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下面的四个不等式：① a 2 + b 2 + c 2 ≥ ...
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高中数学《不等关系与比较法》真题及答案
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在下面给出的三个不等式12007≥200725≤634-3≥6-5中正确的不等式共有．
0个
1个
2个
3个
下列四个不等式中解集为x＜-4的不等式
2x＜8
-2x＜8
-2x＞8
-4x＞1
下面说法正确的是
y=3是不等式y+4<5的解；
y=3是不等式3y<11的解集；
不等式3y<11的解集是y=3；
y=2是不等式3y≥6的解；
已知a＞b＞0给出下列四个不等式①a2＞b2②2a＞2b－1③④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的
已知关于x的不等式组只有四个整数解则实数a的取值范是.
已知ab为非零有理数下面四个不等式组中解集有可能为﹣2＜x＜2的不等式组是
若有下面四个不等式1;2a
0
1
2
3
关于x的不等式组有四个整数解则a的取值范围是
已知不等式1234请从这四个不等式中选择你喜欢的两个不等式组成一个不等式组并求出这个不等式组的解集.
在下面给出的三个不等式12007≥200725≤634-3≥6-5中正确的不等式共有
0个
1个
2个
3个
若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解a的取值范围是.
已知不等式①x＞1②x＞4③x＜2④2﹣x＞﹣1从这四个不等式中取两个构成正整数解是2的不等式组是
①与②
②与③
③与④
①与④
下面哪个方面的内容标准不是标准1所阐述的四大内容标准之一
数与代数
空间与图形
方程与不等式
实践与综合应用
已知不等式①②③④从这四个不等式中取两个构成正整数解是2的不等式组是
①与②
②与③
③与④
①与④
已知
0
1
2
3
已知关于x的不等式组有四个整数解求实数a的取值范围.
已知a
4a<4b；
-4a<-4b；
a+4
a-4
已知减函数fx的定义域是Rmn∈R如果不等式fm-fn>f-m-f-n成立那么在下列给出的四个不等式
m+n<0
m+n>0
m-n<0
m-n>0
贷款利率P在满足四个不等式的条件下根据贷款的供求状况期限等最终通过决定
人民银行
贷款方
借款方
谈判
已知a＜b下列四个不等式中正确的是
3a＞3b
－a＜－b
2a＋3＜2b＋3
a－6＞b－6
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设不等式组 x > 0 y > 0 y ≤ - n x + 3 n 所表示的平面区域为 D n 记 D n 内的格点格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点的个数为 f n n ∈ N ∗ . 1求 f 1 f 2 的值及 f n 的表达式 2设 b n = 2 n f n S n 为{ b n }的前 n 项和求 S n 3记 T n = f n f n + 1 2 n 若对于一切正整数 n 总有 T n ≤ m 成立求实数 m 的取值范围.
已知整数数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 且 2 a n − 1 < a n − 1 + a n + 1 < 2 a n + 1 n ∈ N n ≥ 2 1求数列{ a n }的通项公式 2将数列{ a n }中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表 依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{ b n }求 b 3 + b 100 的值 3令 c n = 2 + b a n + b ⋅ 2 a n - 1 b 为大于等于 3 的正整数问数列{ c n }中是否存在连续三项成等比数列若存在求出所有成等比数列的连续三项若不存在请说明理由.
已知 a 1 = 2 点 a n a n + 1 在函数 f x = x 2 + 2 x 的图象上 T n = 1 + a 1 1 + a 2 ⋯ 1 + a n .1证明数列 lg 1 + a n 是等比数列2求 T n 及数列 a n 的通项公式3记 b n = 1 a n + 1 a n + 2 求数列 b n 的前 n 项和 S n 并证明 S n + 2 3 T n - 1 = 1 .
公差不为零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 4 是 a 3 与 a 7 的等比中项 S 8 = 32 则 S 10 等于
设数列{ a n }的前 n 项和 S n 满足 S n + 1 = a 2 S n + a 1 其中 a 2 ≠0. Ⅰ求证{ a n }是首项为1的等比数列 Ⅱ若 a 2 > − 1 求证 S n ≤ n 2 a 1 + a n 并给出等号成立的充要条件.
某公司推出了下表所示的 Q Q 在线等级制度设等级制度为 n 级需要的天数为 a n n ∈ N * . 则等级为 50 级需要的天数 a 50 = ____________.
函数 y = 9 - x - 5 2 的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列则以下不可能成为该数列的公比的数是
对于 E = { a 1 a 2 a 100 } 的子集 X = { a 1 a 2 a n } 定义 X 的特征数列为 x 1 x 2 x 100 其中 x 1 = x 10 = = x n = 1 .其余项均为 0 例如子集 { a 2 a 3 } 的特征数列为 0 1 0 0 0 1子集 { a 1 a 3 a 5 } 的特征数列的前 3 项和等于_________ 2若 E 的子集 P 的特征数列 p 1 p 2 p 100 满足 p 1 = 1 p i + p i + 1 = 1 1 ≤ i ≤ 99 E 的子集 Q 的特征数列 q 1 q 2 q 100 满足 q 1 = 1 q j + q j + 1 + q j + 2 = 1 1 ≤ j ≤ 98 则 P ∩ Q 的元素个数为__________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 3 a n + 2 求数列 a n 的通项公式.
