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已知过点 A ( 0 ， 1 ) 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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已知过点
(-2,m)和
(M,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 ( ) A.0 B.-8
2
10
已知过点M.－30的直线l被圆x2＋y＋22＝25所截得的弦长为8那么直线l的方程为________
已知过点A.﹣2m和点B.m4的直线l1直线2x+y﹣1=0为l2直线x+ny+1=0为l3若l1∥
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点的直线交抛物线于A.B.两点且AB＝p求AB所在的直线方程.
已知过点
(－2，m)和点
(m,4)的直线与直线2x＋y＝1平行，则m的值为( ) A.0B.－8
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（-2，m）和
（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 A.0 B.-8
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已知过点
(-2,m)和
(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( ) A.0 B.-8
2
10
已知过抛物线y2＝2pxp>0的焦点的直线交抛物线于A.B.两点且|AB|＝p求AB所在的直线方程.
已知过曲线上一点P.原点为O.直线PO的倾斜角为则P.点坐标是
已知过点A－2和点B4的直线与直线垂直则的值为.
已知过点25的直线l被圆C.x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为4那么直线l的方程为.
已知过－2m和m4两点的直线与斜率为－2的直线平行则m的值是
－8
0
2
10
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知过点A.－2m和B.m4的直线与直线2x＋y＋1＝0平行则m的值为.
已知过点10的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点写出满足该条件的直线解析式
已知过点P.10且倾斜角为60°的直线l与抛物线交于A.B.两点则弦长|AB|=
已知过两点
(-3，m),B(m,5)的直线与直线3x+y-1=0平行，则m的值是（ ） A.3
7
-7
-9
已知过点
(－2，m)和
(m,4)的直线与直线x＋2y－1＝0平行，则m的值为( ) A.0B.－8
2
10
已知过点P22的直线与圆x-12+y2=5相切且与直线ax-y+1=0垂直则a=
-1/2
1
2
1/2
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
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已知 a → b → 是单位向量 a → ⋅ b → = 0 .若向量 c → 满足 | c → - a → - b → | = 1 则 | c → | 的最大值为
设向量 a → = 3 sin θ + cos θ + 1 1 b → = 1 1 θ ∈ [ π 3 2 π 3 ] m 是向量 a → 在向量 b → 向上的投影则 m 的最大值是
设 x y ∈ R 向量 a → = x 1 b → = 1 y c → = 2 -4 且 a → ⊥ c → b → ∥ c → 则 | a → + b → | =
设 △ A B C P 0 是边 A B 上的一定点满足 P 0 B = 1 4 A B 且对于边 A B 上任一点 P 恒有 P B → ⋅ P C → ⩾ P 0 B → ⋅ P 0 C → 则
已知点 A -1 1 B 1 2 C -2 -1 D 3 4 则向量 A B ⃗ 在 C D ⃗ 方向上的投影为
已知向量 a → = 1 x b → = -1 x 若 2 a → - b → 与 b → 垂直则 | a → | =
若向量 a → = cos θ sin θ b → = 3 -1 则 | a → - b → | 的最大值为______________.
若向量 a → = 1 1 b → = 2 5 c → = 2 x 满足条件 8 a → - b → ⋅ c → = 30 则 x =
设 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 是非零向量已知命题 p 若 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 b ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 则 a ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 命题 q 若 a ⃗ / / b ⃗ b ⃗ / / c ⃗ 则 a ⃗ / / c ⃗ 则下列命题中真命题是
已知向量 a ⃗ b ⃗ 满足 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 | a ⃗ |= 1 | b ⃗ |= 2 则| 2 a ⃗ - b ⃗ |=
已知向量 m ⃗ = λ + 1 1 n ⃗ = λ + 2 2 若 m ⃗ + n ⃗ ⊥ m ⃗ - n ⃗ 则 λ =
与向量 a → = 7 2 1 2 b → = 1 2 − 7 2 的夹角相等且模为 1 的向量是
设 Δ A B C P 0 是边 A B 上一定点满足 P 0 B = 1 4 A B 且对于边 A B 上任一点 P 恒有 P B → ⋅ P C → ⩾ P 0 B → ⋅ P 0 C → 则
已知单位向量 e 1 → 与 e 2 → 的夹角为 α 且 cos α = 1 3 向量 a → = 3 e 1 → - 2 e 2 → 与 b → = 3 e 1 → - e 2 → 的夹角为 β 则 cos β = _________.
已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 .1求椭圆 C 的离心率2设 O 为原点若点 A 在直线 y = 2 上点 B 在椭圆 C 上且 O A ⊥ O B 求线段 A B 长度的最小值.
向量 a → = 2 4 b → = 5 3 则 a → ⋅ a → - b → =
在平面斜坐标系 x O y 中 ∠ x O y = 45 ∘ 点 P 的斜坐标定义为 ` ` 若 O P ⃗ = x 0 e 1 ⃗ + y 0 e 2 ⃗ 其中 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 分别为与斜坐标系的 x 轴 y 轴同方向的单位向量则点 P 的坐标为 x 0 y 0 .若 F 1 -1 0 F 2 1 0 且动点 M x y 满足 | M F 1 → | = | M F 2 → | 则点 M 在斜坐标系中的轨迹方程为
平面向量 a → = 1 2 b → = 4 2 c → = m a → + b → m ∈ R 且 c → 与 a → 的夹角等于 c → 与 b → 的夹角则 m = ___________.
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 与点 M -2 2 过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A B 两点若 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则 k =
若 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个单位向量 a ⃗ = e 1 ⃗ - 2 e 2 ⃗ b ⃗ = 5 e 1 ⃗ + 4 e 2 ⃗ 且 a ⃗ ⊥ b ⃗ 则 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 的夹角为___________.
已知 a → b → 是两个非零向量当 a → + t b → t ∈ R 的模取最小值时 1求 t 的值 2求证 b → ⊥ a → + t b → .
设向量 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 其中 0 < β < α < π . 1若 a → ⊥ b → 求 | a → + 3 b → | 的值 2设向量 c → = 0 3 且 a → + b → = c → 求 a β 的值.
如图 O 为平面直角坐标系的原点点 A 在 x 轴上 | B C ⃗ | = 2 | A B ⃗ | = | O A ⃗ | = 2 a ∠ O A B = ∠ A B C = 2 π 3 则 B C ⃗ 的坐标为________.
设 0 < θ < π 2 向量 a → = sin 2 θ cos θ b → = 1 - cos θ 若 a → ⋅ b → = 0 则 tan θ = __________.
已知向量 a → = k 3 b → = 1 4 c → = 2 1 且 2 a → - 3 b → ⊥ c → 则实数 k =
已知向量 a ⃗ = x - 1 2 b ⃗ = 2 1 则 a ⃗ ⊥ b ⃗ 的充要条件是
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
设 x ∈ R 向量 a → = x 1 b → = 1 -2 且 a → ⊥ b → 则 | a → + b → | =
设向量 a ⃗ = 3 sin x sin x b ⃗ = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] . 1 若 | a ⃗ | = | b ⃗ | 求 x 的值 2 设函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ 求 f x 的最大值.
设向量 a → = 1 2 sin α 的模为 2 2 则 cos 2 α = _____.
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