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已知 k ∈ Z , A B ⃗ = ( ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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已知角α的终边上有一点3cos60°sin60°则α等于
k・180°-30°,k∈Z.
k・180°+30°,k∈Z.
k・360°-30°,k∈Z.
k・360°+30°,k∈Z.
已知函数fx=Acosωx+φ
>0,ω>0)的图象与直线y=m(﹣A.<m<0)的三个相邻交点的横坐标分别是3,5,9,则f(x)的单调递增区间是( ) A.[6kπ+1,6kπ+4],k∈Z
[6k﹣2,6k+1],k∈Z.
[6k+1,6k+4],k∈Z
[6kπ﹣2,6kπ+1],k∈Z.
.已知变量xy满足线性约束条件若目标函数z=kx-y仅在点02处取得最小值则k的取值范围是
k<-3
k>1
-1
-3
已知函数fx=cos3x+α的图象关于原点对称则α=
kπ,k∈Z
(2k+1)π,k∈Z
2k
k
已知fx=asin2x+bcos2x其中ab∈R.ab≠0若fx≤|f|对一切x∈R.恒成立且f>0
[kπ-
,kπ+
](k∈Z.)
[kπ+
,kπ+
](k∈Z.)
[kπ,kπ+
](k∈Z.)
[kπ-
,kπ](k∈Z.)
已知集合
={x|x=3k,k∈Z.},
={x|x=6k,k∈Z.},则A.与B.之间最合适的关系是( ) A.A.⊆B.B.A.⊇B.
A.B.
A.B.
已知A=2z-3yi+3x-zi+y-2xk则rotA=______.
﹣456°角的终边相同的角的集合是
{α|α=k•360°+456°,k∈Z}
{α|α=k•360°+264°,k∈Z}
{α|α=k•360°+96°,k∈Z}
{α|α=k•360°﹣264°,k∈Z}
已知A=2x+yzi+6xyj+z2+xyk则divA=______.
已知函数fx=Asinωx+ϕA>0ω>0的图象与直线y=a0<a<A的三个相邻交点的横坐标分别是
[6kπ,6kπ+3](k∈Z)
[6kπ﹣3,6kπ](k∈Z)
[6k,6k+3](k∈Z)
[6k﹣3,6k](k∈Z)
与-463°终边相同的角可表示为
k·360°+436°(k∈Z.)
k·360°+103°(k∈Z.)
k·360°+257°(k∈Z.)
k·360°-257°(k∈Z.)
终边与坐标轴重合的角α的集合是
{α|α=k·360°,k∈Z}
{α|α=k·180°+90°,k∈Z}
{α|α=k·180°,k∈Z}
{α|α=k·90°,k∈Z}
与405°角终边相同的角是
k·360°-45°,k∈Z.
k·180°-45°,k∈Z.
k·360°+45°,k∈Z.
k·180°+45°,k∈Z.
接地距离保护的零序电流补偿系数K应按线路实测的正序阻抗Z1和零序阻抗Z0用 式计算获得实用值宜小于或
K=(Z0+Z1)/3Z1
K=(Z0+Z1)/3Z0
K=(Z0-Z1)/3Z1
K=Z0-Z1/Z0
已知函数y=tanx≠2k+1πk∈Z若y=1则
x=kπ+
(k∈Z)
x=2kπ+
(k∈Z)
x=kπ+
(k∈Z)
x=2kπ+
(k∈Z)
偶数集合的表示方法是什么
{2k
k∈Z}
{3k
k∈Z}
{4k
k∈Z}
{5k
k∈Z}
接地距离保护的零序电流补偿系数K应按线路实测的正序阻抗Z1和零序阻抗Z0用式计算获得实用值宜小于或接
K=(Z0+Z1)/3Z1;
K=(Z0+Z1)/3Z0;
K=(Z0-Z1)/3Z1;
K=(Z0-Z1)/3Z0。
与-525°的终边相同的角可表示为
525°-k·360°(k∈Z)
165°+k·360°(k∈Z)
195°+k·360°(k∈Z)
-195°+k·360°(k∈Z)
已知α=2000°.1把α写成2kπ+β[k∈Zβ∈[02π]的形式2求θ使得θ与α的终边相同且θ∈
已知函数fx=sinx-cosxx∈R..若fx≥1则x的取值范围为
{x|2kπ+
≤x≤2kπ+π,k∈Z.}
{x|kπ+
≤x≤kπ+π,k∈Z.}
{x|2kπ+
≤x≤2kπ+
,k∈Z.}
{x|kπ+
≤x≤kπ+
,k∈Z.}
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设向量 a → = 2 sin θ b → = 1 cos θ θ 为锐角. Ⅰ若 a → ⋅ b → = 13 6 求 sin θ + cos θ 的值 Ⅱ若 a → // b → 求 sin 2 θ + π 3 的值.
已知向量 a → = 1 -1 b → = 2 x .若 a → ⋅ b → = 1 则 x 的值是
已知椭圆 C 的两个焦点分别为 F 1 -1 0 F 2 1 0 短轴的两个端点分别为 B 1 B 2 . 1若 △ F 1 B 1 B 2 为等边三角形求椭圆 C 的方程 2若椭圆 C 的短轴长为 2 过点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 相交于 P Q 两点且 F 1 P ⃗ ⊥ F 1 Q ⃗ 求直线 l 的方程.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 的夹角为 3 π 4 a → = − 1 1 | b → | = 2 则 | a ⃗ + 2 b ⃗ | = _________.
已知向量 a ⃗ = 3 e 1 ⃗ - 2 e 2 ⃗ b ⃗ = 4 e 1 ⃗ - e 2 ⃗ 其中 e 1 ⃗ = 1 0 e 2 ⃗ = 0 1 . 1求 a ⃗ b ⃗ ; 2求 ∣ a ⃗ + b ⃗ ∣ 及 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角的余弦值.
