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设全集 U = R ，函数 f x = x - a ...
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高中数学《对数函数的定义及定义域》真题及答案
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设全集为R.函数fx＝的定义域为M.则∁R.M.为
{x|x<1}
{x|x>1}
{x|x≤1}
{x|x≥1}
设全集U=R集合R={012}B={x|＞0x∈R}则A∩∁U.B.=
{0}
{0，1}
{1，2}
{0，1，2}
设关系模式RABCDER上的函数依赖集F={A→BC→DD→E}则R的候选键是【7】
已知全集U=R设函数y=lgx-1的定义域为集合
，函数y=
的值域为集合
，则A.∩(C
B.)= （ ） A.[1,2]B.[1,2)
(1,2]
(1,2)
设函数f'x是奇函数fxx∈R.的导函数f-1=0且当x>0时xf'x-fx0成立的x的取值范围是.
设函数fx=xex+ae-xxR是偶函数则实数a=_______▲_________
设全集为实数集R.函数fx=lg2x﹣1的定义域为A.集合B.={x||x|﹣a≤0}a∈R.Ⅰ若a
设全集为R.函数fx=的定义域为M.则∁R.M.为
（﹣∞，1）
（1，+∞）
（﹣∞，1]
[1，+∞）
设全集U.＝R.函数fx＝lg|x＋1|＋a－1a＜1的定义域为A.集合B.＝{x|cosπx＝1}
设关系模式RUF其中R上的属性集U＝{ABCDE}R上的函数依赖集F={A→BDE→BCB→EE→A
AB
DE
CE
CB
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx＝lgx则满足fx＞0的x的取值范围是
设全集为R.函数＝的定义域为M.则RM.为.
(－∞，1)
(1，＋∞)
(－∞，1]
[1，＋∞)
设关系模式RABCDERdz的函数依赖集F＝{A→BC→DD→E}则R的候选键是【7】
设函数fx是定义在R.上的奇函数对任意实数x有成立若f1＝2则f2＋f3＝.
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa＞fb则f﹣a_________f﹣b用＞或＜填空.
设函数f′x是奇函数fxx∈R.的导函数f﹣1=0当x＞0时xf′x﹣fx＜0则使得fx＞0成立的x
设函数fx是R.上以5为周期的可导偶函数则曲线y＝fx在x＝5处的切线的斜率为
若函数的定义域为M的单调递减区间是开区间N设全集U=R则M∩CN=______.
设全集若CUP.恒成立则实数r最大值为.
设函数fx=若a=则函数fx的值域为若函数fx是R.上的减函数求实数a的取值范围为.
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某实验室进行孩子身高与父母身高的关系的课题研究对 800 名 13 岁学生的身高及其父母身高进行统计分析按身高高和身高矮分类得结果父母和孩子都高的有 60 人父母高但孩子矮的有 140 人父母矮但孩子高的有 100 人.1能否在犯错概率不超过 0.001 的前提下认为父母的身高与孩子身高有关系2 4 名成员随机分成两组且每组 2 人一组负责收集数据另一组负责数据处理求实验员甲分到负责收集数据组且实验员乙分到负责数据处理组的概率.下面临界值表仅供参考参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .
在综合素质评价的某个维度的测评中依据评分细则学生之间互相打分最终将所有的数据合成一个分数.满分 100 分按照大于等于 80 分为优秀小于 80 分为合格.为了解学生的在该维度的测评结果从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有 60 名学生得到如下的列联表.已知在该班随机抽取 1 人测评结果为优秀的概率为 1 3 .1请完成上面的列联表2能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与测评结果有关系3现在如果想了解全校学生在该维度的表现情况采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析请你选择一个合适的抽样方法并解释理由.
为了增强消防安全意识某中学做了一次消防知识讲座从男生中随机抽取了 50 人从女生中随机抽取了 70 人参加消防知识测试统计数据得到如下的列联表1试判断能否有 90 % 的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 2为了宣传消防安全知识从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法随机选出 6 名组成宣传小组.现从这 6 人中随机抽取 2 名到校外宣传求到校外宣传的同学中至少有 1 名是男生的概率.
