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如图，在多面体 E F - A B C D 中，正方形 A D E F 与梯形 A B C D 所在平面互相垂...
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高中数学《用空间向量求直线与平面的夹角》真题及答案
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.如图网格纸上小正方形的边长为1粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图则该多面体的体积为
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如图网格纸的小正方形的边长是1在其上用粗线画出了某多面体的三视图则这个多面体最长的一条棱的长为.
如图网格纸的小正方形的边长是1在其上用粗线画出了某多面体的三视图则这个多面体最长的一条棱的长为
如图网格纸上小正方形的边长为1粗实现画出的是某多面体的三视图则该多面体的表面积为
）81 （
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（
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如图网格纸上小正方形的边长为1粗实线与粗虚线画出的是某多面体的三视图则该多面体外接球的表面积为.
如图网格纸上小正方形的边长为1实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的体积为
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一个多面体的三视图如图所示则该多面体的表面积为
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如图13网格纸上小正方形的边长为1粗实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的各条棱中最长的棱的长度
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一个多面体的三视图如图所示则该多面体的体积为
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如图网格纸的小正方形的边长是1在其上用粗线画出了某多面体的三视图则这个多面体最长的一条棱的长为___
某多面体的三视图如图所示则该多面体外接球的体积为.
如图网格纸是边长为1的小正方形在其上用粗线画出了某多面体的三视图则该多面体的体积为
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如图网格纸上小正方形的边长为1粗实现画出的是某多面体的三视图则该多面体的表面积为
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如图是一个多面体的展开图每个面都标注了字母请根据要求回答问题如果面A.在多面体的底部面B.在多面体的
如图所示的三个图中上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图如图所示单位cm.1
如图网格纸上小正方形的边长为1粗实现画出的是某多面体的三视图则该多面体的表面积为
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除了五种柏拉图式多面体外还有一种多面体被称为
雨果式多面体
阿基米德式多面体
变异多面体
几米式多面体
下图为一个简单多面体的表面展开图沿图中虚线折叠即可还原则这个多面体的顶点个数为
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多面体的三视图如图所示则该多面体体积为单位.
回答下列问题1如图所示的甲乙两个平面图形能折什么几何体2由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面
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如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的侧棱 A A 1 垂直于底面底面 A B C D 为直角梯形 A D // B C A D ⊥ A B A D = A B = A A 1 = 2 B C E 为 D D 1 的中点 F 为 A 1 D 的中点. 1求证 E F //平面 A 1 B C ; 2求直线 E F 与平面 A 1 C D 所成角 θ 的正弦值.
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A C A B = 1 A C = A A 1 = 2 A D = C D = 5 且点 M 和 N 分别为 B 1 C 和 D 1 D 的中点. I求证 M N //平面 A B C D II求二面角 D 1 - A C - B 1 的正弦值 III设 E 为棱 A 1 B 1 上的点若直线 N E 和平面 A B C D 所成角的正弦值为 1 3 求线段 A 1 E 的长.
如图在直棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D // B C ∠ B A D = 90 ∘ A C ⊥ B D B C = 1 A D = A A 1 = 3 .1证明 A C ⊥ B 1 D 2求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成角的正弦值．
如图在四边形 A B C D 中 ∠ A = 90 ∘ A D = 4 连接 B D B D ⊥ C D ∠ A D B = ∠ C 若 P 是 B C 边上一动点则 D P 长的最小值为______.
如图已知 A B ⊥ 平面 A C D D E ⊥ 平面 A C D △ A C D 为等边三角形 A D = D E = 2 A B F 为 C D 的中点.1求证 A F //平面 B C E 2求证平面 B C E ⊥ 平面 C D E 3求直线 B F 和平面 B C E 所成角的正弦值.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 2 E 为棱 C C 1 的中点 . 1求 A D 1 与 D B 所成角的大小 2求 A E 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
如图在直棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D // B C ∠ B A D = 90 ∘ B C = 1 A D = A A 1 = 3 A B = 3 . 1证明 A C ⊥ B 1 D 2求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成的角的正弦值.
如图已知矩形 A B C D 中 A B = 2 A D = 2 O 为 C D 的中点沿 A O 将三角形 A O D 折起使 D B = 3 . Ⅰ求证平面 A O D ⊥ 平面 A B C O Ⅱ求直线 B C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 中四边形 A B C D 为矩形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D . 1求证 A B ⊥ P D 2若 ∠ B P C = 90 ∘ P B = P C = 2 问 A B 为何值时四棱锥 P - A B C D 的体积最大并求此时直线 P B 与平面 P D C 所成角的正弦值.
