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设某校新、老校区之间开车单程所需事件为 T ， T 只与道路畅通状况有关，对其容量为 100 的样本进行统计，结果如下： （Ⅰ）求 T 的分布列与数学期望 E ...
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高中数学《互斥事件与相互独立事件的概率》真题及答案
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某企业进行锅炉技术改造并增容初有S02排放量是300t/年未加脱硫设施改造后SO2产生总量是350t
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某校新老校区之间开车单程所需时间为T.T.只与道路通畅状况有关对其容量为100的样本进行统计结果如下
某校向全校师生广泛征集新校区各楼群的楼名在学校举行的楼名征集听证会上一位同学为实验楼创意命名为躬行楼
如果要将一个SDI菜单附加到一个表单中则
表单必须设置为顶层表单，并在表单的Load事件中调用SDI菜单程序文件
表单必须设置为顶层表单，并在表单的Init事件中调用SDI菜单程序文件
表单必须设置为子表单，并在表单的Init事件中调用SDI菜单程序文件
表单必须设置为浮动表单，并在表单的Init事件中调用SDI菜单程序文件
某校向全校师生广泛征集新校区各楼群的楼名在学校举行的楼名征集听证会上一位同学为实验楼创意命名为躬行楼
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南昌大学现有:前湖校区.青山湖校区.东湖校区.抚州校 区.鄱阳湖校区5个校区.
某大学有甲乙两个校区.从甲校区到乙校区有A.B.两条道路.已知开车走道路A.遭遇堵车的概率为开车走道
某校向全校师生广泛征集新校区各楼群的楼名在学校举行的楼名征集听证会上一位同学为实验楼创意命名为躬行楼
周南中学老校区原为清代的蜕园清代蜕园的最早营建者为湖南巡抚陈宝咸
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13.32t/a
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80t/a
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周南中学老校区原为清代的蜕园清代蜕园的最早营建者为浙江巡抚胡兴仁
长沙长郡中学老校区埋有东汉末年一位长沙太守之墓他的名字是
设某次旅客列车始发站至折返站之间距离为752公里一次单程运行中列车旅行总时间为10小时在各中间站共停
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某市规定高中学生三年在校期间要参加不少于 80 h 的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取 200 名高中学生参加社区服务的数据按时间段 [ 75 80 [ 80 85 [ 85 90 [ 90 95 [ 95 100 ] 单位 h 进行统计其频率分布直方图如图所示.1求抽取的 200 名学生中参加社区服务的时间不少于 90 h 的学生人数并估计从全市高中学生中任意选取一人其参加社区服务的时间不少于 90 h 的概率2从全市高中学生人数很多中任意选取 3 名学生记 ξ 为 3 名学生中参加社区服务的时间不少于 90 h 的人数.试求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
某射手射击 1 次击中目标的概率是 0.9 他连续射击 4 次且各次射击是否击中目标互相之间没有影响有下列结论其中正确结论的序号是__________写出所有正确结论的序号.①他第 3 次击中目标的概率是 0.9 .②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.9 3 × 0.1 .③他至少击中目标 1 次的概率是 1 - 0.1 4 .
甲乙两台机床相互没有影响地生产某种产品甲机床产品的正品率是 0.9 乙机床产品的正品率是 0.95 .1从甲机床生产的产品中任取 3 件求其中恰有 2 件正品的概率用数字作答2从甲乙两台机床生产的产品中各任取 1 件求其中至少有 1 件正品的概率用数字作答.
某篮球队与其他 6 支篮球队依次进行 6 场比赛每场均决出胜负设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的并且获胜的概率均为 1 3 .1求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率2求这支篮球队在 6 场比赛中恰好获胜 3 场的概率3求这支篮球队在 6 场比赛中获胜场数的期望.
若 X ∼ B 5 0.1 则 P X ⩽ 2 等于
盒子中有大小相同的球 10 个其中标号为 1 的球 3 个标号为 2 的球 4 个标号为 5 的球 3 个.第一次从盒子中任取 1 个球放回后第二次再任取 1 个球假设取到每个球的可能性都相同.记第一次与第二次取得球的标号之和为 ξ .1求随机变量 ξ 的分布列2求随机变量 ξ 的均值.
直线上有一质点每经一个单位时间它以概率 p 向右或以概率 1 - p 向左移动一格设质点在时刻 0 从原点出发并且每次移动是相互独立的求在时刻 n 质点的位置 s n 的概率分布.
