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对任意实数 a ， b 定义运算“ ⊗ ”： a ⊗ b = b ,...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1定义新运算对于任意实数ab都有a⊕b＝aa－b+1等式右边是通常的加法减法及乘法运算比如数字2和5
定义新运算对于任意实数ab都有a△b=ab﹣a﹣b+1等式右边是通常的加法减法及乘法运算例如2△4=
用※定义新运算对于任意实数ab都有a※b=b2+1.例如7※4=42+1=17那么5※3=.
对于任意实数ab定义一种运算a※b=ab﹣a+b﹣2.例如2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll.请根据上
对于任意实数mn定义一种运算m#n=mn-m-n+3等式的右边是通常的加减和乘法运算例如3#5＝3×
如果我们用♀♂来定义新运算对于任意实数ab都有a♀b=aa♂b=b例如3♀2=33♂2=2则勐♀捧♀
对于任意实数abcd定义有序实数对ab与cd之间的运算△为ab△cd＝ac+bdad+bc如果对于任
（0, 1）
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（﹣1， 0）
（0, ﹣1）
用※定义新运算对任意实数ab都有a※b=则当M.为实数时M.※M※=________________
在实数集R.上定义运算对任意实数x恒成立则实数a的取值范围是
在实数集R.中定义一种运算*对任意ab∈R.a*b为唯一确定的实数且具有性质1对任意a∈R.a*0＝
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现定义运算★对于任意实数ab都有a★b＝a2－3a+b如3★5＝32－3×3+5若x★2＝6则实数x
在实数集R.中定义一种运算*对任意ab∈R.a*b为唯一确定的实数且具有性质1对任意a∈R.a*0=
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在R.上定义运算△x△y=x1―y若不等式x―a△x+a
用☆定义新运算对于任意实数ab都有a☆b=b2+1.例如1☆4=42+1=17.则m☆m☆2=
在R.上定义运算△x△y=x1一y若不等式x—a△x+a
对任意实数abc定义运算若则x=
2
-2
0
±1
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b=a2﹣3a+b如3★5=32﹣3×3+5若x★2=6则实数x
定义新运算对于任意实数ab都有a⊕b=a2﹣3a+b如3⊕5=32﹣3×3+5若x⊕1=11则实数x
2或﹣5
﹣2或5
2或5
﹣2或﹣5
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b=a2﹣3a+b如3★5=32﹣3×3+5若x★2=6则实数x
对于任意实数mn定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3等式的右边是通常的加减和乘法运算例如3※5=3
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定义运算 a ⊗ b = a a ≤ b b a > b 则函数 f x = 1 ⊗ 2 x 的图象是
设函数 f x = 2 x + 1 x ⩾ 1 x 2 − 2 x − 2 x < 1 若 f x 0 > 1 则 x 0 的取值范围为.
已知 a ∈ R 函数 f x = 1 − 1 x x > 0 a − 1 x + 1 x ≤ 0 . 1求 f 1 的值 2证明函数 f x 在 0 + ∞ 上单调递增 3求函数 f x 的零点.
函数 f x = x 2 - 2 x ≤ 0 2 x - 6 + ln x x > 0 的零点个数是_________.
函数 f x = 1 - x 2 x ≤ 1 x 2 - x - 3 x > 1 则 f 1 f 3 的值为
已知函数 f x = 1 x 为 有 理 数 0 x 为 无 理 数 则 f f π =_________.
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下 若某家庭 1 月份至 5 月份的高峰时间段用电量为 300 千瓦时低谷时间段用电量为 100 千瓦时则按这种计费方式该家庭 1 月份至 5 月份应付的电费为___________元.
某城市有一条 49 k m 的地铁新干线市政府通过多次价格听证规定地铁运营公司按如图函数关系收费 y = 2 0 < x ⩽ 4 3 4 < x ⩽ 9 4 9 < x ⩽ 16 5 16 < x ⩽ 25 6 25 < x ⩽ 36 7 36 < x ⩽ 49 其中 y 为票价单位元 x 为里程数单位 k m 1某人若乘坐该地铁 5 k m 该付费多少元 2甲乙两人乘坐该地铁分别为 25 k m 49 k m 谁在各自的行程内每 k m 平均价格较低
已知函数 f x = 3 x − 3 x ≤ 0 5 − x x > 0 则 f f 7 = ________.
设函数 f x = 2 1 − x x ⩽ 1 1 − log 2 x x > 1 则满足 f x ⩽ 2 的 x 的取值范围是
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x = log 2 4 - x x ≤ 0 f x - 1 - f x - 2 x > 0 则 f 3 的值为
设函数 f x = x x ≥ 0 1 2 x x < 0 则 f f -4 =____________.
