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已知椭圆 C : x 2 a 2 +...
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高中数学《离心率问题》真题及答案
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已知椭圆的左焦点O.为坐标原点点P.在椭圆上点Q.在椭圆的右准线上若则椭圆的离心率为.
已知椭圆+=1那么该椭圆的准线方程为.
已知椭圆在椭圆上.1求椭圆的离心率2设A.为椭圆的左顶点O.为坐标原点.若点Q.在椭圆上且满足AQ＝
如图已知P.是椭圆＋＝1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆上顶点A.是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在BC边上则△ABC的
已知椭圆C的右顶点为AＰ是椭圆C上一点Ｏ为坐标原点已知则椭圆的离心率为.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
已知某椭圆过点求该椭圆的标准方程.
已知椭圆长轴长短轴长和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是.
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知椭圆的短半轴长为2长轴是短轴的2倍求椭圆的标准方程
已知椭圆的离心率为焦点是－3030则椭圆方程为______________.
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
绘图题已知椭圆的长轴AB=50短轴CD=30用四心圆法求作近似椭圆保留相应的辅助线
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆＝1a>b>0的离心率e＝连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线l与
已知椭圆过A.﹣30和B.04两点则椭圆的标准方程是.
误差椭圆可用来描述点位误差的大小和在特定方向的误差待定点的误差椭圆是相对于已知点的
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆则该椭圆的离心率是
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如图抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为抛物线 C 上的点以 F 为圆心 p 2 为半径的圆与直线 A F 在第一象限的交点为 B ∠ A F O = 120 ∘ A 在 y 轴上的射影为 N 则 ∠ O N B = ____________.
如图已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线 A B 交抛物线于点 A B 交抛物线的准线于点 C 若 | B F | | B C | = 5 5 则 | A B | =
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 3 F Q ⃗ 则 | Q F | =
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 它的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点.若 △ A O B 的面积为 3 则抛物线的准线方程为
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M t 8 到焦点 F 的距离是 5 4 t .1求抛物线 C 的方程2过 F 的直线与抛物线 C 交于 A B 两点是否存在一个定圆与以 A B 为直径的圆内切若存在求该定圆的方程若不存在请说明理由.
已知双曲线 C 1 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过抛物线 C 2 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形则双曲线 C 1 的离心率是
已知点 A 0 2 抛物线 C 1 y 2 = a x a > 0 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 1 相交于点 M 与其准线相交于点 N 若 | F M | ∶ | M N | = 1 ∶ 5 则 a 的值等于____________.
抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 O 是坐标原点过点 O F 的圆与抛物线 C 的准线相切且该圆的面积为 36 π 则抛物线方程为___________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点坐标都是 c 0 抛物线的准线方程为 x = - 2 a 2 c 则双曲线的渐近线方程为_____________.
若抛物线 y 2 = 2 m x 的焦点与椭圆 x 2 5 + y 2 = 1 的右焦点重合则 m 的值为
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 点 Q 的坐标为 -1 0 直线 l 过点 F 与抛物线交于 A B 两点且 Q B ⊥ A B 则 | A F | - | B F | =
已知点 A 是抛物线 y 2 = 4 x 的对称轴与准线的交点点 B 是其焦点点 P 在该抛物线上且满足 | P A | = m | P B | 当 m 取得最大值时点 P 恰在以 A B 为焦点的双曲线上则双曲线的离心率为
设抛物线 C : y 2 = 3 p x p < 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则抛物线 C 的方程为
椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点与抛物线 E y 2 = 4 x 的焦点 F 重合点 P 是椭圆 C 和抛物线 E 的一个公共点点 Q 0 1 满足 Q F ⊥ Q P 则 C 的离心率为____________.
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 - y 2 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = ____________.
已知直线 l 1 的方程为 x - y - 3 = 0 l 2 为抛物线 x 2 = a y a > 0 的准线抛物线上一动点 P 到 l 1 l 2 距离之和的最小值为 2 2 则实数 a 的值为
抛物线 y = a x 2 上的点 M 1 b 2 到准线的距离为 5 4 则 a = ____________.
双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 的右焦点与抛物线 y 2 = 8 2 x 的焦点重合则该双曲线的渐近线的方程是_______________.
已知抛物线 C y 2 = 8 x 与直线 y = k x + 2 k > 0 相交于 A B 两点 F 为 C 的焦点若 | F A | = 2 | F B | 则 k =
已知抛物线 C x 2 = 4 y 的焦点为 F Q 是抛物线上一点线段 F Q 的延长线交抛物线的准线于点 P 若 F Q ⃗ = 1 3 Q P ⃗ 则 | Q F | =
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 3 F Q ⃗ 则 | Q F | =
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 且斜率为 3 的直线交抛物线于 A B 两点.若线段 A B 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 11 0 则 p =
已知过抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点斜率为 2 2 的直线交抛物线于 A x 1 y 1 和 B x 2 y 2 x 1 < x 2 两点且 | A B | = 9 2 .1求抛物线 C 的方程2若抛物线 C 的准线为 l 焦点为 F 点 P 为直线 m x + y - 2 = 0 上的动点且点 P 的横坐标为 a 试讨论当 a 取不同的值时圆心在抛物线 C 上与直线 l 相切且过点 P 的圆的个数.
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | =
设双曲线 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 x 2 = 4 y 的焦点相同则此双曲线的方程为
已知抛物线 E y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 且垂直于 x 轴的直线与抛物线 E 交于 S T 两点以 P 3 0 为圆心的圆过点 S T 且 ∠ S P T = 90 ∘ .1求抛物线 E 和圆 P 的方程2设 M 是圆 P 上的点过点 M 且垂直于 F M 的直线 l 交 E 于 A B 两点证明 F A ⊥ F B .
已知椭圆的中心在原点离心率 e = 1 2 且它的一个焦点与抛物线 y 2 = - 4 x 的焦点重合则此椭圆方程为
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 过其焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于点 A B 若 | A F | : | B F | = 3 : 1 则直线 l 的斜率等于
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F A B 为抛物线上两点若 A F ⃗ = 3 F B ⃗ O 为坐标原点则 △ A O B 的面积为
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