已知向量 p → = a n 2 n 向量 q → = 2 n + 1 - a n + 1 n ∈ N * 向量 p → 与 q → 垂直且 a 1 = 1 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 b n 满足 b n = log 2 a n + 1 求数列 a n b n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 满足 1 3 a n ≤ a n + 1 ≤ 3 a n n ∈ N * a 1 = 1. 1若 a 2 = 2 a 3 = x a 4 = 9 求 x 的取值范围2若 a n 是等比数列且 a n = 1 1000 求正整数 m 的最小值以及 m 取最小值时相应 a n 的公比3若 a 1 a 2 . . . a 100 成等差数列求数列 a 1 a 2 . . . a 100 的公差的取值范围.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n + 1 = 2 S n + 1 n ∈ N * 等差数列 b n 满足 b 3 = 3 b 5 = 9 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = b n + 2 a n + 2 n ∈ N * 求证 c n + 1 < c n ⩽ 1 3 .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 1 2 且 3 + -1 n a n + 2 - 2 a n + 2 -1 n - 1 = 0 .1求 a 3 a 4 a 5 a 6 的值及数列 a n 的通项公式2设 b n = a 2 n - 1 a 2 n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
设 a n = 1 n sin n π 25 S n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n 在 S 1 S 2 ⋯ S 100 中正数的个数是
在正项等比数列{ a n }中 a 5 = 1 2 a 6 + a 7 = 3 则满足 a 1 + a 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + a n > a 1 a 2 ⋅ ⋅ ⋅ a n 的最大正整数 n 的值为__________.
为了治理沙尘暴西部某地区政府经过多年努力到 2015 年年底将当地沙漠绿化了 40 % .从 2016 年开始每年将出现这种现象原有沙漠面积的 12 % 被绿化即改造为绿洲被绿化的部分叫绿洲同时原有绿洲面积的 8 % 又被侵蚀为沙漠问至少经过几年的绿化才能使该地区的绿洲面积超过 50 % 可参考数据 lg 2 ≈ 0.3
设 x 为不超过实数 x 的最大整数例如 2 = 2 1.5 = 1 -0.3 = - 1 .设 a 为正整数数列 x n 满足 x 1 = a x n + 1 = x n + a x n 2 n ∈ N * 现有下列命题 ①当 a = 5 时数列 x n 的前 3 项依次为 5 3 2 ②对数列 x n 都存在正整数 k 当 n ≥ k 时总有 x n = x k ③当 n ≥ 1 时 x n ＞ a - 1 ④对某个正整数 k 若 x k + 1 ≥ x k 则 x k = a . 其中的真命题有_______.写出所有真命题的编号
数列{ a n } = 1 a n + 1 = n - λ n + 1 a n 其中 λ ∈ R n = 1 2 ⋯ ①当 λ = 0 时 a 20 = __________; ②若存在正整数 m 当 n > m 时总有 a n < 0 则 λ 的取值范围是__________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n = 2 a n - 2 n n ∈ N * 令 b n = a n 2 n .1求证数列 b n 为等差数列2求数列 a n 的前 n 项和 S n .
若运用湘教版教案备课库教材上使用的某种电子计算器进行计算则按键的结果为
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n 2 - n 2 + n - 3 S n - 3 n 2 + n = 0 n ∈ N * . 1求 a 1 的值 2求数列 a n 的通项公式 3证明对一切正整数 n 有 1 a 1 a 1 + 1 + 1 a 2 a 2 + 1 + ⋯ + 1 a n a n + 1 < 1 3 .
设 a n + 1 2 = 1 10 a n 2 n ∈ N * a n > 0 令 b n = lg a n 则数列{ b n }为
设{ a n }是公比为 q 的等比数列首项 a 1 = 1 64 对于 n ∈ N * b n = log 1 2 a n 当且仅当 n = 4 时数列{ b n }的前 n 项和取得最大值则 q 的取值范围为
在等比数列{ a n }中 a 1 = 2 且 a n + 1 = a n + 2 n . 1求数列{ a n }的通项 a n 2数列{ a n }中是否存在这样的两项 a p a q p < q 使得 a p + a q = 2 014 ? 若存在求符合条件的所有 p q 若不存在请说明理由.
设数列 a n 的前 n 项和 S n = 4 3 a n - 1 3 × 2 n + 1 + 2 3 .1求首项 a 1 与通项 a n 2设 T n = 2 n S n 证明 T 1 + T 2 + T 3 + ⋯ + T n < 3 2 .
已知数列 a n 中 a 1 = 3 a n + 1 - 3 a n = 3 n n ∈ N * 1 求数列 a n 的通项 a n 2 求数列 a n 的前 n 项和 T n 3 若对任意 n ∈ N * n 2 - n - 6 ≤ λ a n 恒成立求实数λ的取值范围.
某厂一月份的产值为 15 万元第一季度的总产值是 95 万元设月平均增长率为 x 则可列方程为
已知等差数列 a n 和等比数列 b n 中 a 1 = b 1 = 2 b 2 = a 2 + 1 = ∫ 0 2 2 x d x 1分别求数列 a n b n 的通项公式 2求数列 a n b n 的前 n 项的和 S n .
若数列 a n 对任意的正整数 n 和常数 λ λ ∈ N ∗ 等式 a n + λ 2 = a n ⋅ a n + 2 λ 都成立则称数列 a n 为 λ 阶梯等比数列 a n + λ a n 的值称为阶梯比.若数列 a n 是3阶梯等比数列且 a 1 = 1 a 4 = 2 则 a 13 = _____.
已知整数对按如下规律排成一列 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ...则第 60 个数对是________.
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