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下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第 10 个图案中的最下面一行从左至右的第 2 个基本图形应是（ ）
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成这两种基本图形是
①⑤
②④
③⑤
②⑤
下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成拼搭第1个图案需4根小木棒拼塔第2个图案需10根
用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形则第n个图形中小正方形的个数是
2n+1.
n
2
-1.
n
2
+2n.
5n-2.
下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成拼搭第1个图案需4根小木棒拼塔第2个图案需10根
如图是按一定规律摆放的图案按此规律第2012个图案中的指针指向与第个图案相同.
实践与操作如图1是以正方形两顶点为圆心边长为半径画两段相等的圆弧而成的轴对称图形图2是以图1为基本图
下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的第1个图案需4根火柴棒第2个图案需10根火柴棒第3
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下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是
某广场用同一种如图所示的地砖拼图案第一次拼成形如图1所示的图案第二拼成形如图2所示的图案第三次拼成
数学活动与思考我们要学会用数学的眼光看世界——丰富多彩的图形世界在图形世界里见到许多熟悉的基本图形感
如图下列一束束鲜花都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成其中第①个图形含边长为1的菱
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阅读下列材料并完成相应的任务⑴图①中箭头四边形的面积为______⑵请你以图①为基本图案在图②所示的
下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成拼搭第1个图案需4根小木棒拼搭第2个图案需10根
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图4是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案第1个图案中有6根小棒第2个图案中有11根小棒则第n个
用黑白两种颜色的正方形纸片按一定规律拼成如图图案 第10个图形中有白色纸片张．
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无法确定
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下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的其中第①个图形中一共有3个菱形第②个图形中一共有7个
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下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的其中第①个图形中一共有5个基本图形第②个图形中一
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实践与操作如图1是以正方形两顶点为圆心边长为半径画两段相等的圆弧而成的轴对称图形图2是以图1为基本图
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已知函数 f x = 2 cos ω x + π 6 其中 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 10 π 1求 ω 的值 2设 α β ∈ [ 0 π 2 ] f 5 α + 5 3 π = − 6 5 f 5 β − 5 6 π = 16 17 求 cos α + β 的值.
在锐角三角形 A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a c − 2 b = cos π + A sin π 2 + c . 1求角 A 的大小 ; 2求函数 y = 2 cos 2 B + sin π 6 − 2 B 的值域 .
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B . 1求 a 的值;2求 sin A + π 4 的值.
化简得 cos 20 ∘ cos -70 ∘ + sin 200 ∘ sin 110 ∘ + 1 + tan 15 ∘ 1 + tan 165 ∘ 的值为
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
已知向量 a → = cos x − 1 2 b ⃗ = 3 sin x cos 2 x x ∈ R 设函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ . Ⅰ求 f x 的最小正周期. Ⅱ求 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 3 2 A B 是椭圆的左右顶点 P 是椭圆上不同于 A B 的一点直线 P A P B 斜倾角分别为 α β 则 cos α - β cos α + β = _____________.
4 cos 50 ∘ - tan 40 ∘ =
已知 sin 2 30 ∘ + sin 2 90 ∘ + sin 2 150 ∘ = 3 2 sin 2 5 ∘ + sin 2 65 ∘ + sin 2 125 ∘ = 3 2 . 通过观察上述两等式的规律请你写出一般性的命题并给出证明.
函数 y = 3 sin x cos x - sin 2 x 的最小正周期为___________最大值为____________
设向量 a → = 3 sin x sin x b → = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] . 1 若 | a → | = | b → | 求 x 的值 2 设函数 f x = a → ⋅ b → 求 f x 的最大值.
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x . 1求 f x 的定义域及最小正周期 2求 f x 的单调递增区间.
已知函数 f x = sin 3 x + π 4 . 1求 f x 的单调递增区间 2若 α 是第二象限角 f α 3 = 4 5 cos α + π 4 cos 2 α 求 cos α - sin α 的值.
设 θ 为第二象限角若 tan θ + π 4 = 1 2 则 sin θ + cos θ = ________.
设 a 为锐角若 cos a + π 6 = 4 5 则 sin 2 a + π 12 的值为______.
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 .Ⅰ求 f x 函数的定义域周期及单调区间Ⅱ若 f θ = 1 7 求 2 cos 2 θ 2 − sin θ − 1 2 sin θ + π 4 的值.
如图在等腰直角 ▵ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上. 1若 O M = 5 求 P M 的长; 2若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 ▵ O M N 的面积最小并求出面积的最小值.
函数 f x = 6 cos 2 ω x 2 + 3 sin ω x − 3 ω > 0 在一个周期内的图像如图所示 A 为图像的最高点 B C 为图像与 x 轴的交点且 △ A B C 为正三角形.Ⅰ求 ω 的值及函数 f x 的值域Ⅱ若 f x 0 = 8 3 5 且 x 0 ∈ − 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
如图点 A B 是单位圆 O 上的两点点 C 是圆 O 与 x 轴的正半轴的交点将锐角 α 的终边 O A 按逆时针方向旋转 π 3 到 O B . 1若点 A 的坐标为 3 5 4 5 求 1 + sin 2 α 1 + cos 2 α 的值 2用 α 表示 | B C | 并求 | B C | 的取值范围.
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f 2 π 3 的值并写出 f x 的图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ π 3 π 2 时求函数 f x 的单调递减区间.
已知 △ A B C 的内角 A B C 满足 sin 2 A + sin A - B + C = sin C − A − B + 1 2 面积 S 满足 1 ≤ S ≤ 2 记 a b c 分别为 A B C 所对的边在下列不等式一定成立的是
设 f k x = sin 2 k x + cos 2 k x x ∈ R 利用三角变换估计 f k x 在 k = 1 2 3 时的取值情况对 k ∈ N * 时推测 f k x 的取值范围是__________结果用 k 表示.
函数 f x = A s i n ω x + φ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 1 + f 2 + ⋯ + f 2013 = __________.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 4 sin 2 A - B 2 + 4 sin A sin B = 2 + 2 .1求角 C 的大小2已知 b = 4 △ A B C 的面积为 6 求边长 c 的值.
在 ▵ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 a + b + c = 8 .Ⅰ若 a = 2 b = 5 2 求 cos C 的值Ⅱ若 sin A cos 2 B 2 + sin B cos 2 A 2 = 2 sin C 且 ▵ A B C 的面积 S = 9 2 sin C 求 a 和 b 的值.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数． ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 — 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 — 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ 1试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2根据1的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
已知函数 f x = c o s x 2 2 − s i n x 2 c o s x 2 − 1 2 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期和值域 Ⅱ求 f α = 3 2 10 求 s i n 2 α 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 cos 2 A - 3 cos B + C = 1 . 1求角 A 的大小 2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
函数 f x = A sin x + π 4 x ∈ R 且 f 5 π 12 = 3 2 . 1求 A 的值 2若 f θ + f − θ = 3 2 θ ∈ 0 π 2 求 f 3 π 4 - θ .
已知函数 f x = sin x + θ + a cos x + 2 θ 其中 a ∈ R θ ∈ − π 2 π 2 .1当 a = 2 θ = π 4 时求 f x 在区间 0 π 上的最大值与最小值2若 f π 2 = 0 f π = 1 求 a θ 的值.
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