如图 A D ⊥ B C 于 D 那么图中以 A D 为高的三角形有_________个.
已知梯形 A B C D 中 B C // A D A B = B C = 1 2 A D = 1 且 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A C 为折痕使得折叠后的图形中平面 D A C ⊥ 平面 A B C . 1 求证 D C ⊥ 平面 A B C ; 2 求四面体 A B C D 的外接球的体积; 3 在棱 A B 上是否存在点 P 使得直线 C P 与平面 A B D 所成的角为 ∠ A B C = 45 ∘ 若存在请求出线段 P B 的长度若不存在请说明理由.
如图 A D ⊥ B C 于点 D G C ⊥ B C 于点 C C F ⊥ A B 于点 F 下列关于高的说法中错误的是
在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C ∠ B A D = 90 ∘ A C ⊥ B D B C = 1 A D = A A 1 = 3 A A 1 ⊥ 面 A B C D 1 证明 A C ⊥ B 1 D 2 求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成角的正弦值.
下列四个图形中线段 B E 是 △ A B C 的高的是
如图已知两个正方形 A B C D 和 D C E F 不在同一平面内 M N 分别为 A B D F 的中点.若平面 A B C D ⊥ 平面 D C E F 求直线 M N 与平面 D C E F 所成角的正弦值.
如图 △ A B C 三边的中线 A D B E C F 的公共点为 G 若 S △ A B C = 12 则图中阴影部分的面积是___________.
长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 B C = 1 A A 1 = 1 1求直线 A D 1 与 B 1 D 所成角 2求直线 A D 1 与平面 B 1 B D D 1 所成角的正弦.
如图四边形 A B C D 是菱形 D E ⊥ A B 交 B A 的延长线于点 E D F ⊥ B C 交 B C 的延长线于点 F .请你猜想 D E 与 D F 的大小有什么关系并证明你的猜想.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B B 1 C 的中点则 E F 和平面 A B C D 所成角的正切值为
在直角梯形 A B C D 中 A D // B C B C = 2 A D = 2 A B = 2 2 ∠ A B C = 90 ∘ 如图 1 把 △ A B D 沿 B D 翻折使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D . Ⅰ求证 C D ⊥ A B ; Ⅱ在线段 B C 上是否存在点 N 使得 A N 与平面 A C D 所成角为 60 ∘ ?若存在求出 B N B C 的值若不存在说明理由.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥平面 A B C D A B = 4 B C = 3 A D = 5 ∠ D A B = ∠ A B C = 90 ∘ E 是 C D 的中点. Ⅰ证明 C D ⊥平面 P A E Ⅱ若直线 P B 与平面 P A E 所成的角和 P B 与平面 A B C D 所成的角相等求四棱锥 P - A B C D 的体积.
如图 A D B E C F 是 △ A B C 的三条中线则下列说法错误的是
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B C D 是菱形 A C = 2 B D = 2 3 E 是 P B 上任意一点. 1 求证 A C ⊥ D E 2 已知二面角 A - P B - D 的余弦值为 15 5 若 E 为 P B 的中点求 E C 与平面 P A B 所成角的正弦值.
一定在 △ A B C 内部的线段是
如图 A D 是△ A B C 的中线已知△ A B D 比△ A C D 的周长大 6 cm 则 A B 与 A C 的差 为
我们知道任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点如图若 △ A B C 的三条内角平分线相交于点 I 过 I 作 D E ⊥ A I 分别交 A B A C 于点 D E . 1请你通过画图度量填写下表图画在草稿纸上并尽量画准确 2从下表中你发现了 ∠ B I C 与 ∠ B D I 之间有何数量关系请写出来并说明其中的道理.
如图 A D ⊥ B C G C ⊥ B C C F ⊥ A B 垂足分别是 D C F 下列说法中错误的是
设 E F 是正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A B 和 D 1 C 1 的中点在正方体的 12 条面对角线中与截面 A 1 E F 成 60 ∘ 角的对角线的数目是
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 P A ⊥ 底面 A B C D A C =2 2 P A = 2 E 是 P C 上一点 P E = 2 E C . 1证明 P C ⊥ 平面 B E D ; 2设二面角 A - P B - C 为 90 ∘ 求 P D 与平面 P B C 所成的角的大小.
如图在 △ A B C 中 B D 平分 ∠ A B C B E 是 A C 边上的中线如果 A C = 10 cm 则 A E =________ cm 如果 ∠ A B D = 30 ∘ 则 ∠ A B C = ________.
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