在五次独立重复试验中随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不小于其恰好发生 2 次的概率则事件 A 在一次试验中发生的概率 p 的取值范围是
如图李先生家住 H 小区他工作在 C 科技园从家开车到公司上班路上有 L 1 L 2 两条路线 L 1 路线上有 A 1 A 2 A 3 三个路口各路口遇到红灯的概率均为 1 2 ; L 2 路线上有 B 1 B 2 两个路口各路口遇到红灯的概率依次为 3 4 3 5 . 1若走 L 1 路线求最多遇到 1 次红灯的概率 2若走 L 2 路线求遇到红灯次数 X 的数学期望 3按照 ` ` 平均遇到红灯次数最少 ' ' 的要求请你帮助李先生从上述两条路线中选择一 条最好的上班路线并说明理由.
位于直角坐标原点的一个质点 P 按下列规则移动质点每次移动一个单位移动的方向向左或向右并且向左移动的概率为 1 3 向右移动的概率为 2 3 则质点 P 移动五次后位于点 1 0 的概率是
一只青蛙从数轴的原点出发当投下的硬币正面向上时它沿数轴的正方向跳动两个单位当投下的硬币反面向上时它沿数轴的负方向跳动一个单位.若青蛙跳动 4 次停止设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为 X 则 E X = ____________.
已知 A B 两地之间有 6 条网线并联这 6 条网线能通过的信息量分别为 1 1 2 2 3 3. 现从中任取 3 条网线设可通过的信息量为 X 当 X ≥ 6 时可保证线路信息畅通通过的信息量 X 为三条网线上信息量之和则线路信息畅通的概率为_______.
退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成按 1 % 的比例从年龄在 20 ∼ 80 岁含 20 岁和 80 岁之间的市民中随机抽取 600 人进行调查并将年龄按 [ 20 30 [ 30 40 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 ] 进行分组绘制成频率分布直方图如图所示.规定年龄在 [ 20 40 岁的人为青年人 [ 40 60 岁的人为中年人 [ 60 80 ] 岁的人为老年人.1根据频率分布直方图估计该城市 60 岁以上含 60 岁的人数若每一组中的数据用该组区间的中点值来代表试估算调查的 600 人的平均年龄2将上述人口分布的频率视为该城市年龄在 20 ∼ 80 岁的人口分布的概率从该城市年龄在 20 ∼ 80 岁的市民中随机抽取 3 人记抽到老年人的人数为 X 求随机变量 X 的分布列和数字期望.
空气质量指数 AirQualityIndex 简称 AQI 是定量描述空气质量状况的指数空气质量按照 AQI 大小分为六级 0 ∼ 50 为优 51 ∼ 100 为良 101 ∼ 150 为轻度污染 151 ∼ 200 为中度污染 201 ∼ 300 为重度污染大于 300 为严重污染.一环保人士记录去年某地某月 10 天的 AQI 的茎叶图如图.1利用该样本估计该地本月空气质量优良 AQI ⩽ 100 的天数按这个月总共 30 天计算2将频率视为概率从本月中随机抽取 3 天记空气质量优良的天数为 ξ 求 ξ 的概率分布列和数学期望.
在一次考试中出了六道是非题正确的记√不正确的记×若某考生完全记上六个符号且答对每道题的概率均为 1 2 试求1全部正确的概率2正确解答不少于 4 道的概率3至少正确解答 3 道的概率.
某银行柜台设有一个服务窗口假设顾客办理业务所需的时间互相独立且都是整数分钟对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下 从第一个顾客开始办理业务时计时. 1估计第三个顾客恰好等待 4 分钟开始办理业务的频率 2 X 表示至第 2 分钟末已办理完业务的顾客人数求 X 的分布列及数学期望.
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18 19 20 层停靠.若该电梯在底层载有 5 位乘客且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 1 3 用 ξ 表示这 5 位乘客在第 20 层下电梯的人数则 P ξ = 4 = ____________.
设一次试验成功的概率为 p 进行 100 次独立重复试验当 p = ____________时成功次数的标准差的值最大其最大值为____________.
现有 4 人去旅游旅游地点有 A B 两个地方可以选择但 4 人都不知道去哪里玩于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩掷出能被 3 整除的数时去 A 地掷出其他的则去 B 地.1求这 4 个人中恰好有 1 个人去 A 地的概率2用 X Y 分别表示这 4 个人中去 A B 两地的人数记 ξ = X ⋅ Y 求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 E ξ .
已知每次试验的成功概率为 p 0 < p < 1 重复进行试验直至第 n 次才能得 r 1 ⩽ r ⩽ n 次成功的概率为
近两年双十一网购受到广大市民的热捧.某网站为了答谢老顾客在双十一当天零点整每个金冠买家都可以免费抽取 200 元或者 500 元代金券一张中奖率分别是 2 3 和 1 3 .每人限抽一次 100 % 中奖.小张小王小李小赵四个金冠买家约定零点整抽奖.1试求这 4 人中恰有 1 人抽到 500 元代金券的概率2这 4 人中抽到 200 元 500 元代金券的人数分别用 X Y 表示记 ξ = X Y 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望.
