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如果关于 x 的方程 x 2 + m - 1 ...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解则m的值是
﹣1
1
6
﹣6
如果x=－1是关于x的方程5x+2m-7=0的解则m的值是
如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解则m的值是
﹣1
1
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﹣6
如果关于x的方程－2x＝4－a的解大于方程ax－1＝xa－2的解求a的取值范围.
如果关于x的方程x2+4x+k=0有一个解是x=﹣1那么k=.
已知关于x的一元二次方程a+cx2+2bx+a﹣c=0其中abc分别为△ABC三边的长.下列关于这个
如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形
如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形
如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1
如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形
已知关于x的方程x2-kx-2=0①求证方程有两个不相等的实数根②设方程的两个根为x1x2如果2x1
如果关于x的方程3x＋4－4＝2a＋1的解大于方程的解.求a的取值范围.
如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1则m=.
如果关于x的方程x2－2x＋k＝0k为常数有两个不相等的实数根那么k的取值范围是
如果关于x的方程的两个根为-2和3则此方程可以是.
如果关于x的方程x2﹣2x+k=0的一个根是-1则另一个根是.
如果-3x2a-1＋6=0是关于x的一元一次方程那么a=方程的解为x=.
如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3.那么k的值是
10
－10
2
－2
已知关于x的一元二次方程其中abc分别为△ABC三边的长.下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结
如果x＝－1是方程的根，则△ABC是等腰三角形；
如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形；
如果△ABC是等边三角形，方程的解是x＝0或 x＝－1；
如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形.
理解同解方程的定义再解题1同解方程的定义为如果两个方程的解相同那么这两个方程叫同解方程反之如果两个方
如果关于x的方程2mx2+4mx+3m﹣2=3x2+x是一元二次方程那么m的取值范围是.
如果x=1是关于x的方程5x+2m-7=0的根则m的值是
如果关于x的方程a2﹣1x=a+1无解那么实数a=
如果关于x的方程x2﹣6x+m﹣1=0没有实数根那么m的取值范围是.
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已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + 2 是奇函数. 1 求 b 的值 2 判断函数 f x 的单调性不必证明 3 若对任意 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
过点 2 0 引直线 l 与曲线 y = 1 - x 2 相交于 A B 两点 O 为坐标原点当 ▵ A O B 的面积取最大值时直线 l 的斜率等于
已知函数 f x = a x 2 + 2 x + c a c ∈ N * 满足 ① f 1 = 5 ② 6 < f 2 < 11 . 1 求 a c 的值 2 若对任意的实数 x ∈ [ 1 2 3 2 ] 都有 f x − 2 m x ⩽ 1 求实数 m 的取值范围.
已知二次函数 y = f x = x 2 + b x + c 的图象过点 1 13 且函数 y = f x − 1 2 是偶函数. 1求 f x 的解析式 2已知 t < 2 g x = f x - x 2 - 13 ⋅ | x | 求函数 g x 在 [ t 2 ] 上的最大值和最小值 3函数 y = f x 的图象上是否存在这样的点其横坐标是正整数纵坐标是一个完全平方数如果存在求出这样的点的坐标如果不存在请说明理由.
若 x ⩾ 0 y ⩾ 0 且 x + 2 y = 1 那么 2 x + 3 y 2 的最小值为
设向量 a → = cos 25 ∘ sin 25 ∘ b → = sin 20 ∘ cos 20 ∘ 若 t 是实数且 c → = a → + t b → 则 | c → | 的最小值为
已知向量 a ⃗ 是与单位向量 b ⃗ 夹角为 60 ∘ 的任意向量则对任意的正实数 t | t a ⃗ - b ⃗ | 的最小值是
已知 f x = 2 x 2 + b x + c 不等式 f x < 0 的解集是 0 5 若对任意 x ∈ [ -1 1 ] 不等式 f x + t ⩽ 2 恒成立 t 的取值范围是
已知函数 f x = ln x + 1 x 若对任意的 x ∈ [ 1 + ∞ 及 m ∈ [ 1 2 ] 不等式 f x ≥ m 2 - 2 t m + 2 恒成立则实数 t 的取值范围是_________.