通过随机询问某校 110 名高中学生在购买食物时是否看营养说明得到如下的列联表1从这 50 名女生中按是否看营养说明采取分层抽样抽取一个容量为 5 的样本问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名2从1中的 5 名女生中随机选取两名作深度访谈求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率.3根据以上列联表问在犯错误的概率不超过多少的前提下或有多大把握认为性别与在购买食物时看营养说明有关
为了解人们对于国家新颁发的生育二胎放开政策的热度现在某市进行调查随机抽调了 50 人他们年龄的频数分布及支持生育二胎人数如下表1由以上统计数据填下面 2 乘 2 列联表并问是否有 99 % 的把握认为以 45 岁为分界点对生育二胎开放政策的支持度有差异2若对年龄在 [ 5 15 的被调查人中随机选取两人进行调查恰好这两人都支持生育二胎放开的概率是多少参考数据 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
已知某班 n 名同学的数学测试成绩单位分满分 100 分的频率分布直方图如图所示其中 a b c 成等差数列且成绩在 [ 90 100 ] 内的有 6 人.1求 n 的值2规定 60 分以下为不及格若不及格的人中女生有 4 人而及格的人中男生比女生少 4 人借助独立性检验分析是否有 90 % 的把握认为本次测试的及格情况与性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表附表经计算 K 2 = 10 则下列选项正确的是
某市在对学生的综合素质评价中将其测评结果分为优秀合格不合格三个等级其中不小于 80 分为优秀小于 60 分为不合格其他为合格.Ⅰ某校高一年级有男生 500 人女生 400 人为了解性别对该综合素质评价结果的影响采用分层抽样的方法从高一学生中抽取了 45 名学生的综合素质评价结果其各个等级的频数统计如表根据表中统计的数据填写下面 2 × 2 列联表并判断是否有 90 % 的把握认为综合素质评价测评结果为优秀与性别有关Ⅱ以Ⅰ中抽取的 45 名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率且每名学生是否优秀相互独立现从该市高一学生中随机抽取 3 人.ⅰ求所选 3 人中恰有 2 人综合素质评价为优秀的概率ⅱ记 X 表示这 3 人中综合素质评价等级为优秀的个数求 X 的数学期望.参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .临界值表
设 f x = log 2 x - log x 4 0 < x < 1 数列 a n 的通项 a n 满足 f 2 a n = 2 n 求数列 a n 的通项公式.
某青年教师专项课题进行学生数学成绩与物理成绩的关系的课题研究对于高二年级 800 名学生上学期期末数学和物理成绩按优秀和不优秀分类得结果数学和物理都优秀的有 60 人数学优秀但物理不优秀的有 140 人物理优秀但数学不优秀的有 100 人.1能否在犯错概率不超过 0.001 的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系2 4 名成员随机分两组每组 2 人一组负责收集成绩另一组负责数据处理求学生甲分到负责收集成绩组且学生乙分到负责数据处理组的概率.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d n = a + b + c + d
甲乙两种不同规格的产品其质量按测试指标分数进行划分其中分数不小于 82 分的为合格品否则为次品现随机抽取两种产品各 100 件进行检测其结果如下1根据表中数据估计甲乙两种产品的合格率2根据以上数据完成下面的 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为两种产品的质量有明显差异附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 3已知生产 1 件甲产品若为合格品则可盈利 40 元若为次品则亏损 5 元生产 1 件乙产品若为合格品则可盈利 50 元若为次品则亏损 10 元.在1的前提下记 ξ 为生产 1 件甲产品和 1 件乙产品所得的总利润求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
下列命题中的假命题是
函数 f x = ln x + 1 x - 1 的定义域是
汽车发动机排量可以分为两大类高于 1.6 L 的称为大排量否则称为小排量.加油时有 92 号与 95 号两种汽油可供选择.某汽车网站的注册会员中有 300 名会员参与了网络调查结果如下附: K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 1根据此次调查是否有 95 % 的把握认为该网站会员给汽车加油时进行的型号选择与汽车的排量有关2将上述调查的频率视为概率从该网站所有会员数量很多的小排量汽车和大排量汽车中分别抽出 2 辆记 X 表示抽取的 4 辆中加 95 号汽油的车辆数求 X 的分布列和期望.
