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已知 f n x = a x n - n b x ...
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高中数学《导数与不等式》真题及答案
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已知fx为偶数且f2+x=f2﹣x当﹣2≤x≤0时fx=2x若n∈N.*an=fn则a2013=.
已知函数fn=n2cosnπ且an=fn+fn+1那么a1+a2+a3++a100=.
已知数列fn的前n项和为Sn且Sn=n2+2n求数列{fn}的通项公式
已知复数fn=inn∈N*则集合{z|z=fn}中元素的个数是
4
3
2
无数
已知fn＝＋＋＋则
f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋
f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋
f(n)中共有n
2
－n项，当n＝2时，f(2)＝＋
f(n)中共有n
2
－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋
已知递归函数f的定义如下 intfintn { ifn＜=1return1//递归结束情况
已知fn＝n∈N*则fk＋1＝________.
已知fx=logax当x>1时fx>0则当0
0
f(m)<0
f(n)
f(n)<0
已知Ain求F可用下列哪些公式
F=A（P／A，I，n）（F／P，i，n）
F=A（A／F，i，n）
F=A（P／A，i，n）（P／F，i，n）
F=A（F／A，i，n）
F=A（A／P，i，n）（P／F，i，n）
已知函数fn=n2cosnπ数列{an}满足an=fn+fn+1n∈N+则a1+a2++a2n=.
已知递归函数f的定义如下 intfintn { ifn＜＝1return1;//递归结束情况
已知fx具有任意阶导数且f'x=d2x则fnx=
n![f(x)]
n+1
n[f(x)]
n+1
[f(x)]
2n
n![f(x)]
2n
已知fn＝in－i－ni2＝－1n∈N.集合{fn|n∈N.}的元素个数是
2
3
4
无数个
已知fx为偶数且f2+x=f2﹣x当﹣2≤x≤0时fx=2x若n∈N*an=fn则a2013=.
已知fn＝in－i－nn∈N*则集合{fn}的元素个数为________.
已知递归函数f的定义如下 intfintn { ifn
一个已知力F.=20N把F.分解成F.1和F.2两个分力已知分力F.1与F.夹角为30º则F.2的大
一定小于20N
可能等于20N
可能大于20N
最小等于10N
已知凸n边形的内角和为fn则凸n＋1边形的内角和fn＋1＝fn＋________.
已知fn=3n-C1n3n-1+C2n·3n-2-+-1n+log2nn∈N*当n=________
已知Ain求F可用下列哪些公式
F＝A（P/A，I，n）（F/P，i，n）
F＝A（A/F，i，n）
F＝A（P/A，i，n）（P/F，i，n）
F＝A（F/A，i，n）
F＝A（A/P，i，n）（P/F，i，n）
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若 0 < x < π 2 则 2 x 与 3 sin x 的大小关系是
已知 f x 是可导的函数且 f ' x < f x 对于 x ∈ R 恒成立则
若 a > b > 1 0 < c < 1 则
已知 f x = 1 + ln x x .1求函数 y = f x 的单调区间2若关于 x 的方程 f x = x 2 - 2 x + k 有实数解求实数 k 的取值范围3当 x ∈ N * 时求证 n f n < 2 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n - 1 .
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
已知函数 f x = x - x 2 + a x e x a ∈ R .1当 a = 1 时证明当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 2当 a = - 1 时证明 1 - ln x x f x > 1 - 1 e 2 .
若函数 f x 在 R 上可导且 f x > f ' x 则当 a > b 时下列不等式成立的是
若函数 f x = ln x g x = x − 2 x .1求函数 φ x = g x − k f x k > 0 的单调区间2若对所有的 x ∈ [ e + ∞ 都有 x f x ≥ a x - a 成立求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = a x 3 - 3 x + 1 x ∈ R 若对于 x ∈ [ -1 1 ] 都有 f x ⩾ 0 则实数 a 的值为______________.
已知函数 f x = a x + x ln | x + b | 是奇函数且图象在点 e f e 处的切线斜率为 3 e 为自然对数的底数.1求实数 a b 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
若 x ∈ [ 0 + ∞ 则下列不等式恒成立的是
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值.1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间2若对 x ∈ [ -1 2 ] 不等式 f x < c 2 恒成立求 c 的取值范围.
