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若 a ， b ， c 是三角形的三边长，证明长为 a ， b ， c 的三条线段构成锐角三角形.
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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若集合当中的元素是△ABC的三边长则该三角形是
正三角形
等腰三角形
不等边三角形
等腰直角三角形
三角形两边长分别为2和8若该三角形第三边长为奇数则该三角形的第三边为.
一个三角形的两边长分别是2和3若它的第三边长为奇数则这个三角形的周长为
若三角形三边长分别是456则这个三角形的形状是
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
不能确定
三角形的两边长分别为2和5若该三角形第三边长为奇数则该三角形的周长为.
下列说法不正确的是
三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形
三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
三边长度之比为5∶12∶13的三角形是直角三角形
下列说法中不正确的是
三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形
三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形
三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形
三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形
若一个三角形的三边长分别是68a如果这个三角形是直角三角形则a2=
三角形两边的长分别为1和8若该三角形第三边长为偶数则该三角形的周长为.
若一个三角形的三边长分别是121620则这个三角形是__________.
若一个三角形的三边长分别是68a如果这个三角形是直角三角形则a2＝__________.
若一个三角形的三边长分别是121620则这个三角形是
已知一个三角形有两边长均为第三边长为若该三角形的边长都为整数试判断此三角形的形状.
若△ABC的三边长abc满足a－ba2＋b2－c2＝0则△ABC是
等腰三角形
直角三角形
等边三角形
等腰三角形或直角三角形
下列说法中不正确的是
三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形
三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形
三角形两边长分别为2和7若该三角形第三边长为奇数则该三角形的第三边长为．
若钝角三角形的三边长和面积都是整数则称这样的三角形为钝角整数三角形下列选项中能构成一个钝角整数三角形
2，3，4
2，4，5
5，5，6
4，13，15
若一个直角三角形的两边长分别为12和5则此三角形的第三边长为.
若一个直角三角形的两边长分别为12和5则此三角形的第三边长为______.
定义如果对任意一个三角形只要它的三边长abc都在函数fx的定义域内就有fafbfc也是某个三角形的三
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在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 cos A a + cos B b = sin C c .1证明 sin A sin B = sin C 2若 b 2 + c 2 − a 2 = 6 5 b c 求 tan B .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .已知 2 cos A + B + cos 2 C = - 3 2 c = 39 且 a + b = 9 .1求角 C 的大小2求 △ A B C 的面积.
若钝角三角形三边长为 a + 1 a + 2 a + 3 则 a 的取值范围是__________.
双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直 F 1 F 2 为 C 的焦点 A 为双曲线上一点若 | F 1 A | = 2 | F 2 A | 则 cos ∠ A F 2 F 1 等于
在 △ A B C 中 B = 30 ∘ A B = 3 A C = 1 则 △ A B C 的面积是
如图所示已知半圆 O 的半径是 1 点 C 在直径 A B 的延长线上 B C = 1 点 P 是半圆上的一个动点以 P C 为边作等边三角形 P C D 且点 D 与圆心分别在 P C 的两侧.1若 ∠ P O B = θ 试将四边形 O P D C 的面积 y 表示为关于 θ 的函数2求四边形 O P D C 面积的最大值.
如图已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点为 F 1 -1 0 F 2 1 0 P 为椭圆上一点 Q 为椭圆上顶点 M 在 P F 1 上 F 1 M = 2 M P P O ⊥ F 2 M .1求当离心率 e = 1 2 时的椭圆方程2求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围3当椭圆离心率最小时若过 0 - 3 7 的直线 l 与椭圆交于 A B 不同于点 Q 两点试问 ∠ A Q B 是否为定值并给出证明.
在 △ A B C 中内角 A B C 对边的边长分别是 a b c .已知 c = 2 C = π 3 .1若 △ A B C 的面积等于 3 求 a b .2若 sin B = 2 sin A 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中若 A B = 13 B C = 3 ∠ C = 120 ∘ 则 A C =
△ A B C 中若 a 4 + b 4 + c 4 = 2 c 2 a 2 + b 2 则角 C 的度数是
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c .已知 b − c = 1 4 a 2 sin B = 3 sin C 则 cos A 的值为____________.
如图为测量河对岸 A B 两点的距离在河的这边测出 C D 的长为 3 2 km ∠ A D B = ∠ C D B = 30 ∘ ∠ A C D = 60 ∘ ∠ A C B = 45 ∘ 求 A B 两点间的距离.
如图所示正方形 A B C D 和矩形 A D E F 所在平面相互垂直 G 是 A F 的中点. 1 求证 E D ⊥ A C 2 若直线 B E 与平面 A B C D 成 45 ∘ 角求异面直线 G E 与 A C 所成角的余弦值.
双曲线的中心在坐标原点 O A C 分别为双曲线虚轴的上下顶点 B 是双曲线的左顶点 F 是双曲线的左焦点直线 A B 与 F C 相交于 D 若双曲线离心率为 2 则 ∠ B D F 的余弦值为
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c .已知 b − c = 1 4 a 2 sin B = 3 sin C 则 cos A 的值为____________.
在 △ A B C 中 A = 120 ∘ A B = 5 B C = 7 则 sin B sin C 的值为
在 △ A B C 中已知 A = π 4 cos B = 2 5 5 .1求 cos C 的值2若 B C = 2 5 D 为 A B 的中点求 C D 的长.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 3 b - c cos A = a cos C 则 cos A = ____________.
如图 A B 两点间的距离为____________.
在 △ A B C 中 B = π 4 B C 边上的高等于 1 3 B C 则 cos A =
如图为函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 的部分图象 B C 分别为图象的最高点和最低点若 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ = | A B ⃗ | 2 则 ω 等于
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .已知 2 cos A + B + cos 2 C = - 3 2 c = 39 且 a + b = 9 .1求角 C 的大小2求 △ A B C 的面积.
如图所示已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是等腰梯形且 A B // C D O 是 A B 的中点 P O ⊥ 平面 A B C D P O = C D = D A = 1 2 A B = 4 M 是 P A 的中点.1证明平面 P B C //平面 O D M 2求平面 P B C 与平面 P A D 所成锐二面角的余弦值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2 tan A + tan B = tan A cos B + tan B cos A .1证明 a + b = 2 c 2求 cos C 的最小值.
在 △ A B C 中 a = 2 b = 3 c = 1 则最小角为
椭圆 x 2 9 + y 2 2 = 1 的焦点为 F 1 F 2 点 P 在椭圆上若 | P F 1 | = 4 则 | P F 2 | = ____________ ∠ F 1 P F 2 的大小为____________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 cos B = 4 5 b = 2 a + c = 22 则 △ A B C 的面积为
△ A B C 的三内角 A B C 所对的边分别为 a b c 设向量 m → = 3 c - b a - b n → = 3 a + 3 b c m → // n → 则 cos A 等于
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c .已知 a = 5 c = 2 cos A = 2 3 则 b =
在锐角 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .若 b a + a b = 6 cos C 则 tan C tan A + tan C tan B 的值是_____________.
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