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已知函数 f ( x ) = 2 , x ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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定义运算 a ⊗ b = a a ≤ b b a > b 则函数 f x = 1 ⊗ 2 x 的图象是
设 f x = lg x x > 0 10 x x < 0 则 f f -2 =__________.
已知函数 f x = 2 − | x | x ⩽ 2 x − 2 2 x > 2 函数 g x = b 2 - f 2 - x 其中 b ∈ R 若函数 y = f x - g x 恰有 4 个零点则 b 的取值范围是
已知 a ∈ R 函数 f x = 1 − 1 x x > 0 a − 1 x + 1 x ≤ 0 . 1求 f 1 的值 2证明函数 f x 在 0 + ∞ 上单调递增 3求函数 f x 的零点.
函数 f x = 1 - x 2 x ≤ 1 x 2 - x - 3 x > 1 则 f 1 f 3 的值为
已知函数 f x = 1 x 为 有 理 数 0 x 为 无 理 数 则 f f π =_________.
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下 若某家庭 1 月份至 5 月份的高峰时间段用电量为 300 千瓦时低谷时间段用电量为 100 千瓦时则按这种计费方式该家庭 1 月份至 5 月份应付的电费为___________元.
某城市有一条 49 k m 的地铁新干线市政府通过多次价格听证规定地铁运营公司按如图函数关系收费 y = 2 0 < x ⩽ 4 3 4 < x ⩽ 9 4 9 < x ⩽ 16 5 16 < x ⩽ 25 6 25 < x ⩽ 36 7 36 < x ⩽ 49 其中 y 为票价单位元 x 为里程数单位 k m 1某人若乘坐该地铁 5 k m 该付费多少元 2甲乙两人乘坐该地铁分别为 25 k m 49 k m 谁在各自的行程内每 k m 平均价格较低
设函数 f x = 2 1 − x x ⩽ 1 1 − log 2 x x > 1 则满足 f x ⩽ 2 的 x 的取值范围是
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x = log 2 4 - x x ≤ 0 f x - 1 - f x - 2 x > 0 则 f 3 的值为
函数 f x = | 1 + 2 x | + | 2 - x | . 1指出函数的单调区间并求出函数最小值 2若 a + f x > 0 恒成立求 a 的取值范围.
已知函数 y = x 2 + 1 x ⩽ 0 − 2 x x > 0 使函数值为 5 的 x 的值是
经市场调查某城市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量件与价格元均为时间 t 的函数且销售量 g t = 80 - 2 t 件价格满足 f t = 20 − 1 2 | t − 10 | 元 1试写出该商品日销售额 y 与时间 t 0 ≤ t ≤ 20 的关系式 2求该商品的日销售额 y 的最大值与最小值.
东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游其中旅行社的包机费为 15000 元旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算若旅游团的人数在 30 人或 30 人以下飞机票每张收费 900 元;若旅游团的人数多于 30 人则给予优惠每多 1 人机票费每张减少 10 元但旅游团的人数最多有 75 人设旅游团的人数为 x 人每张飞机票为 y 元旅游社可获得的利润为 w 元. 1写出 y 与 x 的函数关系式 2写出 w 与 x 的函数关系式 3那么旅游团的人数为多少时旅行社可获得的利润最大
某商店经营的消费品进价每件 14 元月销量 Q 百件与销售价格 P 元的关系如图每月各种开支 2000 元. 1 写出月销量 Q 百件与销售价格 P 元的函数关系 2 该店为保证职工最低生活费开支 3600 元问商品价格应控制在什么范围 3 当商品价格每件为多少元时月利润并扣除职工最低生活费的余额最大并求出最大值.
已知函数 f x = 1 x 为有理数 0 x 为无理数 则 f f π = ___________.
有甲乙两家健身中心两家设备和服务都相当但收费方式不同.甲中心每小时 5 元乙中心按月计费一个月中 30 小时以内含 30 小时 90 元超过 30 小时的部分每小时 2 元.某人准备下个月从这两家选择一家进行健身活动其活动时间不小于 15 小时不超过 40 小时. 1设在甲中心健身 x 15 ≤ x ≤ 40 小时的收费为 f x 元在乙中心健身活动 x 小时的收费是 g x 元试求 f x 和 g x 2问选择哪家比较合算为什么
已知函数 f x = 2 x x > 0 x + 1 x ≤ 0 .若 f a + f 1 = 0 则实数 a 的值等于
季节性服装当季节即将来临时价格呈上升趋势设某服装开始时定价为 10 元并且每周涨价 2 元 5 周后开始保持 20 元的价格平稳销售 10 周后当季节即将过去时平均每周削价 2 元直到 16 周末该服装已不再销售. 1试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系. 2若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系为 Q = - 0.125 t - 8 2 + 12 t ∈ [ 0 16 ] t ∈ N * 试问该服装第几周每件销售利润 L 最大注每件销售利润=售价-进价.
若函数 f x = a x x > 1 4 − a 2 x + 2 x ⩽ 1 是 R 上的增函数则实数 a 的取值范围为
若函数 f x = 4 x + 5 x ≤ 1 - x + 9 x > 1 则 f x 的最大值为
已知函数 f x = − x − 3 a x < 0 a x − 2 x ≥ 0 a > 0 且 a ≠ 1 是 R 上的减函数则 a 的取值 范围是
已知 f x = x 2 - 1 x ≤ 1 x + 1 x x > 1 若 f a = 2 则 a = ___________________.
设 f x = log 4 x x > 0 2 x x < 0 则 f f -2 等于
根据统计一名工人组装第 x 件某产品所用的时间单位分钟为 f x = c x x < A c A x ≥ A A c 为常数.已知工人组装第 4 件产品时 30 分钟组装第 A 件产品用时 15 分钟那么 c 和 A 的值分别是______________.
f x = 2 e x - 1 x < 2 log 3 x 2 - 1 x ≥ 2. 则 f f 2 的值为__________.
如图所示直角梯形 A B C D 的两底分别 A D = 3 2 B C = 1 ∠ B A D = 45 ∘ 动直线 M N ⊥ A D 且 M N 交 A D 于点 M 交折线 A B C D 于点 N 若记 A M = x 试将梯形 A B C D 位于直线 M N 左侧的面积 y 表示为 x 的函数并写出函数的定义域和值域.
已知函数 f x = 3 − x 2 x ∈ [ ﹣ 1 2 ] x − 3 x ∈ 2 5 ] . 1在如图给定的直角坐标系内画出 f x 的图象 2写出 f x 的单调递增区间及值域 3求出不等式 f x > 1 的解集.
已知函数 f x = 2 x 0 ⩽ x ⩽ 1 2 2 − 2 x 1 2 < x ⩽ 1 且 f 1 x = f x f 2 x = f f 1 x 则满足方程 f 2 x = x 的根的个数为
已知函数 f x = − x 2 − a x − 5 x ≤ 1 a x x > 1 是 R 上的增函数则 a 的取值范围是
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