P11的圆的切线方程为.
过圆O.x2＋y2＝R.2外一点A.ab引圆的两条切线AB和AC其中B.C.是切点求经过这两个切点的
过圆外一点P42作圆的切线切点为A.B.则外接圆方程为
已知圆x+12+y2=1和圆外一点P02过点P.作圆的切线则两条切线夹角的正切值是
4
3
如图过圆外一点P作⊙O的切线PC切点为B连结OP交圆于点A．若AP＝OA＝1则该切线长为．
过圆外一点P作圆的切线PAA为切点PB交圆O于点BCPC=4PAD为BC中点AD的延长线交圆O于点
已知如图过圆O外一点B作圆O的切线BMM为切点BO交圆O于点A过点A作BO的垂线交BM于点PBO=
下面是经过圆外一点作圆的切线的尺规作图的过程． 以上作图的依据是．
如图已知AB为⊙O的直径AD和BE是圆O的两条切线AB为切点过圆上一点C作⊙O的切线CF分别交ADB
如图过圆O.外一点P.作该圆的两条割线PAB和PCD分别交圆O.于点A.B.C.D.弦AD和BC交于
已知圆的方程是且圆的切线满足下列条件求圆的切线方程 $1$过圆外一点$Q31$$2$过圆上一点$P
过圆x2+y2=4外一点P42作圆的两条切线切点分别为AB则△ABP的外接圆方程是
（x﹣4）
2
+（y﹣2）
2
=1
x
2
+（y﹣2）
2
=4
（x+2）
2
+（y+1）
2
=5
（x﹣2）
2
+（y﹣1）
2
=5
如图过圆外一点P作⊙O的切线PC切点为B连结OP交圆于点A．若AP=OA=1则该切线长为
已知从圆外一点P.46作圆O.x2＋y2＝1的两条切线切点分别为A.B.1求以OP为直径的圆的方程2
如图过圆E.外一点A.作一条直线与圆E.交于B.C.两点且AB＝AC作直线AF与圆E.相切于点F.连
过圆外一点A作圆的切线下列叙述错误的有
用直线LINE命令作直线，起点为A点，终点为圆点
用直线LINE命令作直线，起点为A点，终点用切点目标捕捉方式在圆周上捕捉
用直线LINE命令作直线，起点为A，终点用交点目标捕捉方式在圆周上捕捉
用直线LINE命令作直线，起点为A，终点为圆周上任意点
已知圆x2+y2﹣4x+2y﹣3=0和圆外一点M.4﹣8.1过M.作圆的割线交圆于A.B.两点若|A
已知圆椭圆.Ⅰ若点在圆上线段的垂直平分线经过椭圆的右焦点求点的横坐标Ⅱ现有如下真命题过圆上任意一点作
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如图在梯形 A B C D 中 A B // C D ∠ A B C = 90 ∘ A B = 4 C D = 4 A D = 13 B D 与 A C 交于点 O 则 ∠ C O D 为
在平行四边形 A B C D 中点 E 在 A B 上且 E B = 2 A E A C 与 D E 交于点 F 则 S △ C D F S △ A E F = __________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ⌢ = A C ⌢ D E 交 A B 于点 F 求证 P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 △ A B C 中 A B = A C D 为 △ A B C 外接圆劣弧 A C ̂ 上的点不与点 A C 重合延长 B D 至点 E 延长 A D 交 B C 的延长线于点 F . 1 求证: ∠ C D F = ∠ E D F ; 2 求证: A B ⋅ A C ⋅ D F = A D ⋅ F C ⋅ F B .
选修4-1:几何证明选讲如图圆 O 的直径 A B = 10 P 是 A B 延长线上一点 B P = 2 割线 P C D 交圆 O 于点 C D 过点 P 作 A P 的垂线交直线 A C 于点 E 交直线 A D 于点 F .1求证 ∠ P E C = ∠ P D F 2求 P E ⋅ P F 的值.
如图 O 是圆心 A B 是半圆的直径 A B = 5 A C 是弦 A C = 3 ∠ B A C 的平分线交半圆于点 D 过点 D 作 D E ⊥ A C 交 A C 的延长线于点 E 连接 O E 交 A D 于点 F .1证明 △ A E F ∽ △ D O F 2求 A F : D F 的值.
选修 4 - 1 : 几何证明选讲如图圆 M 与圆 N 交于 A B 两点以 A 为切点作两圆的切线分别交圆 M 和圆 N 于 C D 两点延长 D B 交圆 M 于点 E 延长 C B 交圆 N 于点 F .已知 B C = 5 D B = 10 .1求 A B 的长2求 C F D E .
如图已知圆 O 是 △ A B C 的外接圆 A B = B C A D 是 B C 边上的高 A E 是圆 O 的直径.1求证 A C ⋅ B C = A D ⋅ A E 2过点 C 作圆 O 的切线交 B A 的延长线于点 F 若 A F = 4 C F = 6 求 A C 的长.
如图在平行四边形 A B C D 中 E 为 C D 上的一点 D E ∶ E C = 2 ∶ 3 连接 A E B E B D 且 A E B D 交于点 F 则 S △ D E F ∶ S △ E B F ∶ S △ A B F = __________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆 O 为 △ A B C 的外接圆 D 为 A C ⌢ 的中点 B D 交 A C 于 E .1证明 A D 2 = D E ⋅ D B 2若 A D // B C D E = 2 E B A D = 6 求圆 O 的半径.
