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已知函数 f x = x 3 - 3 x 2 + a ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = a x 3 + x + 1 的图像在点 1 f 1 的处的切线过点 2 7 则 a = _________.
已知函数 f x = x - a ln x 1 当 a = 2 时求曲线 y = f x 在点 A 1 f 1 处的切线方程. 2 求 f x 的单调区间.
设曲线 y = e x 在点 0 1 处的切线与曲线 y = 1 x x > 0 上点 p 处的切线垂直则 P 的坐标为______.
已知函数 f x = a x 3 + b x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 2 x - 2 则过点22能作几条直线与曲线 y = f x 相切
已知抛物线 C 1 : x 2 = 4 y 的焦点 F 也是椭圆 C 2 : y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点 C 1 与 C 2 的公共弦的长为 2 6 . Ⅰ求 C 2 的方程 Ⅱ过点 F 的直线 l 与 C 1 相交于 A B 两点与 C 2 相交于 C D 两点.且 A C ⃗ 与 B D ⃗ 同向. ⅰ若 ∣ A C ∣ = ∣ B D ∣ 求直线 l 的斜率 ⅱ设 C 1 在点 A 处的切线与 x 轴的交点为 M 证明直线 l 绕点 F 旋转时 △ M F D 总是钝角三角形.
已知 P Q 为抛物线 x 2 = 2 y 上两点点 P Q 的横坐标分别为 4 -2 过 P Q 分别作抛物线的切线两切线交于点 A 则点 A 的纵坐标为
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x . 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程; 2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ; 3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对任意 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
已知函数 f x = x 2 + b x 的图像在点 A 1 f 1 处的切线斜率为3数列 1 f n 的前 n 项和为 S n 则 S 2015 的值为
函数 y = x e x 在其极值点处的切线方程为_________.
曲线 y = x 2 在 1 1 处的切线方程是
设函数 f x = x + a ln x g x = x 2 e x 已知曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 2 x - y = 0 平行.Ⅰ求 a 的值Ⅱ是否存在自然数 k 使得方程 f x = g x 在 k k + 1 内存在唯一的根如果存在求出 k 如果不存在请说明理由Ⅲ设函数 m x = min { f x g x } min { p q }表示 p q 中的较小值求 m x 的最大值.
已知曲线 y = 1 3 x 3 + 4 3 . 1 求曲线在点 P 2 4 处的切线方程 2 求曲线过点 P 2 4 的切线方程.
已知函数 y = f x 上任一点 x 0 f x 0 处的切线斜率 k = x 0 - 2 x 0 + 1 2 则该函数的单调递减区间为
过点 π 1 且与曲线 y = sin x + cos x 在点 π 2 1 处的切线垂直的直线方程为
已知函数 f x = x 2 e - x . 1求 f x 的极小值和极大值 2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
曲线 y = x 3 - 3 x 2 + 1 在点 1 -1 处的切线方程为
在直角坐标系 x O y 中曲线 C : y = x 2 4 与直线 y = k x + a a > 0 交于 M N 两点I当 k = 0 时分別求 C 在点 M 和 N 处的切线方程II y 轴上是否存在点 P 使得当 k 变动时总有 ∠ O P M = ∠ O P N ?说明理由.
曲线 3 x 2 - y + 6 = 0 在 x = − 1 6 处的切线的倾斜角是
已知函数 f x = ln x g x = f x + a x 2 + b x 函数 g x 的图象在点 1 g 1 处的切线平行于 x 轴. 1确定 a 与 b 的关系 2试讨论函数 g x 的单调性
设函数 f x = ln x - a x + 1 - a x - 1 .1当 a = 1 时过原点的直线与函数 f x 的图象相切于点 P 求点 P 的坐标2当 0 < a < 1 2 时求函数 f x 的单调区间3当 a = 1 3 时设函数 g x = x 2 - 2 b x - 5 12 若对于 ∀ x 1 ∈ 0 e ] ∃ x 2 ∈ [ 0 1 ] 使 f x 1 ≥ g x 2 成立求实数 b 的取值范围 e 是自然对数的底数 e < 3 + 1 .
下列图形具有稳定性的是
曲线 y = e -2 x + 1 在点 0 2 处的切线与直线 y = 0 和 y = x 围成的三角形的面积为
1下列图形中具有稳定性的是__________只填图形序号 2对不具有稳定性的图形请适当地添加线段使之具有稳定性
曲线 y = x x + 2 在点 -1 -1 处的切线方程为
曲线 y = x e x + 1 在点 0 1 处的切线方程是
已知函数 f x = e x - a x - 1 其中 a ∈ R e 为自然对数底数 . 1当 a = - 1 时求函数 f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2讨论函数 f x 的单调性并写出相应的单调区间.
若点 P 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点则点 P 到直线 y = x - 2 的最小距离为
木工师傅在做完门框后为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条即图中 A B C D 两个木条这样做根据的数学道理是__________________.
已知函数 f x = x 2 + 2 a ln x . 1若函数 f x 的图像在 2 f 2 处的切线斜率为 2 求函数 f x 的图象在 1 f 1 的切线方程 2若函数 g x = 2 x + f x 在 [ 1 2 ] 上是减函数求实数 a 的取值范围.
曲线上 y = ln 2 x - 1 的点到直线 2 x - y + 3 = 0 的最短距离是
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