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双曲线的中心在坐标原点 O ， A 、 C 分别为双曲线虚轴的上、下顶点， B 是双曲线的左顶点， F 是双曲线的左焦点，直线 A B 与 F C...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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Ⅰ椭圆的中心在坐标原点焦点在坐标轴上两顶点分别是4002求椭圆的方程Ⅱ与双曲线有相同的渐近线且经过点
在直角坐标平面内满足方程的点xy所构成的图形为
抛物线及原点
双曲线及原点
抛物线、双曲线及原点
两条相交直线
已知O为坐标原点双曲线a＞0b＞0的右焦点为F以OF为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的A若点
已知双曲线的中心在原点O.右焦点为F.c0P.是双曲线右支上一点且△OEP的面积为Ⅰ若点P.的坐标为
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在坐标轴上双曲线上一点M与两焦点的距离的差的绝对值等于6且离心率e=则
双曲线的中心在坐标原点O.
C.分别为双曲线虚轴的上、下顶点，
是双曲线的左顶点，F.是双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于D.，若双曲线离心率为2，则
的余弦值为( ) A.
B.
Ⅰ椭圆的中心在坐标原点焦点在坐标轴上两顶点分别是4002则此椭圆的方程.Ⅱ与双曲线有相同的渐近线且经
双曲线的中心在坐标原点O
C.分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D.,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是( ) A.
已知双曲线中心在原点一个顶点的坐标为30且焦距与虚轴长之比为54则双曲线的标准方程是________
双曲线的虚轴端点与一个焦点连线的中点恰在双曲线的一条准线上PQ是双曲线的一条垂直于实轴的弦o为坐标原
0
－1
1
现PQ的位置及a的值有关
已知双曲线的中心在原点一个焦点为F1-0点P.在双曲线上且线段PF1的中点坐标为02那么此双曲线的方
已知双曲线的中心在原点焦点F1F2在坐标轴上离心率为且过点4－.1求此双曲线的方程2若点M3m在双曲
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1－0点P.位于该双曲线上线段PF1的中点坐标为02则该双曲线
－y
2
＝1
x
2
－＝1
－＝1
－＝1
中心在原点对称轴为坐标轴的双曲线C与圆Ox2+y2=5有公共点P2-1且圆O在点P处的切线与双曲线
1求与双曲线有共同的渐近线且经过点的双曲线的标准方程;2求中心在原点焦点在坐标轴上且焦距为6离心率为
已知双曲线E的中心在原点焦点在坐标轴上离心率e=且双曲线过点P23．求双曲线E的方程．
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为1求双曲线C.的方程2若直线与双曲线C.恒有两个不同
已知双曲线及点A.01求点A.到双曲线一条渐近线的距离2已知点O.为原点点P.在双曲线上△POA为直
以坐标原点为对称中心两坐标轴为对称轴的双曲线C.的一条渐近线的倾斜角为则双曲线C.的离心率为.2
2或
2或
D
已知双曲线的中心在原点对称轴为坐标轴离心率一条准线的方程为求此双曲线的标准方程
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某港口 O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时轮船位于港口 O 北偏西 30 ∘ 方向且与该港口相距 20 海里的 A 处并正以 30 海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以 v 海里/小时的航行速度匀速行驶经过 t 小时与轮船相遇.1若希望相遇时小艇的航行距离最小问小艇航行速度的大小应为多少2假设小艇的最高航行速度只能达到 30 海里/小时试设计航行方案即确定航行方向和航行速度的大小使得小艇能以最短时间与轮船相遇并说明理由.
在 △ A B C 中 a 2 = b 2 + c 2 + b c 则 A =
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c 已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 .求:1 a 和 c 的值2 cos B - C 的值.
在 △ A B C 中 b cos A = a cos B 试判断 △ A B C 的形状.
已知在 △ A B C 中 C = 2 A cos A = 3 4 且 2 B A ⃗ ⋅ C B ⃗ = - 27 .1求 cos B 的值2求 A C 的长度.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若三边的长为连续的正整数且 A > B > C 3 b = 20 a cos A 则 sin A : sin B : sin C 为
在 △ A B C 中 a b c 分别为 A B C 的对边且 c > b > a 若向量 m → = a - b 1 和 n → = b - c 1 平行且 sin B = 4 5 当 △ A B C 的面积为 3 2 时则 b = ____________.
已知 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 成等比数列且 c = 2 a 则 cos B =
四边形 A B C D 的内角 A 与 C 互补 A B = 1 B C = 3 C D = D A = 2 .1求 C 和 B D 2求四边形 A B C D 的面积.
某人向正东方向走 x km 后向右转 150 ∘ 然后朝新方向走 3 km 结果他离出发点恰好是 3 km 那么 x 的值为________.
在 △ A B C 中若 lg sin A - lg cos B - lg sin C = lg 2 则 △ A B C 的形状是
在 △ A B C 中 A B = 1 B C = 2 B = 60 ∘ 则 A C =
在 △ A B C 中 A B = 2 A C = 3 A B → ⋅ B C → = 1 则 B C =
在 △ A B C 中已知 a b c 分别为 A B C 所对的边 S 为 △ A B C 的面积.若向量 p → = 4 a 2 + b 2 - c 2 q → = 3 S 满足 p → // q → 则 C = ____________.
在 △ A B C 中若 a = 2 ∠ B = 60 ∘ b = 7 则 B C 边上的高等于_________.
在 △ A B C 中 A B = 3 B C = 13 A C = 4 则 A = ____________.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C 假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
已知 △ A B C 的内角为 A B C 其对边分别为 a b c B 为锐角向量 m → = 2 sin B - 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 - 1 且 m → // n → .1求角 B 的大小2如果 b = 2 求 S △ A B C 的最大值.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 所对的边若 b = 3 c = 3 3 A = 30 ∘ 则角 C 等于
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且 2 a sin A = 2 b - c sin B + 2 c - b sin C .1求角 A 的大小2若 sin B + sin C = 3 试判断 △ A B C 的形状.
四棱锥 P - A B C D 的所有侧棱长都为 5 底面 A B C D 是边长为 2 的正方形则 C D 与 P A 所成角的余弦值为
在极坐标系中 P 1 P 2 的极坐标分别为 ρ 1 θ 1 ρ 2 θ 2 其中 ρ 1 ρ 2 > 0 0 ⩽ θ 1 θ 2 < 2 π 试推导出 P 1 P 2 两点间的距离公式.
如图 △ A B C 的顶点坐标分别为 A 3 4 B 0 0 C c 0 .1若 c = 5 求 sin A 2若 A 为钝角求 c 的取值范围.
在 △ A B C 中若 A B = 5 A C = 5 且 cos C = 9 10 则 B C = ____________.
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 函数 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ .1若 f x = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 a cos C + 1 2 c = b 求 f B 的取值范围.
在 △ A B C 中已知 b + c ∶ c + a ∶ a + b = 4 ∶ 5 ∶ 6 给出下列结论:①由已知条件知这个三角形被唯一确定② △ A B C 一定是钝角三角形③ sin A ∶ sin B ∶ sin C = 7 ∶ 5 ∶ 3 .判断上述结论的正确与否.
在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别为 a b c 已知 b cos C + c cos B = 2 b 则 a b = ______________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 tan A = 7 tan B a 2 - b 2 c = 3 则 c =
如图在四边形 A B C D 花圃中已知 A D ⊥ C D A D = 10 m A B = 14 m ∠ B D A = 60 ∘ ∠ B C D = 135 ∘ 则 B C 的长为________ m .
△ A B C 中 A C = 7 B C = 2 B = 60 ∘ 则 B C 边上的高等于
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