某城市随机抽取一年内 100 天的空气质量指数 AQI 的监测数据结果统计如下1若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季其中有 8 天为严重污染.根据提供的统计数据完成下面的 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为该城市本年的空气严重污染与供暖有关2已知某企业每天的经济损失 y 单位元与空气质量指数 x 的关系式为 y = 0 0 ⩽ x ⩽ 100 400 100 < x ⩽ 300 2000 x > 300 试估计该企业一个月按 30 天计算的经济损失的数学期望.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某组同学将高中学生课外阅读情况作为一个研究性课题他们随机调查了 100 名同学其中 55 个女同学 45 个男同学下图是根据调查结果绘制的周课外阅读时间的频率分布直方图.将周阅读时间不低于 4 小时的同学称为阅读爱好者已知阅读爱好者中有 10 个女同学.Ⅰ根据已知条件完成 2 × 2 列联表并据此资料你能否有 95 % 的把握认为是否为阅读爱好者与性别有关Ⅱ将周阅读时间不低于 5 小时的同学称为读书迷已知读书迷中有 2 名女同学若从读书迷中任意选取 2 人求至少有 1 名女同学的概率.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
心理学家发现视觉和空间能力与性别有关某数学兴趣小组为了验证这个结论从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 50 名同学男 30 女 20 给所有同学几何题和代数题各一题让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表单位人1能否据此判断有 97.5 % 的把握认为视觉和空间能力与性别有关2经过多次测试后女生甲每次解答一道几何题所用的时间有 5 至 7 分钟女生乙每次解答一道几何题所用的时间在 6 至 8 分钟现甲乙各解同一道几何题求乙比甲先解答完的概率3现从选择做几何题的 8 名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究记甲乙两女生被抽到的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望 E X .附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查在高三的全体 1000 名学生中随机抽取了 100 名学生的体检表并得到如图的频率分布直方图.1若直方图中后四组的频数成等差数列试估计全年级视力在 5.0 以下的人数2学习小组成员发现学习成绩突出的学生近视的比较多为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系对年级名次在 1 ∼ 50 名和 951 ∼ 1000 名的学生进行了调查得到右表中数据根据表中的数据能否在犯错的概率不超过 0.05 的前提下认为视力与学习成绩有关系3在2中调查的 100 名学生中按照分层抽样在不近视的学生中抽取了 9 人进一步调查他们良好的护眼习惯并且在这 9 人中任取 3 人记名次在 1 ∼ 50 的学生人数为 X 求 X 的分布列和数学期望.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
为考查某种疫苗预防疾病的效果进行动物实验得到统计数据如下现从所有试验动物中任取一只取到注射疫苗动物的概率为 2 5 .1求 2 × 2 列联表中的数据 x y A B 的值2绘制发病率的条形统计图并判断疫苗是否有效3能够有多大把握认为疫苗有效附 χ 2 = n a d − b c 2 a + b a + c c + d b + d n = a + b + c + d
某商场对甲乙两种品牌的牛奶进行为期 100 天的营销活动调查这 100 天的日销售情况用简单随机抽样抽取 10 天进行统计以它们的销售数量单位件作为样本样本数据的茎叶图如图.已知该样本中甲品牌牛奶销量的平均数为 48 件乙品牌牛奶销量的中位数为 43 件将日销量不低于 50 件的日期称为畅销日.1求出 x y 的值2以 10 天的销量为样本估计 100 天的销量请完成这两种品牌 100 天销量的 2 × 2 列联表并判断是否有 99 % 的把握认为品牌与畅销日天数相关.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d 为样本容量
为了增强消防安全意识某中学对全体学生做了一次消防知识讲座从男生中随机抽取 50 人从女生中随机抽取 70 人参加消防知识测试统计数据得到如下列联表1试判断能否有 90 % 的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 2为了宣传消防知识从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法随机选出 6 人组成宣传小组.现从这 6 人中随机抽取 2 人到校外宣传求到校外宣传的同学中男生人数 X 的分布列和数学期望.