已知函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上单调递减则 f 1 - x 2 的单调递增区间是______.
函数 y = x 2 - 4 x + 3 x ∈ [ 0 3 ] 的值域为
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2判断函数 f x 的单调性并用定义证明 3若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
已知向量 O A ⃗ = 2 2 O B ⃗ = 4 1 在 x 轴上存在一点 P 使 A P ⃗ ⋅ B P ⃗ 有最小值则 P 点的坐标是
若方程 cos 2 x - sin x + a = 0 在 0 < x ⩽ π 2 内有解则 a 的取值范围是_____.
若对于任意的 x ∈ [ 0 1 ] 不等式 1 − a x ⩽ 1 x + 1 ⩽ 1 − b x 恒成立则 a 的最小值为_____ b 的最大值为______.
若不等式 m + − x 2 − 2 x ⩽ x + 1 对 x ∈ [ -2 0 ] 恒成立则实数 m 的取值范围是
已知 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 60 ∘ | O A ⃗ | = 2 | O B ⃗ | = 2 3 O P ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ 若 λ + 3 μ = 2 则 | O P ⃗ | 的最小值为__________.
在空间直角坐标系中解答下列各题 1 在 x 轴上求一点 P 使它与点 P 0 4 1 2 的距离为 30 2 在 x O y 平面内的直线 x + y = 1 上确定一点 M 使它到点 N 6 5 1 的距离最小.
已知函数 f x = x 2 - b x + 3 且 f 0 = f 4 . 1 求函数 y = f x 的零点写出满足条件 f x < 0 的 x 的集合 2 求函数 y = f x 在区间 [ 0 3 ] 上的最大值和最小值.
若第一象限内的点 A x y 落在经过点 6 -2 且斜率是 - 2 3 的直线上则 log 3 2 x + log 3 2 y 有
若方程 x 2 - m x + 3 = 0 的两根满足一根大于 1 一根小于 1 则 m 的取值范围是
设函数 f x = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 b ∈ R 若 f -1 = 0 且对任意实数 x x ∈ R 不等式 f x ⩾ 0 恒成立.1求实数 a b 的值2当 x ∈ [ -2 2 ] 时 g x = f x - k x 是单调函数求实数 k 的取值范围3求 f x 在 x ∈ [ t t + 2 ] 的最大值 h t .
在底面直径和高均为 a 的圆锥内作一内接圆柱则该内接圆柱的最大侧面积为
某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元每生产一台仪器需增加投入 100 元已知总收益函数为 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 其中 x 是仪器的产量单位台.1将利润 f x 表示为产量 x 的函数利润 = 总收益 - 总成本2当产量 x 为多少台时公司所获利润最大最大利润是多少元
若函数 y = x 2 - 3 x - 4 的定义域为 [ 0 m ] 值域为 [ − 25 4 -4 ] 则实数 m 取值范围是
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c . 1若 f -1 = 0 试判断函数 f x 零点个数 2是否存在 a b c ∈ R 使 f x 同时满足以下条件①对 ∀ x ∈ R f x - 4 = f 2 - x 且 f x 的最小值是 0 ②对 ∀ x ∈ R 都有 0 ⩽ f x − x ⩽ 1 2 x − 1 2 . 若存在求出 a b c 的值若不存在请说明理由.
若函数 f x = x 2 + 2 a - 1 x + 2 在 - ∞ 4 ] 上是递减的则 a 的取值范围是
甲厂以 x 千克/时的速度匀速生产某种产品生产条件要求 1 ⩽ x ⩽ 10 每小时可获得利润是 100 5 x + 1 - 3 x 元. 1 要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3 000 元求 x 的取值范围 2 要使生产 900 千克时该产品获得的利润最大问甲厂应该选取何种生产速度并求最大利润.
设 f x = a x 2 + b x + 2 是定义在 [ 1 + a 2 ] 上的偶函数则 f x 的值域是
设函数 f x 为二次函数且满足下列条件① f x ⩽ f 1 − 2 a 2 a ∈ R ②若 x 1 < x 2 x 1 + x 2 = 0 时有 f x 1 > f x 2 则实数 a 的取值范围是
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