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 C 点在 ⊙ O 的直径 B E 的延长线上 C A 切 ⊙ O 于 A 点 C D 是 ∠ A C B 的平分线且交 A E 于点 F 交 A B 于点 D .1求 ∠ A D F 的度数2若 A B = A C 求 A C B C 的值.
如图 A B 为圆 O 的直径 B E 为圆 O 的切线点 C 为圆 O 上不同于 A B 的一点 A D 为 ∠ B A C 的平分线且分别与 B C 交于点 H 与圆 O 交于点 D 与 B E 交于点 E 连接 B D C D .1求证 B D 平分 ∠ C B E 2求证 A H ⋅ B H = A E ⋅ H C .
如图 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点延长线段 B A 至 P 使 A P = 2 A B P Q 是 ⊙ O 1 的切线切点为点 Q ⊙ O 2 的割线 P C D 与 ⊙ O 2 相交于 C D 两点.1求证 P Q 2 = P C ⋅ P D 2若 B C = B D = 1 求 P Q 的长.
如图过圆 O 外一点 P 作圆 O 的切线 P M M 为切点过 P M 的中点 N 的直线交圆 O 于 A B 两点连接 P A 并延长交圆 O 于点 C 连接 P B 交圆 O 于点 D 若 M C = B C .1求证 △ A P M ∽ △ A B P 2求证四边形 P M C D 是平行四边形.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的弦 E D C B 的延长线交于点 A .1若 B D ⊥ A E A B = 4 B C = 2 A D = 3 求 E C 的长;2若 A B A C = 1 2 A D A E = 1 3 求 B D E C 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 内接于圆 O 且对边 B A 和 C D 的延长线相交于点 E P 是 B C 延长线上的点过点 P 作圆 O 的切线切点为 F 连接 P E 且 P E = P F .求证1 A D // P E 2 B E C E = B F C F .
如图 E C 分别是 ∠ A 两边上的点以 C E 为直径的 ⊙ O 交 ∠ A 的两边于点 D 点 B 若 ∠ A = 45 ∘ 则 ∠ A E C 与 ∠ A D B 的面积比为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ B A C 的平分线交 B C 于 D 交 △ A B C 的外接圆于 E 延长 A C 交 △ D C E 的外接圆于 F .1求证 B D = D F 2若 A D = 3 A E = 5 求 E F 的长.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ B A C 的平分线交 B C 于 D 交 △ A B C 的外接圆于 E 延长 A C 交 △ D C E 的外接圆于 F .1求证: B D = D F 2若 A D = 3 A E = 5 求 E F 的长.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图所示 △ A B C 内接于 ⊙ O 直线 A D 与 ⊙ O 相切于点 A 交 B C 的延长线于点 D 过点 D 作 D E // C A 交 B A 的延长线于点 E .1求证 D E 2 = A E ⋅ B E ;2若直线 E F 与 ⊙ O 相切于点 F 且 E F = 4 E A = 2 求线段 A C 的长.
选修4-1几何证明选讲如图 P A 为四边形 A B C D 外接圆的切线 C B 的延长线交 P A 于点 P A C 与 B D 交于点 M P A / / B D .1求证 ∠ A C B = ∠ A C D 2若 P A = 3 P C = 6 A M = 1 求 A B 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示 A C 为 ⊙ O 的直径 D 为圆弧 B C ⌢ 的中点 E 为弦 B C 的中点.1求证 D E // A B 2求证 A C ⋅ B C = 2 A D ⋅ C D .
如图所示 △ A B C 为圆的内接三角形 B D 为圆的弦且 B D // A C 过点 A 作圆的切线与 D B 的延长线交于点 E A D 与 B C 交于点 F .若 A B = A C A E = 3 5 B D = 4 则线段 C F 的长为________________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
如图正三角形 A B C 中 D E 分别在 A C A B 上 A D A C = 1 3 A E = B E 则有
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 △ A B C 的两条中线 A D 和 B E 相交于点 G 且 D C E G 四点共圆.1求证 ∠ B A D = ∠ A C G 2若 G C = 1 求 A B .
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 O x 2 + y 2 = 1 直线 l x = 2 圆 O 与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A B 两点在第一象限的圆周上取一点 C 使得 ∠ C A B = 30 ∘ 过点 C 作 A C 的垂线交直线 l 于点 D 则 B D 的长度为
如图已知 ⊙ O 和 ⊙ M 相交于 A B 两点 A D 为 ⊙ M 的直径直线 B D 交 ⊙ O 于点C点 G 为弧 B D 中点连接 A G 分别交 ⊙ O B D 于点 E F 连接 C E .1求证 A G ⋅ E F = C E ⋅ G D 2求证 G F A G = E F 2 C E 2 .
选修4-1:几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 8 A B = 10 O 为 B C 上一点以 O 为圆心 O B 为半径作半圆与 B C 边 A B 边分别交于点 D E 连接 D E .1若 B D = 6 求线段 D E 的长2过点 E 作半圆 O 的切线切线与 A C 相交于点 F 证明 A F = E F .
如图 A D B E 是 △ A B C 的两条高 D F ⊥ A B 垂足为点 F 交 B E 于点 G 交 A C 的延长线于点 H 求证 D F 2 = G F ⋅ H F .
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