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如图为函数 f x = 3 sin ω x + ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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已知函数fx＝ax3＋bx2＋c其导函数f′x的图像如图所示则函数fx的极小值是________.
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
偶函数fx在区间[0＋∞上的图象如图则函数fx的增区间为________.
.已知函数fx是定义在R.上的偶函数且当x≤0时fx=x2+2x.1现已画出函数在Y.轴左侧的图像如
如图为函数fx＝tan的部分图象点A.为函数fx在y轴右侧的第一个零点点B.在函数fx图象上它的纵坐
设函数fx在R.上可导其导函数为f'x且函数y=1-xf'x的图象如图所示则下列结论中一定成立的是
函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)
函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
已知fx的定义域为R.fx的导函数f′x的图象如图所示则
f(x)在x＝1处取得极小值
f(x)在x＝1处取得极大值
f(x)是R.上的增函数
f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数
如图曲线是函数y=fx的导函数y=f′x的图象则函数y=fx在x=______处取得极大值.
如图为函数fx的图像f′x为函数fx的导函数则不等式x·f′x
如图为函数y＝Asinωx＋φω>0|φ|
如图是函数y=fx的导函数f′x的图象则下面判断正确的是
在区间（﹣2，1）上f（x）是增函数
在（1，3）上f（x）是减函数
在（4，5）上f（x）是增函数
当x=4时，f（x）取极大值
如图是函数y＝fx的导函数y＝f′x的图象则下面判断正确的是
在区间(－3,1)上y＝f(x)是增函数
在(1,3)上y＝f(x)是减函数
在(4,5)上y＝f(x)是增函数
在x＝2时y＝f(x)取到极小值
如图所示为y=f′x的图像则下列判断正确的是①fx在－∞1上是增函数②x＝－1是fx的极小值点③fx
①②③
①③④
③④
②③
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
下图为函数图像的一部分.1求函数fx的解析式并写出fx的振幅周期初相2求使得fx>的x的集合3函数f
已知fx的定义域为R.fx的导函数f′x的图像如图所示则
f(x)在x＝1处取得极小值
f(x)在x＝1处取得极大值
f(x)在R.上的增函数
f(x)在(－∞，1)上是减函数，(1，＋∞)上是增函数
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x1﹣x.1在如图所给直角坐标系中画出函数fx的
函数fx的导函数f’x的图象如图所示那么函数fx的图象最有可能的是
A
B
C
D
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某港口 O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时轮船位于港口 O 北偏西 30 ∘ 方向且与该港口相距 20 海里的 A 处并正以 30 海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以 v 海里/小时的航行速度匀速行驶经过 t 小时与轮船相遇.1若希望相遇时小艇的航行距离最小问小艇航行速度的大小应为多少2假设小艇的最高航行速度只能达到 30 海里/小时试设计航行方案即确定航行方向和航行速度的大小使得小艇能以最短时间与轮船相遇并说明理由.
在 △ A B C 中 a 2 = b 2 + c 2 + b c 则 A =
在 △ A B C 中 b cos A = a cos B 试判断 △ A B C 的形状.
已知在 △ A B C 中 C = 2 A cos A = 3 4 且 2 B A ⃗ ⋅ C B ⃗ = - 27 .1求 cos B 的值2求 A C 的长度.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若三边的长为连续的正整数且 A > B > C 3 b = 20 a cos A 则 sin A : sin B : sin C 为
在 △ A B C 中 a b c 分别为 A B C 的对边且 c > b > a 若向量 m → = a - b 1 和 n → = b - c 1 平行且 sin B = 4 5 当 △ A B C 的面积为 3 2 时则 b = ____________.
已知 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 成等比数列且 c = 2 a 则 cos B =
四边形 A B C D 的内角 A 与 C 互补 A B = 1 B C = 3 C D = D A = 2 .1求 C 和 B D 2求四边形 A B C D 的面积.
某人向正东方向走 x km 后向右转 150 ∘ 然后朝新方向走 3 km 结果他离出发点恰好是 3 km 那么 x 的值为________.
在 △ A B C 中若 lg sin A - lg cos B - lg sin C = lg 2 则 △ A B C 的形状是
在 △ A B C 中 A B = 1 B C = 2 B = 60 ∘ 则 A C =
在 △ A B C 中 A B = 2 A C = 3 A B → ⋅ B C → = 1 则 B C =
在 △ A B C 中 ∠ A B C = π 4 A B = 2 B C = 3 则 sin ∠ B A C =
在 △ A B C 中已知 a b c 分别为 A B C 所对的边 S 为 △ A B C 的面积.若向量 p → = 4 a 2 + b 2 - c 2 q → = 3 S 满足 p → // q → 则 C = ____________.
如图在 △ A B C 中已知点 D 在 B C 边上 A D ⊥ A C sin ∠ B A C = 2 2 3 A B = 3 2 A D = 3 则 B D 的长为____________.
在 △ A B C 中若 a = 2 ∠ B = 60 ∘ b = 7 则 B C 边上的高等于_________.
在 △ A B C 中 A B = 3 B C = 13 A C = 4 则 A = ____________.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C 假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 所对的边若 b = 3 c = 3 3 A = 30 ∘ 则角 C 等于
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且 2 a sin A = 2 b - c sin B + 2 c - b sin C .1求角 A 的大小2若 sin B + sin C = 3 试判断 △ A B C 的形状.
在极坐标系中 P 1 P 2 的极坐标分别为 ρ 1 θ 1 ρ 2 θ 2 其中 ρ 1 ρ 2 > 0 0 ⩽ θ 1 θ 2 < 2 π 试推导出 P 1 P 2 两点间的距离公式.
如图 △ A B C 的顶点坐标分别为 A 3 4 B 0 0 C c 0 .1若 c = 5 求 sin A 2若 A 为钝角求 c 的取值范围.
在 △ A B C 中已知 b 2 + c 2 - a 2 a 2 + c 2 - b 2 = b a 则 △ A B C 是
在 △ A B C 中若 A B = 5 A C = 5 且 cos C = 9 10 则 B C = ____________.
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 函数 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ .1若 f x = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 a cos C + 1 2 c = b 求 f B 的取值范围.
在 △ A B C 中已知 b + c ∶ c + a ∶ a + b = 4 ∶ 5 ∶ 6 给出下列结论:①由已知条件知这个三角形被唯一确定② △ A B C 一定是钝角三角形③ sin A ∶ sin B ∶ sin C = 7 ∶ 5 ∶ 3 .判断上述结论的正确与否.
在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别为 a b c 已知 b cos C + c cos B = 2 b 则 a b = ______________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 tan A = 7 tan B a 2 - b 2 c = 3 则 c =
如图在四边形 A B C D 花圃中已知 A D ⊥ C D A D = 10 m A B = 14 m ∠ B D A = 60 ∘ ∠ B C D = 135 ∘ 则 B C 的长为________ m .
△ A B C 中 A C = 7 B C = 2 B = 60 ∘ 则 B C 边上的高等于
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