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某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示： （Ⅰ）根据表中数据，问是否有 95 % 的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯...
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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光明小学有三个年级一年级学生占全校学生人数的25%二年级与三年级学生人数的比是34已知一年级比三年级
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描述某大学本科一年级女生体质指数的频数分布情况宜绘制
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某乡中心小学一年级发生9例急性流行性腮腺炎针对传染源采取的最有效控制措施是
全校进行清洁和消毒
流行性腮腺炎病例隔离治疗
对密切接触者进行健康教育
对一年级的学生进行医学观察
指导学生做好个人防护和个人卫生
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已知某医疗诊所的急诊室有 3 名男医生和 2 名女医生从中任选 2 名去参加医德培训.判断下列各对事件是否为互斥事件?是否为对立事件?并说明理由. 1 恰有 1 名男医生和恰有 2 名男医生; 2 至少有 1 名男医生和至少有 1 名女医生; 3 至少有 1 名男医生和全是男医生; 4 至少有 1 名男医生和全是女医生.
在某医学实验中某实验小组为了分析某种药物用药量与血液中某种抗体水平的关系选取六只实验动物进行血检得到如下资料 记s为抗体指标标准差若抗体指标落在 y ̄ - s y ̄ + s 内则称该动物为有效动物否则称为无效动物.研究方案规定先从六只动物中选取两只用剩下的四只动物的数据求线性回归方程再对被选取的两只动物数据进行检验. I设选取的两只动物中有效动物的只数为ξ求随机变量ξ的分布列和数学期望 II若选取的是编号为1和6的两只动物且利用剩余四只动物的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y ̂ = 0.17 x + a 试求出 a 的值 III若根据回归方程估计出的1号和6号动物的抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差则认为得到的线性回归方程是可靠的试判断II中所得线性回归方程是否可靠.
从 12 个同类产品中其中有 10 个正品 2 个次品任意抽取 3 个下列事件是必然事件的是
为了迎接国家卫生城市复审创设干净整洁的城市环境某高中要从高一高二高三三个年级推出的班级中分别选 1 个组成巩卫小组利用周末进行义务创城活动.其中高一推出 3 个班且标号分别为 A 1 A 2 A 3 高二推出 2 个班且标号分别为 B 1 B 2 高三推出 2 个班且标号分别为 C 1 C 2 .1求 A 1 被选中的概率2求 A 1 和 C 2 不全被选中的概率.
某中学不断深化教育改革办学质量逐年提高.该校记录了从 2006 年到 2015 年 10 年间每年考入 985 院校的人数.为方便计算 2006 年编号为 1 2007 编号为 2 ⋯ ⋯ 2015 年编号为 10 .数据如下1从这 10 年中的后 6 年随机抽取 2 年求考入 985 院校的人数至少有 1 年多于 20 人的概率2根据前 5 年的数据以年份编号为横坐标当年考入 985 院校的人数为纵坐标建立平面直角坐标系由所给数据描点作图3在2的前提下利用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归方程 y = b ̂ x + â 并计算 2013 年的估计值和实际值之间的差的绝对值.附对于一组数据 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n 其回归直线 y = b ̂ x + â 的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯ .
从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋中任取 2 个球则下面互斥而不对立的事件是
某保险公司利用简单随机抽样方法对投保车辆进行抽样样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:若每辆车的投保金额均为 2700 元则赔付金额大于投保金额的概率约为_____用频率估计概率.
某校有 A B 两个文学社团若 a b c 三名学生各自随机选择参加其中的一个社团则三人不在同一个社团的概率为
某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同的等级等级系数 X 依次为 A B C D E .现从该种食品中随机抽取 20 件样品进行检验对其等级系数进行统计得到如下的频率分布表:从等级系数为 A D E 的样品中一次性任取 2 件假定每件样品被取出的可能性相同. 1 求取出的 2 件样品的等级系数分别为 A 与 D 的概率; 2 求取出的 2 件样品是不同等级的概率.
从装有 2 个红色机器人和 2 个黄色机器人的口袋内任取 2 个机器人下列事件是互斥事件而不是对立事件的是
某研究小组为了研究中学生的身体发育情况在学校随机抽出 20 名学生将他们的身高和体重制成如下所示的 2 × 2 列联表 1在超重的学生中取两个求一个偏高一个不偏高的概率 2根据列联表可有多大把握认为身高与体重有关系
若某公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊中录用三人这五人被录用的机会均等则甲或乙被录用的概率为
从 { 1 2 3 4 5 6 } 中随机选一个数 a 从 { 1 2 3 } 中随机选一个数 b 则 a < b 的概率等于___________.
盒子里有 6 个红球 4 个白球现从中任取 3 个球设事件 A = { 3 个球中有 1 个红球 2 个白球 } 事件 B = { 3 个球中有 2 个红球 1 个白球 } 事件 C = { 3 个球中至少有 1 个红球 } 事件 D = { 3 个球中既有红球又有白球 } .1事件 D 与 A B 是什么运算关系2事件 C 与 A 的交事件是什么事件
某中学有 3 个社团每位同学参加各个社团的可能性相同甲乙两位同学均参加其中一个社团则这两位同学参加不同社团的概率为
2016 年第 31 届夏季奥运会将在里约热内卢举行现有 6 名志愿者他们都只通晓一门外语其中志愿者 A 1 A 2 A 3 通晓英语志愿者 B 1 B 2 B 3 通晓韩语从中选出通晓英语韩语的志愿者各 1 名组成一个小组其中 A 1 被选中的概率为 1 3 A 1 B 3 全被选中的概率为 1 9 . 1 求 A 1 不被选中的概率; 2 求 A 1 和 B 3 不全被选中的概率.