已知函数 f x 的定义域是 R f 0 = 2 对任意 x ∈ R f x + f ' x > 1 则不等式 e x ⋅ f x > e x + 1 的解集为____________.
已知函数 f x = x - k 2 e x k .1求 f x 的单调区间2若对于任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ⩽ 1 e 求 k 的取值范围.
已知函数 f x = - x 3 + x 2 x ∈ R g x 满足 g ' x = a x a ∈ R x > 0 且 g e=a e 为自然对数的底数.1已知 h x = e 1 - x f x 求 h x 在 1 h 1 处的切线方程2设函数 F x = f x x < 1 g x x ⩾ 1 O 为坐标原点若对于 y = F x 在 x ⩽ − 1 时的图象上的任一点 P 在曲线 y = F x x ∈ R 上总存在一点 Q 使得 O P ⃗ ⋅ O Q ⃗ < 0 且 P Q 的中点在 y 轴上求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x - 2 e x + a x - 1 2 有两个零点.1求 a 的取值范围2设 x 1 x 2 是 f x 的两个零点证明 x 1 + x 2 < 2 .
已知 f x = a x - ln x + 2 x - 1 x 2 a ∈ R .1讨论 f x 的单调性2当 a = 1 时证明 f x > f ' x + 3 2 对于任意的 x ∈ [ 1 2 ] 成立.
设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
设函数 f x = a x 2 - a - ln x 其中 a ∈ R .1讨论 f x 的单调性2确定 a 的所有可能取值使得 f x > 1 x − e 1 − x 在区间 1 + ∞ 内恒成立 e=2.718 ⋯ 为自然对数的底数.
已知函数 f x = x e - x 若函数 y = g x 的图象与函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称求证当 x > 1 时 f x > g x 恒成立.
已知函数 f x = a x 3 + x 2 f ' 1 + 1 且 f ' -1 = 9 .1求曲线 f x 在 x = 1 处的切线方程2若存在 x ∈ 1 + ∞ 使得函数 f x < m 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x 3 - 3 2 x 2 + 1 x ∈ R 其中 a > 0 .1若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程2若在区间 [ − 1 2 1 2 ] 上 f x > 0 恒成立求 a 的取值范围.
设函数 f x = a x 2 - a - ln x g x = 1 x − e e x 其中 a ∈ R e = 2.718 ⋯ 为自然对数的底数.1讨论 f x 的单调性2证明当 x > 1 时 g x > 0 3确定 a 的所有可能取值使得 f x > g x 在区间 1 + ∞ 内恒成立.
已知函数 f x = 1 2 x 2 − a ln x a ∈ R . 1若 f x 在 x = 2 处取得极值求 a 的值2求 f x 的单调区间3求证当 x > 1 时 1 2 x 2 + ln x < 2 3 x 3 .
已知当 x ∈ 0 π 2 时函数 f x = t x - sin x t ∈ R 的值恒小于零则 t 的取值范围是
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
已知函数 f x = a + 1 a ln x + 1 x - x a > 1 .1试讨论 f x 在区间 0 1 上的单调性.2当 a ∈ [ 3 + ∞ 时曲线 y = f x 上总存在相异两点 P x 1 f x 1 Q x 2 f x 2 使得曲线 y = f x 在点 P Q 处的切线互相平行求证 x 1 + x 2 > 6 5 .
已知函数 f x = a x 3 + x 2 f ' 1 + 1 且 f ' -1 = 9 .1求曲线 f x 在 x = 1 处的切线方程2若存在 x ∈ 1 + ∞ 使得函数 f x < m 成立求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = a e x ln x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = ex-1+2 .1求 a b .2证明 f x > 1 .
设 f x = x - a e x a ∈ R x ∈ R .已知函数 y = f x 有两个零点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 .1求 a 的取值范围2证明 x 2 x 1 随着 a 的减少而增大.3证明 x 1 + x 2 随着 a 的减小而增大.
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