函数 f x = | 1 + 2 x | + | 2 - x | . 1指出函数的单调区间并求出函数最小值 2若 a + f x > 0 恒成立求 a 的取值范围.
f x = | x − 1 | − 2 − 1 ≤ x ≤ 1 1 x 2 + 1 x < − 1 或 x > 1 则 f [ f 1 2 ] =
已知 f x = x 2 x > 0 f x + 1 x ≤ 0 则 f 2 + f -2 的值为
经市场调查某城市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量件与价格元均为时间 t 的函数且销售量 g t = 80 - 2 t 件价格满足 f t = 20 − 1 2 | t − 10 | 元 1试写出该商品日销售额 y 与时间 t 0 ≤ t ≤ 20 的关系式 2求该商品的日销售额 y 的最大值与最小值.
某商店经营的消费品进价每件 14 元月销量 Q 百件与销售价格 P 元的关系如图每月各种开支 2000 元. 1 写出月销量 Q 百件与销售价格 P 元的函数关系 2 该店为保证职工最低生活费开支 3600 元问商品价格应控制在什么范围 3 当商品价格每件为多少元时月利润并扣除职工最低生活费的余额最大并求出最大值.
已知函数 f x = 1 x 为有理数 0 x 为无理数 则 f f π = ___________.
已知函数 f x = 2 x x > 0 x + 1 x ≤ 0 .若 f a + f 1 = 0 则实数 a 的值等于
季节性服装当季节即将来临时价格呈上升趋势设某服装开始时定价为 10 元并且每周涨价 2 元 5 周后开始保持 20 元的价格平稳销售 10 周后当季节即将过去时平均每周削价 2 元直到 16 周末该服装已不再销售. 1试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系. 2若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系为 Q = - 0.125 t - 8 2 + 12 t ∈ [ 0 16 ] t ∈ N * 试问该服装第几周每件销售利润 L 最大注每件销售利润=售价-进价.
若函数 f x = a x x > 1 4 − a 2 x + 2 x ⩽ 1 是 R 上的增函数则实数 a 的取值范围为
1已知函数 f x 是 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 - 2 x - 3 求 f x 的解析式. 2已知奇函数 f x 的定义域为 [ -3 3 ] 且在区间 [ -3 0 ] 内递增求满足 f 2 m - 1 + f m 2 - 2 < 0 的实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = − x − 3 a x < 0 a x − 2 x ≥ 0 a > 0 且 a ≠ 1 是 R 上的减函数则 a 的取值 范围是
有一个公益广告说若不注意节约用水那么若干年后最后一滴水只能是我们的眼泪.我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水某市打算出台一项水费政策措施规定每一季度每人用水量不超过 5 吨时每吨水费收基本价 1.3 元若超过 5 吨而不超过 6 吨时超过部分的水费加收 200 % 若超过 6 吨而不超过 7 吨时超过部分的水费加收 400 % .设某人本季度实际用水量为 x 0 ≤ x ≤ 7 吨应交水费为 f x 1求 f 4 f 5.5 f 6.5 的值 2试求出函数 f x 的解析式.
根据统计一名工人组装第 x 件某产品所用的时间单位分钟为 f x = c x x < A c A x ≥ A A c 为常数.已知工人组装第 4 件产品时 30 分钟组装第 A 件产品用时 15 分钟那么 c 和 A 的值分别是______________.
f x = 2 e x - 1 x < 2 log 3 x 2 - 1 x ≥ 2. 则 f f 2 的值为__________.
已知函数 log 3 x x > 0 2 x x ≤ 0 则 f f 1 9 =
如图所示直角梯形 A B C D 的两底分别 A D = 3 2 B C = 1 ∠ B A D = 45 ∘ 动直线 M N ⊥ A D 且 M N 交 A D 于点 M 交折线 A B C D 于点 N 若记 A M = x 试将梯形 A B C D 位于直线 M N 左侧的面积 y 表示为 x 的函数并写出函数的定义域和值域.
已知函数 f x = 3 − x 2 x ∈ [ ﹣ 1 2 ] x − 3 x ∈ 2 5 ] . 1在如图给定的直角坐标系内画出 f x 的图象 2写出 f x 的单调递增区间及值域 3求出不等式 f x > 1 的解集.
已知函数 f x = − x 2 − a x − 5 x ≤ 1 a x x > 1 是 R 上的增函数则 a 的取值范围是
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