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已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x ...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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函数 f x = 3 x 2 - 5 x + 4 的定义域为__________值域为__________单调减区间为__________单调增区间为__________.
已知函数 f x = x 2 + a x x ⩽ 1 a x 2 + x x > 1 在 R 上单调递减则实数 a 的取值范围是______________.
已知 O 0 0 0 A 1 2 3 B 2 1 2 P 1 1 2 点 Q 在直线 O P 上运动当 Q A ⃗ ⋅ Q B ⃗ 取最小值时点 Q 的坐标是________．
已知函数 f x = x 2 - 2 a x - 3 在区间 [ 1 2 ] 上具有单调性则实数 a 的取值范围为_________.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 c > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是 f x = 0 的一个根2试比较 1 a 与 c 的大小3证明 -2 < b < - 1 .
已知函数 f x = x 2 - 2 n + 1 x + n 2 + 5 n - 7 .1设函数 y = f x 的图象的顶点的纵坐标构成数列 a n 求证: a n 为等差数列;2设函数 y = f x 的图象的顶点到 x 轴的距离构成数列 b n 求 b n 的前 n 项和 S n .
函数 f x = log 1 2 x 2 − 4 的单调递增区间是
已知 f x = x 2 + 2 x + 2 a - a 2 若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立求实数 a 的取值范围.
数 y = | x | 1 - x 在区间 A 上是增函数那么区间 A 是
已知向量 a → = 1 - t 1 - t t b → = 2 t t 则 | b → - a → | 的最小值为________________.
已知 a > 0 b > 0 a b = 8 则当 a 的值为_______________时 log 2 a ⋅ log 2 2 b 取得最大值.
若点 O 和点 F 分别为椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的中心和左焦点点 P 为椭圆上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的最大值为
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b ∈ R .1若函数 f x 的最小值为 f -1 = 0 求 f x 的解析式并写出单调区间2在1的条件下 f x > x + k 在区间 [ -3 -1 ] 上恒成立试求 k 的范围.
如果关于 x 的方程 x 2 + m - 1 x + m 2 - 2 = 0 有两个实数根其中一个小于 -1 另一个大于 1 那么实数 m 的取值范围是____________.
若不等式 a x 2 + b x + c > 0 的解集为 { x | x < - 2 或 x > 4 } 则对于函数 f x = a x 2 + b x + c 有
已知函数 f x = x 2 - 4 a x + 2 a + 6 x ∈ R .1若函数的值域为 [ 0 + ∞ 求 a 的值2若函数的值域为非负数集求函数 f a = 2 - a | a + 3 | 的值域．
若二次函数 g x 满足 g 1 = 1 g -1 = 5 且图象过原点则 g x 的解析式为
设 a ∈ R 若 x > 0 时均有 [ a − 1 x − 1 ] x 2 − a x − 1 ⩾ 0 则 a = ____________.
命题 ∀ x ∈ R a x 2 - 2 a x + 3 > 0 恒成立是假命题则实数 a 的取值范围是____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C . 1 求角 B 的大小; 2 设 m → = sin A cos 2 A n → = 4 k 1 k > 1 且 m → ⋅ n → 的最大值为 5 求 k 的值.
如果函数 f x = a x 2 + 2 x - 3 在区间 - ∞ 4 上是单调递增的则实数 a 的取值范围是
下列四个函数中在 - ∞ 0 上是增函数的为
设奇函数 f x 在 [ -1 1 ] 上是增函数且 f -1 = - 1 若函数 f x ⩽ t 2 − 2 a t + 1 其中 t ≠ 0 对所有的 x ∈ [ -1 1 ] 都成立则当 a ∈ [ -1 1 ] 时 t 的取值范围是
若函数 f x = - x 2 + 2 a x 与 g x = a + 1 1 - x 在区间 [ 1 2 ] 上都是减函数则 a 的取值范围是
已知二次函数 f x = x 2 + 2 m - 2 x + m - m 2 .1若函数的图象经过原点且满足 f 2 = 0 求实数 m 的值.2若函数在区间 [ 2 + ∞ 上为增函数求 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 + x - a a ∈ R .1若 f x 有最大值 17 8 求实数 a 的值;2解不等式 f x > 1 a ∈ R .
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x x ∈ [ 1 + ∞ .1若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立求实数 a 的取值范围2若对任意 a ∈ [ -1 1 ] f x > 4 恒成立求实数 x 的取值范围.
若函数 f x = x 2 + a x + b 的图象与 x 轴的交点为 1 0 和 3 0 则函数 f x
函数 f x = 1 1 - x 1 - x 的最大值是
函数 y = log 1 3 - x 2 + 6 x 的值域为
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