小王通过某种英语测试的概率是 1 3 如果他连续测试 3 次那么其中恰有一次获得通过的概率是
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的质量指标值由测量结果得到如图所示的频率分布直方图质量指标值落在 [ 55 65 [ 65 75 [ 75 85 ] 内的频率之比为 4 : 2 : 1 .1求这些产品质量指标值落在区间 [ 75 85 ] 内的频率2若将频率视为概率从该企业生产的这种产品中随机抽取 3 件记这 3 件产品中质量指标值位于区间 [ 45 75 内的产品件数为 X 求 X 的分布列与数学期望.
在 4 次独立重复试验中随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率则事件 A 在一次试验中发生的概率 p 的取值范围是
为研究家用轿车在高速公路上的车速情况交通部门随机选取 100 名家用轿车驾驶员进行调查得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为在 55 名男性驾驶员中平均车速超过 100 km/h 的有 40 人不超过 100 km/h 的有 15 人在 45 名女性驾驶员中平均车速超过 100 km/h 的有 20 人不超过 100 km/h 的有 25 人.⑴在被调查的驾驶员中从平均车速不超过 100 km/h 的人中随机抽取 2 人求这 2 人恰好有 1 名男性驾驶员和 1 名女性驾驶员的概率⑵以上述样本数据估计总体从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取 3 辆记这 3 辆车平均车速超过 100 km/h 且为男性驾驶员的车辆数为 X 求 X 的分布列和数学期望 E X .
某市在对学生的综合素质评价中将其测评结果分为优秀合格不合格三个等级其中不小于 80 分为优秀小于 60 分为不合格其他为合格.Ⅰ某校高一年级有男生 500 人女生 400 人为了解性别对该综合素质评价结果的影响采用分层抽样的方法从高一学生中抽取了 45 名学生的综合素质评价结果其各个等级的频数统计如表根据表中统计的数据填写下面 2 × 2 列联表并判断是否有 90 % 的把握认为综合素质评价测评结果为优秀与性别有关Ⅱ以Ⅰ中抽取的 45 名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率且每名学生是否优秀相互独立现从该市高一学生中随机抽取 3 人.ⅰ求所选 3 人中恰有 2 人综合素质评价为优秀的概率ⅱ记 X 表示这 3 人中综合素质评价等级为优秀的个数求 X 的数学期望.参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .临界值表
在某校教师趣味投篮比赛中比赛规则是每场投 6 个球至少投进 4 个球且最后两个球都投进者获奖否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是 2 3 .1设教师甲在每场的 6 个投球中投进球的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.2求教师甲在一场比赛中获奖的概率.3已知教师乙在某场比赛中 6 个球中恰好投进了 4 个球求教师乙在这场比赛中获奖的概率教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗
某工厂有工人 1000 名其中 250 名工人参加过短期培训称为 A 类工人另外 750 名工人参加过长期培训称为 B 类工人.现用分层抽样方法按 A 类 B 类分二层从该工厂的工人中共抽查 100 名工人调查他们的生产能力此处生产能力指一天加工的零件数. 1求甲乙两工人都被抽到的概率其中甲为 A 类工人乙为 B 类工人 2从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2 . 表 1 表 2 ①先确定 x y 再完成频率分布直方图就生产能力而言 A 类工人中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小不用计算可以通过观察直方图直接回答结论 ②分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数并估计该工厂工人的生产能力的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.
空气质量指数 AirQualityIndex 简称 AQI 是定量描述空气质量状况的指数空气质量按照 AQI 大小分为六级 0 ∼ 50 为优 51 ∼ 100 为良 101 ∼ 150 为轻度污染 151 ∼ 200 为中度污染 201 ∼ 300 为重度污染 > 300 为严重污染.一环保人士记录 2015 年某地某月 10 天的 AQI 的茎叶图如下.1利用该样本估计该地本月空气质量优良 AQI ⩽ 100 的天数按这个月总共 30 天计算2将频率视为概率从本月中随机抽取 3 天记空气质量优良的天数为 ξ 求 ξ 的概率分布列和数学期望.
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的质量指标值由测量结果得到如图所示的频率分布直方图质量指标值落在区间 [ 55 65 [ 65 75 [ 75 85 ] 内的频率之比为 4 ∶ 2 ∶ 1 .1求这些产品质量指标值落在区间 [ 75 85 ] 内的频率2若将频率视为概率从该企业生产的这种产品中随机抽取 3 件记这 3 件产品中质量指标值位于区间 [ 45 75 内的产品件数为 X 求 X 的分布列与数学期望.
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