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如图，在四边形 A B C D 中， ∠ A = 90 ∘ , A D = 4 ，连接...
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高中数学《用空间向量求直线与平面的夹角》真题及答案
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如图在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证四边形A
如图四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形且AC∶AF＝2∶3则下列结论不正确的是
四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
AD与AE的比是2∶3
四边形ABCD与四边形AEFG的周长比为2∶3
四边形ABCD与四边形AEFG的面积比为4∶9
如图43374×4的方格中每个小正方形的边长都是1则S.四边形ABDC与S.四边形ECDF的大小
S.
四边形ABDC
＝S.
四边形ECDF
S.
四边形ABDC
< S.
四边形ECDF
S.
四边形ABDC
＝S.
四边形ECDF
＋1
S.
四边形ABDC
＝S.
四边形ECDF
＋2
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
如图在ABCD中已知AECF分别是∠DAB∠BCD的角平分线则下列说法正确的是
四边形 AFCE 是平行四边形
四边形 AFCE 是菱形
四边形 ABCF 是等腰梯形
四边形 AECD 是等腰梯形
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
如图在平行四边形ABCD中BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形.解
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
如图已知四边形ABCD中∠A.=∠C.∠B.=∠D.求证四边形ABCD是平行四边形.
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
观察探究完成说明和填空.如图①在四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次
如图在ABCD中已知AECF分别是∠DAB∠BCD的角平分线则下列说法正确的是
四边形 AFCE 是平行四边形
四边形 AFCE 是菱形
四边形 ABCF 是等腰梯形
四边形 AECD 是等腰梯形
已知:如图EF是四边形ABCD的对角线AC上的两点AF=CE连接DEDFBEBF.四边形DEBF为平
如图四边形ABCD中E.F.G.日分别为各边的中点顺次连结E.F.G.H.把四边形EFGH称为中点四
在四边形ABCD中AD∥BCAB=CD你认为这样的四边形ABCD是平行四边形吗小强我认为这样的四边形
如图四边形ABCD中当∠1＝∠2且______∥______时这个四边形是平行四边形.
如图下面四边形的表示方法①四边形ABCD②四边形ACBD③四边形ABDC④四边形ADCB.其中正确的
1种
2种
3种
4种
如图所示在四边形ABCD中点E.F.是对角线BD上的两点且BE=FD.1若四边形AECF是平行四边形
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Rt △ A B C 的两条直角边 B C = 3 A C = 4 P C ⊥ 平面 A B C P C = 9 5 则点 P 到斜边 A B 的距离是____________.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中已知 A B = 4 A D = 3 A A 1 = 2 . E F 分别是线段 A B B C 上的点 E B = F B = 1 . 1求二面角 C - D E - C 1 的正切值 2求直线 E C 1 与 F D 1 所成角的余弦值.
已知 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体① A 1 A ⃗ + A 1 D 1 ⃗ + A 1 B 1 ⃗ 2 = 3 A 1 B 1 ⃗ 2 ② A 1 C ⃗ ⋅ A 1 B 1 ⃗ - A 1 A ⃗ = 0 ③向量 A D 1 ⃗ 与向量 A 1 B ⃗ 的夹角是 60 ∘ ④正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的体积为 | A B ⃗ ⋅ A 1 A ⃗ ⋅ A D ⃗ | . 其中正确命题的序号是________.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C 且 A B = A C = A 1 B = 1 .1求棱 A A 1 与 B C 所成的角的大小2在棱 B 1 C 1 上确定一点 P 使二面角 P - A B - A 1 的平面角的余弦值为 2 5 5 .
已知向量 a → = 1 0 -1 则下列向量中与 a → 成 60 ∘ 夹角的是
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 若 E F 为 B D 1 的两个三分点 G 为这个长方体表面上的动点则 ∠ E G F 的最大值是
若向量 a → = 1 λ 2 b → = 2 -1 2 且 a → 与 b → 的夹角的余弦值为 8 9 则 λ =
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 .1求以 A B A C 为边的平行四边形的面积2若 | a ⃗ | = 3 且 a ⃗ 分别与 A B ⃗ A C ⃗ 垂直求向量 a ⃗ 的坐标.