为了解人们对于国家新颁布的生育二孩放开政策的热度现在某市进行调查随机抽调了 50 人他们年龄的频数分布及支持生育二孩放开人数如下表1由以上统计数据填下面 2 × 2 列联表并问是否有 99 % 的把握认为以 45 岁为分界点对生育二孩放开政策的支持度有差异2若对年龄在 [ 5 15 的被调查人中随机选取 2 人进行调查恰好这 2 人都支持生育二孩放开的概率是多少参考数据 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d n = a + b + c + d
某中学高中部有 300 名学生初中部有 200 名学生.为了研究学生周平均学习时间是否与年级有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名学生先统计了他们某学期的周平均学习时间然后按初中组和高中组分为两组再将两组学生的周平均学习时间分成 5 组 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 ] 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图.Ⅰ求高中部学生的周平均学习时间Ⅱ从样本中周平均学习时间不少于 80 小时的学生中随机抽取 2 人求至少抽到一名初中组学生的概率Ⅲ规定周平均学习时间不少于 70 小时者为学霸请你根据已知条件完成 2 × 2 列联表并判断是否有 90 % 的把握认为学霸与学生所在的年级组有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表附表经计算 K 2 = 10 则下列选项正确的是
在等比数列 a n 中 a 1 > 0 n ∈ N * 且 a 3 - a 2 = 8 16 为 a 1 a 5 的等比中项.1求数列 a n 的通项公式.2若 b n = log 4 a n 数列 b n 的前 n 项和为 S n 则是否存在正整数 k 使得 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < k 对任意 n ∈ N * 恒成立若存在求出正整数 k 的最小值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = log 2 2 - x - 1 . 1 求 f x 的定义域 2 若 f x < 0 求 x 的范围.
某校拟在高一年级开设英语口语选修课该年级男生 600 人女生 480 人按性别分层抽样抽取 90 名同学做意向调查.1求抽取的 90 名同学中的男生人数2将下列 2 × 2 列联表补充完整并判断能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d
为了解人们对于国家新颁布的生育二孩放开政策的热度现在某市进行调查随机抽调了 50 人他们年龄的频数分布及支持生育二孩放开人数如下表1由以上统计数据填下面 2 × 2 列联表并问是否有 99 % 的把握认为以 45 岁为分界点对生育二孩放开政策的支持度有差异2若对年龄在 [ 5 15 [ 35 45 的被调查人中各随机选取 2 人进行调查记选中的 4 人中不支持生育二孩放开的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望.参考数据 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d n = a + b + c + d
衡水中学对高二甲乙两个同类班级进行加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用的试验其中甲班为试验班加强语文阅读理解训练乙班为对比班常规教学无额外训练在试验前的测试中甲乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致试验结束后统计几次数学应用题测试的平均成绩均取整数如下表所示现规定平均成绩在 80 分以上不含 80 分的为优秀.1试分别估计两个班级的优秀率2由以上统计数据填写下面 2 × 2 列联表并问是否有 75 % 的把握认为加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率有帮助.参考公式及数据 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
冰桶挑战赛是一项社交网络上发起的慈善公益活动活动规定被邀请者要么在 24 小时内接受挑战要么选择为慈善机构捐款不接受挑战并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容然后便可以邀请另外 3 个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的且互不影响.1若某参与者接受挑战后对其他 3 个人发出邀请则这 3 个人中至少有 2 个人接受挑战的概率是多少2为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关某调查机构进行了随机抽样调查调查得到如下 2 × 2 列联表根据表中数据能否有 90 % 的把握认为冰桶挑战赛与受邀者的性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
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的值域为集合 ，则A.∩(C
B.)= （ ） A.[1,2]B.[1,2) (1,2] (1,2)
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