已知 a → = cos 3 2 x sin 3 2 x b → = cos x 2 − sin x 2 x ∈ [ 0 π 2 ] 1 求 a → ⋅ b → 及 | a → + b → | 2 若 f x = a → ⋅ b → - 2 | a → + b → | 求 f x 的最小值.
已知点 A 1 3 B 4 -1 则与向量 A B ⃗ 同方向的单位向量是
设向量 a k ⃗ = cos k π 6 sin k π 6 + cos k π 6 k = 0 1 2 . . . 12 则 ∑ k = 0 12 a k ⋅ a k + 1 的值为__________.
已知三点 O 0 0 A -2 1 B 2 1 及曲线 C 上任意一点 M x y 满足丨 M A ⃗ + M B ⃗ 丨 = O M ⃗ ⋅ O A ⃗ + O B ⃗ + 2 求曲线 C 的方程并写出其焦点坐标.
已知向量 a → = 2 1 b → = -2 k 若 a → b → 共线则| 3 a ⃗ + b ⃗ | =
设 a → = 1 2 b → = 1 1 c → = a → + k b → . 若 b → ⊥ c → 则实数 k 的值等于
已知过点 A 0 1 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M N 两点.1求 k 的取值范围2若 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 12 其中 O 为坐标原点求 | M N | .
已知向量 a ⃗ = 1 3 2 a ⃗ + b ⃗ = -1 3 设 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 θ 则 θ = __________.
已知 M x 0 y 0 是双曲线 C : x 2 2 − y 2 = 1 上的一点 F 1 F 2 是 C 上的两个焦点若 M F 1 ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ < 0 则 y 0 的取值范围是
如图梯形 A B C D 的底边 A B 在 y 轴上原点 O 为 A B 的中点 | A B | = 4 2 3 | C D | = 2 − 4 2 3 A C ⊥ B D . M 为 C D 的中点. 1求点 M 的轨迹方程 2过 M 作 A B 的垂线垂足为 N 若存在正常数 λ o 使 M P ⃗ = λ o P N ⃗ 且 P 点到 A B 的距离和为定值求点 P 的轨迹 E 的方程 3过 0 1 2 的直线与轨迹 E 交于 P Q 两点求 △ O P Q 面积的最大值.
设向量 a ⃗ = 3 sin sin x b ⃗ = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] 1若 | a ⃗ | = | b ⃗ | 求 x 的值 2设函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ 求 f x 的最大值并指出对应 x 的值.
已知向量 a ⃗ = 1 2 b ⃗ = 0 -1 c ⃗ = k -2 .若 a ⃗ - 2 b ⃗ ⊥ c ⃗ 则实数 k = ______.
已知 e → 1 e → 2 是平面单位向量且 e → 1 ⋅ e → 2 = 1 2 .若平面向量 b → 满足 b → ⋅ e → 1 = b → ⋅ e → 2 = 1 则 ∣ b → ∣ = __________.
在平面直角坐标系 x O y 中点 A -1 - 2 B 2 3 D -2 - 1 . 1求平行四边形 A B C D 两条对角线 A C B D 的长2设实数 m 满足 A B ⃗ + m O D ⃗ ⋅ O D ⃗ = 0 求 m 的值.
已知点 A B C 在圆 x 2 + y 2 = 1 上运动且 A B ⊥ B C .若点 P 的坐标为 2 0 则 ∣ P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ ∣ 的最大值为
已知 a → = -3 4 b → = 5 2 则 a → ⋅ b → 的值是
已知向量 m → = x - 2 y x n → = x + 2 y 3 y 且 m → n → 的夹角为钝角则在 x O y 平面上点 x y 所在的区域是
如图在长方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 1 A B = A D = 2 E F 分别是 A B B C 的中点证明 A 1 C 1 F E 四点共面并求直线 C D 1 与平面 A 1 C 1 F E 所成的角的大小.
已知向量 a → = 1 -1 b → = 2 x .若 a → ⋅ b → = 1 则 x =
已知 A B ⃗ ⊥ A C ⃗ | A B → | = 1 t | A C ⃗ | = t 若 P 点是 △ A B C 所在平面内一点且 A P ⃗ = A B ⃗ | A B ⃗ | + 4 A C ⃗ | A C ⃗ | 则 P B ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值等于
已知 a ⃗ = cos α sin α b ⃗ = cos β sin β 且 | a ⃗ - b ⃗ | = 7 7 . 1求 sin π 2 - α cos 2 π - β - sin π + α cos β - π 2 的值 2若 cos α = 1 7 且 0 < β < α < π 2 求 β 的值.
如图椭圆 C 1 x 2 4 + y 2 = 1 x 轴被曲线 C 2 y = x 2 - b 截得的线段长等于 C 1 的长半轴长. 1 求实数 b 的值 2 设 C 2 与 y 轴的交点为 M 过坐标原点 O 的直线 l 与 C 2 相交于点 A B 直线 M A M B 分别与 C 1 相交于点 D E . ①证明 M D ⃗ ⋅ M E ⃗ = 0 ②记 △ M A B △ M D E 的面积分别是 S 1 S 2 若 S 1 S 2 = λ 求 λ 的取值范围.
已知平面向量是 a ⃗ = 3 1 b ⃗ = x -3 且 a ⃗ 丄 b ⃗ 则 x =
已知向量 a → = 1 2 b → = 2 3 则 a → ⋅ b → =
设 O 为坐标原点 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A 是抛物线上一点若 O A ⃗ ⋅ A F ⃗ = - 4 则点 A 的坐标是
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