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B C A = 90 ∘ M N 分别是 A 1 B 1 A 1 C 1 的中点 B C = C A = C C 1 则 B M 与 A N 所成角的余弦值为
如图在空间直角坐标系中有直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 C A = C C 1 = 2 C B 则直线 B C 1 与直线 A B 1 夹角的余弦值为
已知 a → = 2 -1 2 b → = 2 2 1 则以 a → b → 为邻边的平行四边形的面积是
四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是一个平行四边形 A B ⃗ = 2 -1 -4 A D ⃗ = 4 2 0 A P ⃗ = -1 2 -1 . 1求证 P A ⊥ 底面 A B C D ; 2求四棱锥 P - A B C D 的体积 3对于向量 a → = x 1 y 1 z 1 b → = x 2 y 2 z 2 c → = x 3 y 3 z 3 定义一种运算 a → × b → ⋅ c → = x 1 y 2 z 3 + x 2 y 3 z 1 + x 3 y 1 z 2 - x 1 y 3 z 2 - x 2 y 1 z 3 - x 3 y 2 z 1 . 试计算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值说明其与四棱锥 P - A B C D 体积的关系并由此猜想运算 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A P ⃗ 的绝对值的几何意义.
如图已知平面四边形 A B C D A B = B C = 3 C D = 1 A D = 5 ∠ A D C = 90 ∘ .沿直线 A C 将 △ A C D 翻折成 △ A C D ' 直线 A C 与 B D ' 所成角的余弦的最大值是______________.
如图所示直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B = 1 ∠ B C A = 90 ∘ 棱 A A 1 = 2 N 是 A 1 A 的中点.1求 B N 的长2求异面直线 B A 1 与 C B 1 所成角的余弦值.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 2 E 为棱 C C 1 的中点 . 1求 A D 1 与 D B 所成角的大小 2求 A E 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 和 N 分别为 A 1 B 1 和 B B 1 的中点那么直线 A M 与 C N 所成角的余弦值是
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 F F 分别为 B B 1 C C 1 的中点那么直线 A E 与 D 1 F 所成角的余弦值为____.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 E F 分别为 B B 1 C D 的中点则点 F 到平面 A 1 D 1 E 的距离为___________.
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中向量 B A 1 ⃗ 与向量 A C ⃗ 所成的角为
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是一直角梯形 ∠ B A D = 90 ∘ A D // B C A B = B C = a A D = 2 a 且 P A ⊥ 底面 A B C D P D 与底面成 30 ∘ 角. 1 若 A E ⊥ P D E 为垂足求证 B E ⊥ P D 2 求异面直线 A E 与 C D 所成角的余弦值.
如图 △ B C D 与 △ M C D 都是边长为 2 的正三角形平面 M C D ⊥ 平面 B C D A B ⊥ 平面 B C D A B = 2 3 求点 A 到平面 M B C 的距离.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为棱 A B 的中点则异面直线 D M 与 D 1 B 所成角的余弦值为
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A 丄平面 A B C D A C 丄 A D A B 丄 B C ∠ B A C = 45 ∘ P A = A D = 2 A C = 1 . 1证明 P C 丄 A D ; 2求二面角 A - P C - D 的正弦值 3设 E 为棱 P A 上的点满足异面直线 B E 与 C D 所成的角为 30 ∘ 求 A E 的长.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为 A 1 B 1 的中点则异面直线 D 1 E 和 B C 1 间的距离是_________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中已知 P A ⊥ 平面 A B C D 且四边形 A B C D 为直角梯形 ∠ A B C = ∠ B A D = π 2 P A = A D = 2 A B = B C = 1 1 求平面 P A B 与平面 P C D 所成的二面角的余弦值 2 点 Q 是线段 B P 上的动点当直线 C Q 与 D P 所成角最小时求线段 B Q 的长
已知正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' E ' F ' 分别在线段 B B ' 和 C ' D ' 上 B ' E ' = B ' F ' = A ' B ' 4 则 B E ' 和 D F ' 所成角的余弦值是
已知 2 a → + b → = 0 -5 10 c → = 1 -2 -2 a → ⋅ c → = 4 | b → | = 12 则以 b → c → 为方向向量的两直线的夹角为______________.
如图在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M N 分别为 A 1 B 1 和 B B 1 的中点那么直线 A M 与 C N 所成的角的余弦值为
等边三角形 A B C 与正方形 A B D E 有一公共边 A B 二面角 C - A B - D 的余弦值为 3 3 M N 分别是 A C B C 的中点则 E M A N 所成角的余弦值等于_________________.
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