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袋中有 2 个白球, 3 个黑球.取球两次,每次从袋中任取一球,采用放回与不放回两种方式.(1)求第一次、第二次分别取到白球的概率;(2)求前两次取球时都取到白球的概率,并判断第一次取到白...
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高中数学《互斥事件与相互独立事件的概率》真题及答案
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袋中有1个红球2个黑球与3个白球现有放回地从袋中取两次每次取一个球以XYZ分别表示两次取球所取得的
设袋中有8个红球和2个黑球每次从袋中摸取1个球取后不放回则第1次与第3次都摸到红球的概率是_____
袋中有8个球其中有3个白球5个黑球从中随意取出4个球如果4个球中有2个白球2个黑球试验停止否则将4个
甲袋中有3个白球2个黑球乙袋中有4个白球4个黑球现从甲袋中任取2球放入乙球再从乙袋中取一球求取出球是
袋中有8个球其中有3个白球5个黑球从中随意取出4个球如果4个球中有2个白球2个黑球试验停止否则将4个
一个袋中有 4 个大小相同的小球其中红球 1 个白球 2 个黑球 1 个现从袋中有放回地取球每次随机
袋中有8个球其中有3个白球5个黑球从中随意取出4个球如果4个球中有2个白球2个黑球试验停止否则将4个
设甲袋中有9个白球1个黑球乙袋中有10个白球每次从甲乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中试求Ⅰ这样
一个袋中装有大小相同的球10个其中红球8个黑球2个现从袋中有放回地取球每次随机取1个.求Ⅰ连续取两次
袋子中有白球 2 个黑球 1 个小球除颜色以外完全相同.现从袋中每次取出一个小球连取两次.1若第一次
一个口袋内装有大小相等编号为的3个白球和1个黑球B.1从中摸出2个球求摸出2个白球的概率2从中连续取
袋中有5个小球3白2黑现从袋中每次取一个球不放回地抽取两次则在第一次取到白球的条件下第二次取到白球的
设甲袋中有9个白球1个黑球乙袋中有10个白球．每次从甲乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中试求Ⅰ这
袋中有红球3个蓝球2个黄球1个共6个球.1若每次任取1球取出的球不放回袋中求第3次取球才得到红球的概
一个袋中装有大小相同的球10个其中红球8个黑球2个现从袋中有放回地取球每次随机取1个.求1连续取两次
一个袋中装有大小相同的球10个其中红球8个黑球2个现从袋中有放回地取球每次随机取1个.求Ⅰ连续取两次
一个袋中有4个大小形状完全相同的小球其中红球1个白球2个黑球1个现从袋中有放回地取球每次随机取1个小
甲袋中有9个白球与1个黑球共10个球乙袋中只有10个白球每次从甲乙袋中随机地各取1个球交换放入另一袋
在某次数学实验中要求实验者从装有8个黑球2个白球的袋中每次随机地摸出一个球记下颜色后放回.现有甲乙两
袋中有8个球其中有3个白球5个黑球．现从中随意取出4个球如果4个球中有2个白球2个黑球试验停止否则将
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甲乙两人在罚球线投球命中的概率分别为 1 2 与 2 5 且各次投球相互之间没有影响. 1甲乙两人在罚球线各投球一次求这二次投球中恰好命中一次的概率. 2甲乙两人在罚球线各投球二次求这四次投球中至少有一次命中的概率.
计算 1 3 2 4 -1 1 0 4 = __________.
甲乙两人轮流投篮每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为 1 3 乙每次投篮投中的概率为 1 2 且各次投篮互不影响. I求甲获胜的概率 II求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望.
为了响应学校学科文化节活动数学组举办一场数学知识竞赛共分为甲乙两组其中甲组得满分的有 1 个女生和 3 个男生乙组得满分的有 2 个女生和 4 个男生现从得满分的学生中每个组任选 2 个学生作为数学组的活动代言人. 1 求选出的 4 个学生中恰有 1 个女生的概率 2 设 X 为选出的 4 个学生中女生的人数求 X 的分布列和数学期望.
一个学生通过一种英语能力测试的概率是 1 2 他连续测试两次那么其中恰有一次通过的概率是
A 是 3 × 4 矩阵 C = B - E A 其中 B = 3 2 -1 -2 3 0 0 0 0 则秩 C 与秩 A 的关系为________.
甲乙丙三人进行羽毛球练习赛其中两人比赛另一人当裁判每局比赛结束时负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为 1 2 各局比赛的结果都相互独立第 1 局甲当裁判．1求第 4 局甲当裁判的概率2求前 4 局中乙恰好当 1 次裁判的概率．
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 0.5 购买乙种商品的概率为 0.6 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立各顾客之间购买商品也是相互独立的. Ⅰ求进入商场的 1 位顾客购买甲乙两种商品中的一种的概率 Ⅱ求进入商场的 1 位顾客至少购买甲乙两种商品中的一种的概率 Ⅲ记 ξ 表示进入商场的 3 位顾客中至少购买甲乙两种商品中的一种的人数求 ξ
A高校自主招生设置了先后三道程序:部分高校联合考试本校专业考试本校面试.在每道程序中设置三个成绩等级:优良中.若考生在某道程序中获得中则该考生在本道程序中不通过且不能进入下面的程序.考生只有全部通过三道程序自主招生考试才算通过.某中学学生甲参加A高校自主招生考试已知该生在每道程序中通过的概率均为 3 4 每道程序中得优良中的概率分别为 p 1 1 2 p 2 . 1 求学生甲不能通过A高校自主招生考试的概率 2 设 ξ 为学生甲在三道程序中获优的次数求 ξ 的分布列.
