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某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付 38 元;第二种，第一天付 4 元，第二天付 8 元，第三天付 12 元，第四天付 ...
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高中数学《数列的应用型问题》真题及答案
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甲乙两家商场以同样价格出售相同的商品在同一促销期间两家商场都让利酬宾让利方式如下甲商场所有商品都按
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甲乙两家商场以同样价格出售相同的商品在同一促销期间两家商场都让利酬宾让利方式如下甲商场所有商品都按原
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已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n a n + 3 n ∈ N * .1求证 { 1 a n + 1 2 } 是等比数列并求 a n 的通项公式 a n 2数列 b n 满足 b n = 3 n - 1 ⋅ n 2 n ⋅ a n 数列 b n 的前 n 项和为 T n 若不等式 -1 n λ < T n + n 2 n - 1 对一切 n ∈ N * 恒成立求 λ 的取值范围.
已知各项均为正数的数列 a n 前 n 项和为 S n 若 S 1 = 2 3 S n 2 - 2 a n + 1 S n = a n + 1 2 则 a n = ____________.
在数列 a n 中 a 1 = 3 a n = 2 a n − 1 + n − 2 n ⩾ 2 且 n ∈ N * .1求 a 2 a 3 的值2证明数列 a n + n 是等比数列并求 a n 的通项公式3求数列 a n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n > 0 S n 是数列 a n 的前 n 项和对任意 n ∈ N * 有 2 S n = p 2 a n 2 + a n - 1 p 为常数 .1求 p 和 a 2 a 3 的值2求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n n ∈ N * 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 a n + 1 求数列 a n 的通项公式.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
已知数列 a n 前 n 项和为 S n 若 S n = 2 a n - 2 n 则 S n = ____________.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 a n - 1 则满足 a n n ⩽ 2 的正整数 n 的集合为
已知首项 a 1 = 1 的数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n + 1 n ∈ N * 则数列 a n + 1 - n 的前 n 项和 T n = ___________.
已知函数 f x = x − 4 x + 4 x ⩾ 4 数列 a n 满足 a 1 = 1 a n = f a n + 1 数列 b 1 b 2 - b 1 b 3 - b 2 ⋯ b n − b n − 1 n ⩾ 2 是首项为 1 公比为 3 的等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n + b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
若数列 a n 满足 a n − − 1 n a n − 1 = n n ⩾ 2 n ∈ N * S n 是 a n 的前 n 项和则 S 40 = ________.
若数列 a n 的各项均为正数前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 S n + 1 + S n = 1 a n + 1 n ∈ N * 则 a 25 = ____________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 a n + 1 = n + 2 n S n n = 1 2 3 ⋯ .求证数列 S n n 是等比数列.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 a n + 1 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = 1 a n n ∈ N * .1求证数列 b n 是等差数列2求数列 a n 的通项公式.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 1 a n + 1 = 1 a n + 2 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2求数列 a n ⋅ a n + 1 的前 n 项和.
数列 a n 中已知 a 1 = 1 S 2 = 2 且 S n + 1 + 2 S n − 1 = 3 S n n ⩾ 2 n ∈ N * 则数列 a n 为
已知各项均为正数的数列 a n 满足 a n + 1 = 1 2 a n + 1 4 a 1 = 7 2 S n 为数列 a n 的前 n 项和若对于任意的 n ∈ N * 不等式 12 k 12 + n − 2 S n ⩾ 2 n − 3 恒成立则实数 k 的取值范围为____________.
数列 a n 的前 n 项和记为 S n 已知 a 1 = 1 a n + 1 = n + 2 n S n n ∈ N * .证明1数列 S n n 是等比数列2 S n + 1 = 4 a n .
如果数列 a n 满足 a 1 = 2 a 2 = 1 且 a n − 1 − a n a n − 1 = a n − a n + 1 a n + 1 n ⩾ 2 那么这个数列的第 10 项等于
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 a n + 2 = 3 a n + 1 - 2 a n n ∈ N * 1证明数列 a n + 1 - a n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式.
已知等差数列 a n 满足 a 2 = 3 a 5 = 9 若数列 b n 满足 b 1 = 3 b n + 1 = a b n 则 b n 的通项公式 b n = ___________.
设 S n 是数列 a n 的前 n 项和已知 a 1 = 3 a n + 1 = 2 S n + 3 n ∈ N * . 1 求数列 a n 的通项公式 1 令 b n = 2 n - 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 其前 n 项和是 S n 且 S n + 1 2 a n = 1 n ∈ N ∗ .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = log 3 1 - S n + 1 n ∈ N * 求使方程 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b n b n + 1 = 25 51 成立的正整数 n 的值.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 2 S n = 1 - a n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 log 1 3 a n c n = b n b n + 1 n + 1 + n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 1 = 2 3 S n 2 - 2 a n + 1 S n = a n + 1 2 则 a n = ____________.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 a n + 1 = 3 S n n = 1 2 3 ⋯ 则 log 4 S 10 = ____________.
已知各项均为正数的数列 a n 满足 a n + 1 = 1 2 a n + 1 4 a 1 = 7 2 S n 为数列 a n 的前 n 项和.若对于任意的 n ∈ N * 不等式 4 k 12 + n − 2 S n ⩾ 1 恒成立则实数 k 的取值范围为__________.
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 a n n 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
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