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已知函数 f ( x ) = 1 3 x 3 + x 2 + a x + ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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设函数 f x = x 3 + b x 2 + c x x ∈ R 已知 g x = f x - f ' x 是奇函数. Ⅰ求 b c 的值. Ⅱ求 g x 的单调区间与极值.
已知 a ∈ R 函数 f x = - x 2 + a x e - x x ∈ R e 为自然对数的底数 . Ⅰ当 a = - 2 时求函数 f x 的单调递减区间 Ⅱ若函数 f x 在 -1 1 内单调递减求 a 的取值范围 Ⅲ函数 f x 是否为 R 上的单调函数若是求出 a 的取值范围若不是请说明理由.
函数 f x = a x 3 + x + 1 有极值的充要条件是
函数 f x = x 2 − 1 x + a l n x 在 1 2 上存在单调递增区间的充要条件是__________.
设函数 y = f x x ∈ R 的导函数为 f ' x 且 f x = f - x f ' x < f x 则下列三个数 ef2 f3 e 2 f -1 从小到大依次排列为_________. e 为自然对数的底
已知函数 f x = | x 3 - 3 x | 则关于 x 的方程 f 2 x + b f x + c = 0 恰有7个不同实数解的充要条件是
函数 f x = x - 2 sin x 的部分图象大致是
已知函数 f x = k x + 2 k ≠ 0 的图象分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点且 A B ⃗ = 2 i → + 2 j → 函数 g x = x 2 - x - 6 .当满足不等式 f x > g x 时求函数 y = g x + 1 f x 的最小值.
ln 3 3 1 e ln 2 从大到小的排列顺序为_______.
函数 f x = e x - x e 为自然对数的底数在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是
若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则 m 的取值范围
设函数 f x = x 2 + a ln 1 + x 有两个极值点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 Ⅰ求 a 的取值范围并讨论 f x 的单调性 Ⅱ证明 f x 2 > 1 − 2 l n 2 4 .
函数 f x = x sin x + cos x + 1 x ∈ [ 0 π ] 的最大值为
已知正数 a b c 满足 5 c - 3 a ≤ b ≤ 4 c - a c ln b ≥ a + c ln c 则 b a 的取值范围是
若关于 x 的方程 k x + 1 = ln x 有解则实数 k 的取值范围是_______.
设 a + b = 2 b > 0 则当 a =_________时 1 2 | a | + | a | b 取得最小值.
若函数 f x = x 2 + b x + c 的图象的顶点在第四象限则函数 f ' x 的图象是
把边长为 60 cm 的正方形铁皮的四角切去边长为 x cm 的相等的正方形然后折成一个高度为 x cm 的无盖的长方体的盒子要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数 k k > 0 问 x 取何值时盒子的容积最大最大容积是多少
函数 y = 2 x 3 - 3 x 2 - 12 x x ∈ [ 0 3 ] 的最小值是____________.
已知实数 x y 满足 x = 1 + cos θ y = sin θ θ 为参数 0 ≤ θ ≤ π 则 y x - 3 的取值范围是
若 x ∈ [ 0 2 π ] 则函数 y = s i n x - x c o s x 的单调递增区间是________________.
f x = a x 3 - 3 x + 1 对于 x ∈ [ -1 1 ] 总有 f x ≥ 0 成立则 a = __________.
如图一个正五角星薄片其对称轴与水面垂直匀速地升出水面记 t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为 S t S 0 = 0 则导函数 y = S ' t 的图形大致为
函数 y = x 2 与函数 y = x ln x 在区间 1 + ∞ 上增长较快的一个是______.
函数 f x 在 R 上可导 x ∈ 0 + ∞ 时 f ′ x > 0 且函数 y = f x 为偶函数则不等式 f 2 x − 1 < f 3 的解集为_______.
函数 y = 3 x - x 3 在 0 + ∞ 上
已知曲线 C : y = 1 3 x 3 − x 2 − 4 x + 1 直线 l : x + y + 2 k - 1 = 0 当 x ∈ [ − 3 3 ] 时直线 l 恒在曲线 C 的上方则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = a x - 1 2 + ln x + 1. Ⅰ当 a = − 1 4 时 求函数 f x 的极值 ; Ⅱ若函数 f x 在区间 2 4 上是减函数求实数 a 的取值范围 Ⅲ当 x ∈ 1 + ∞ 时函数 y = f x 图象上的点都在 x ⩾ 1 y − x ⩽ 0 所表示的平面区域内求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = 2 x + ln 则
已知某生产厂家的年利润 y 单元万元与年产量 x 单位万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获得最大年利润为____________万元.
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