在一次学业水平测试中小明成绩在 60 ∼ 80 分的概率为 0.5 成绩在 60 分以下的概率为 0.3 若规定考试成绩在 80 分以上为优秀则小明成绩为优秀的概率为
某人在打靶时连续射击 2 次事件至少有 1 次不中靶的对立事件是____________.
甲乙两名同学各拿出 4 本书用作投骰子的奖品.两人商定骰子朝上的面的点数为奇数时甲得 1 分否则乙得 1 分先积得 3 分者获胜得到所有 8 本书并结束游戏.比赛开始后甲积 2 分乙积 1 分这时因意外事件中断游戏以后他们不想再继续这场游戏下面对这 8 本书分配合理的是
如图的程序可产生一系列随机数其工作原理如下 ①从集合 D 中随机抽取 1 个数作为自变量 x 输入 ②从函数 f x 与 g x 中随机选择一个作为 H x 进行计算 ③输出函数值 y .若 D = { 1 2 3 4 5 } f x = 3 x + 1 g x = x 2 1求 y = 4 的概率2将程序运行一次求输出的结果是奇数的概率.
若 P A + P B = 1 则事件 A 与 B 的关系是
为调查某校学生喜欢数学课的人数比例采用如下调查方法 ⑴在该校中随机抽取 100 名学生并编号 1 2 3 … 100 ⑵在箱内放置两个白球和三个红球让抽取的 100 名学生分别从箱中随机摸出一球记住颜色并放回 ⑶请下列两类同学举手ⅰ摸道白球且号数为偶数的同学ⅱ摸到红球且不喜欢数学课的学生. 如果总共有 26 名学生举手那么用概率与统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是
下列四种说法 ①命题 ` ` ∃ x ∈ R 使得 x 2 + 1 > 3 x ″ 的否定是 ` ` ∀ x ∈ R 都有 x 2 + 1 ≤ 3 x ' ' ② ` ` m = - 2 ' ' 是直线 m + 2 x + m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直 ' ' 的必要不充分条件 ③将一枚骰子抛掷两次若先后出现的点数分别为 b c 则方程 x 2 + b x + c = 0 有实根的概率为 19 36 ④过点 1 2 1 且与函数 y = 1 x 图像相切的直线方程是 4 x + y - 3 = 0 . 其中所有正确说法的序号是——.
某产品分甲乙丙三级其中乙丙两级均属次品.若生产中出现乙级产品的概率为 0.03 出现丙级产品的概率为 0.01 抽查一件产品该产品为正品的概率为___________.
一次数学考试后对高三文理科学生进行抽样调查调查其对本次考试的结果满意或不满意现随机抽取 100 名学生的数据如下表所示 1根据数据有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关 2用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取 5 名理科生应抽取几人 3在2抽取的 5 名学生中任取 2 名求文理科各有一名的概率. K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d
如图将一个各面都涂了油漆的正方形切割为 125 个同样大小的小正方体经过搅拌后从中随机取一个小正方体记它的涂漆面数为 X 则 X 的均值 E X =
围棋是一种策略性两人棋类游戏已知围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子从中随机取出 2 粒都是黑子的概率是 1 3 都是白子的概率是 13 30 . 1 求从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率; 2 求从中任意取出 2 粒恰好是不同色的概率.
有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙已知从城市甲到城市乙只有两条公路且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计通过这两条公路从城市甲到城市乙的 200 辆汽车所用时间的频数分布如下表:1为进行某项研究从所用时间为 12 小时的 60 辆汽车中随机抽取 6 辆.ⅰ若用分层抽样的方法抽取求从通过公路 1 和公路 2 的汽车中各抽取几辆.ⅱ若从ⅰ的条件下抽取的 6 辆汽车中再任意抽取 2 辆汽车求这 2 辆汽车至少有 1 辆通过公路 1 的概率.2假设汽车 A 只能在约定时间的前 11 小时出发汽车 B 只能在约定时间的前 12 小时出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙汽车 A 和汽车 B 应如何选择各自的道路.
为了了解某工厂开展群众体育活动的情况拟采用分层抽样的方法从 A B C 三个区中抽取7个工厂进行调查已知 A B C 区中分别有 18 27 18 个工厂 1求从 A B C 区中分别抽取的工厂个数 2若从抽取的 7 个工厂中随机抽取 2 个进行调查结果的对比用列举法计算这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率.
某商场有奖销售中购满 100 元商品得 1 张奖券多购多得. 1000 张奖券为一个开奖单位设特等奖 1 个一等奖 10 个二等奖 50 个.设 1 张奖券中特等奖一等奖二等奖的事件分别为 A B C 求1 P A P B P C 2 1 张奖券的中奖概率3 1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
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