某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一下周二两天内采摘完毕基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质基地收益如下表所示 若基地额外聘请工人可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为 20 万元有雨时收益为 10 万元.额外聘请工人的成本为 a 万元. 已知下周一和下周二有雨的概率相同两天是否下雨互不影响基地收益为 20 万元的概率为 0.36 . Ⅰ若不额外聘请工人写出基地收益 X 的分布列及基地的预期收益 Ⅱ该基地是否应该外聘工人请说明理由.
设某校新老校区之间开车单程所需事件为 T T 只与道路畅通状况有关对其容量为 100 的样本进行统计结果如下 Ⅰ求 T 的分布列与数学期望 E T Ⅱ刘教授驾车从老校区出发前往新校区做一个 50 分钟的讲座结束后立即返回老校区求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过 120 分钟的概率.
已知矩阵 M = 1 0 0 2 N = 1 2 0 0 1 矩阵 M N 对应的变换把曲线 y = sin x 变为曲线 C 求 C 的方程.
给出下面三个命题①已知随机变量 ξ 服从正态分布 N 0 σ 2 且 P − 2 ⩽ ξ ⩽ 2 = 0.9 则 P ξ > 2 = 0.05 ;②某学生在最近的 15 次数学测验中有 5 次不及格按照这个成绩他在接下来的 6 次测验中恰好前 4 次及格的概率为 2 3 4 1 3 2 ③假定生男孩女孩是等可能的.在一个有两个孩子的家庭中已知有一个是女孩则另一个孩子也是女孩的概率是 1 4 .则正确的序号为
A B 两组各有 7 位病人他们服用某种药物后的康复时间单位天记录如下 A 组 10 11 12 13 14 15 16 B 组 12 13 15 16 17 14 a 假设所有病人的康复时间互相独立从 A B 两组随机各选 1 人 A 组选出的人记为甲 B 组选出的人记为乙. Ⅰ求甲的康复时间不少于 14 天的概率; Ⅱ如果 a = 25 求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率; Ⅲ当 a 为何值时 A B 两组病人康复时间的方差相等结论不要求证明
已知一个射手每次击中目标的概率为 p = 3 5 他在 4 次射击中命中两次的概率为_________刚好在第二第三两次击中目标的概率为________.
某银行规定一张银行卡若在一天内出现 3 此密码尝试错误该银行卡将被锁定小王到银行 取钱时发现自己忘记了银行卡的密码但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的 6 个密 码之一小王决定从中不重复地随机选择 1 个进行尝试.若密码正确则结束尝试否则继续 尝试直至该银行卡被锁定. 1求当天小王的该银行卡被锁定的概率 2设当天小王用该银行卡尝试密码次数为 X 求 X 的分布列和数学期望.
从某班学生中任意找出一人如果该同学的身高小于 160 cm 的概率为 0.2 该同学的身高在 [ 160 175 ] 单位 cm 内的概率为 0.5 那么该同学的身高超过 175 cm 的概率为
现有 10 道题其中 6 道甲类型 4 道乙类题张同学从中任取 3 道题解答. 1 求张同学至少取到 1 道乙类题的概率 2 已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题 1 道乙类题.设张同学答对每道甲类题的概率都是 3 5 答对每道乙类题的概率都是 4 5 且各题答对与否相互独立.用 X 表示张同学答对题的个数求 X 的分布列个数学期望.
任意确定四个日期其中至少有两个是星期天的概率为__________.
口袋中有 100 个大小相同的红球白球黑球其中红球 45 个从口袋中摸出一个球摸出白球的概率为 0.23 则摸出黑球的概率为__________.
某班准备到郊外野营为此向商店定了帐篷如果下雨与不下雨是等可能的能否准时收到帐篷也是等可能的只要帐篷如期运到他们就不会淋雨则下列说法正确的是
定义矩阵方幂运算设 A 是一个 n × n n ∈ N * 的矩阵定义 A 1 = A A k + 1 = A k ⋅ A k ∈ N * 若 A = 1 1 0 1 试猜测 A n = __________.
已知直角坐标系平面 x O y 上的一个变换是先绕原点逆时针旋转 45 ∘ 再作关于 x 轴反射变换求这个变换的逆变换的矩阵.
在 30 瓶饮料中有 3 瓶已过了保质期从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶则至少取到 1 瓶已过保质期的概率为_____.
把实数 a b c d 排列成如 a b c d 的形式称之为二行二列矩阵定义矩阵的一种运算 a b c d ⋅ x y = a x + b y c x + d y 该运算的几何意义为平面上的点 x y 在矩阵 a b c d 的作用下变换成点 a x + b y c x + d y 则点 2 3 在矩阵 0 1 1 0 的作用下变换成点__________.
从 1 2 3 4 这四个数字中依次取不放回两个数 a b 使得 a 2 ⩾ 4 b 的概率是
设数列{ a n }{ b n }满足 a n + 1 = 2 a n + 3 b n b n + 1 = 2 b n 且满足 a n + 4 b n + 4 = M a n b n 试求二阶矩阵 M .
已知 2 件次品和 3 件正品混放在一起现需要通过检测将其区分每次随机一件产品检测后不放回直到检测出 2 件次品或者检测出 3 件正品时检测结束. 1 求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率 2 已知每检测一件产品需要费用 100 元设 X 表示直到检测出 2 次件品或者检测出 3 件正品时所需要的检测费用单位元求 X 的分布列和均值数学期望
已知矩阵 A = 2 3 -1 0 -1 1 0 1 0 求 | A | - 1 的值.
已知矩阵 A = f x B = x 1 - x C = x 2 a 若 A = B C 求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最小值.
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